苏科版九年级上册数学 第一章 一元二次方程 单元测试题（word版，含答案）

第一章 一元二次方程 单元测试题
一、选择题
1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ???）
A.?x+2=3????????????????????????????B.?x+y=1????????????????????????????C.?x2-2x-3=0????????????????????????????D.?x2+ =1
2.若一元二次方程 的两个根分别为 ，则 的值为（ ??）
A.?-4??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?1
3.一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（?? ）
A.?x1＝2，x2＝﹣3?????????????B.?x1＝﹣2，x2＝3?????????????C.?x1＝﹣2，x2＝﹣3?????????????D.?x1＝2，x2＝3
4.下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是(?? )
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
5.关于的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a的值为（? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?-1
6.用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是（??? ）．
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
7.若关于 的方程 没有实数根，则m的值可以为（?? ）．
A.?-1?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?1
8.关于 的方程 的两根互为相反数，则 的值为（?? ）
A.?±2??????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????C.?-2??????????????????????????????????????D.?不能确定
9.方程 的两根之和是（? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
10.已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根且 ，则 的值为（?? ）.
A.?0或1?????????????????????????????????????????B.?0?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?-1
11.在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为（ ??）
A.?6个??????????????????????????????????????B.?8个??????????????????????????????????????C.?9个??????????????????????????????????????D.?12个
12.用一条7米长的铝材(厚度忽略不计)制成一个面积为3平方米的矩形窗框，设窗框一边长为 米， 下列方程正确的是 （??? ）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
二、填空题
13.关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x﹣4+a2＝0有一个根是0，则a的值为________.
14.若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则c的值是________.
15.方程 的解为________．
16.方程x2＝2020x的解是________．
17.一元二次方程x2﹣ x+（b+1）＝0无实数根，则b的取值范围为________．
18.若m，n是方程x2+2019x﹣2020＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值为________．
19.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为________．
20.若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=?________.
21.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是________．
22.若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是________.
三、解答题
23.解下列方程：
（1）x2﹣4x﹣5＝0；
（2）（x+1）2＝2（x+1）.
24.先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根．
25.一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方和为45，求这个两位数。
26.巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．
27.如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．
（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；
（2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？
参考答案
一、选择题
1. C 2. B 3. D 4. B 5. A 6. A 7. A 8. C 9. C 10. B 11. C 12. D
二、填空题
13. ﹣2 14. 1 15. 16. x1＝0，x2＝2020
17. b＞﹣ ． 18. 1 19. 3 20. ﹣或1
21.16（1﹣x）2=14 22. 8
三、解答题
23. （1）解：∵x2﹣4x﹣5＝0，
∴（x+1）（x﹣5）＝0，
则x+1＝0或x﹣5＝0，
解得x＝﹣1或x＝5
（2）解：∵（x+1）2＝2（x+1）.
∴（x+1）（x﹣1）＝0，
则x+1＝0或x﹣1＝0，
解得x＝﹣1或x＝1.
24.解：原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2+ab=﹣ab，
∵a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，
∴ab=﹣2，
则原式=﹣ab=2
25. 解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为（9-x）,根据题意得
x2+（9-x）2=45
解之：x1=3，x2=6.
当x=3时9-x=6；
当x=6时9-x=3.
∴这个两位数为63或36.
26. 解：设平均每次下调的百分率为x，
根据题意得：5000（1﹣x）2=4050，
解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）．
答：平均每次下调的百分率为10%
27. （1）解：∵AD+BC-2+AB-2=40，AD=BC=x，
∴AB=-2x+44；
（2）解：由题意得，（-2x+44）?x=192，
即2x2-44x+192=0，
解得x1=6，x2=16，
∵x2=16＞ （舍去），
∴AD=6，
∴AB=-2×6+44=32．
答：AD长为6米，AB长为32米．