苏科版七年级数学上册单元测试卷第1章 数学与我们同行（word版，含答案）

第1章
数学与我们同行
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
下列图形中，不具有稳定性的是
A.
B.
C.
D.
2.
下列图形中具有稳定性的是
A.
菱形
B.
钝角三角形
C.
长方形
D.
正方形
3.
如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有
A.
对称性
B.
稳定性
C.
全等性
D.
以上都是
4.
工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的
，
两根木条），这样做的依据是
A.
三角形的稳定性
B.
四边形的稳定性
C.
两点确定一条直线
D.
两点之间，线段最短
5.
要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为
A.
一条
B.
两条
C.
三条
D.
四条
6.
如图，在
和
中，．若添加条件后使得
，则在下列条件中，不能添加的是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
7.
如图，点
，，，
在同一条直线上，，，，则
的长是
A.
B.
C.
D.
8.
如图，在四边形
中，
是
的中点，连接
，，若
，，，则图中的全等三角形有
A.
对
B.
对
C.
对
D.
对
9.
如图，在
中，，又
，则
等于
A.
B.
C.
D.
10.
下列条件中能判定
的是
A.
，，
B.
，
C.
，，
D.
，，
11.
如图已知
，则图中还有
对全等三角形．
A.
B.
C.
D.
12.
如图，点
，
在线段
上，
与
全等，点
与点
、点
与点
是对应顶点，
与
交于点
，则与
相等的角是
A.
B.
C.
D.
13.
如图所示，，，，那么图中的全等三角形有
A.
对
B.
对
C.
对
D.
对
14.
长为
的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
15.
有下列说法：①用同一张底片冲洗出来的
张
寸照片是全等图形；②两个全等图形无论怎样改变位置，都能够完全重合；③所有的正方形都是全等图形；④全等图形的面积一定相等．其中，正确的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
如图，，
的延长线过点
，，，，则
的度数是
?．
17.
如图是小明用
根木条钉成的一个五边形木架．要使这个木架不变形，他至少要再钉上
?
根木条．
18.
如图，，只需添加一个条件
?
，就可以判定
．
19.
桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这些都是利用三角形的
?．
20.
起重机的吊臂都是用铁条焊成三角形，这是利用了
?．
21.
如图，已知
与
全等，那么
?．
22.
如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形（在图上画出实线）．
23.
如图，点
，，，
在同一条直线上，，，，，则
的长为
?．
三、解答题（共4小题；共50分）
24.
如图，小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使它不变形．请你帮小明解决这个问题．（画图说明，要求用三种不同方法）
25.
如图，在
中，，点
，
分别在
，
上，，，
相交于点
．
（1）求证：；
（2）求证：．
26.
如图，在
中，，作
交
的延长线于点
，作
，，且
，
相交于点
．求证：．
27.
如图是一个从侧面看四腿木椅的示意图，椅子容易变形，请你将修复加固的零件画在图中，并用虚线在图中标明位置．
答案
第一部分
1.
D
【解析】因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．
2.
B
3.
B
4.
A
5.
A
6.
D
7.
B
8.
D
9.
D
10.
D
11.
B
【解析】，
，，，，
在
和
中，
，
同理：．
12.
A
13.
B
14.
A
15.
C
第二部分
16.
17.
18.
19.
稳定
【解析】桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的稳定性．
故答案为稳定．
20.
三角形的稳定性
21.
22.
23.
第三部分
24.
如图所示．
25.
（1）
，
，
在
与
中，
．
??????（2）
由（）知
，
，
．
26.
，
，
，
，
，
在
和
中，
．
，
．
27.
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