北师大版八年级数学上册4.1函数-假期同步测试（word版含答案）

北师大版八年级数学上册第四章4.1函数
　同步测试
一、选择题
1.
小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数解析式是（
）
A.Q=8x
B.Q=8x-50
C.Q=50-8x
D.Q=8x+50
2.在匀速运动中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对式子s=vt，下列说法正确的是(
)
A.s，v，t三个量都是变量
B.s与v是变量，t是常量
C.v与t是变量，s是常量
D.s与t是变量，v是常量3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（　　）
A．沙漠
B．体温
C．时间
D．骆驼
4.
函数的自变量x的取值范围是（
）
A.x≤3
B.x≠4
C.x≥3且x≠4
D.x＜3
5．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式是（
）
A．y＝28x＋0.20
B．y＝0.20x＋28x
C．y＝0.20x＋28
D．y＝28－0.20x
6．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示
x
﹣1
0
1
y
﹣1
1
3
则y与x之间的函数关系式可能是（　　）
A．y=x
B．y=2x+1
C．y=x2+x+1
D．
7.下列各曲线中，反映了变量y是x的函数的是（
）
8.小丽从家出发开车前去观看“国际攀岩比赛”，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是(　　)
9．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（　　）
A．y=4n﹣4
B．y=4n
C．y=4n+4
D．y=n2
10.如下图，某工厂有甲、乙两个蓄水池，中间用一个圆形水管连通，现在向甲池注水，若单位时间内进水量不变，那么从注水开始，能表示甲池水面上升的高度h（米）与时间t（分钟）关系的图象是(
)
A．B．C．D．
二、填空题
11．对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．
12．鸡蛋每个0.4元，那么所付款y（元）与所买鸡蛋个数x(个)之间的函数关系式是_______．
13．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______．
14.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y.
份数/份
1
2
3
4
…
价钱/元
0.4
1.6
…
x与y之间的关系是__________，其中，__________是常量，__________是变量.
如图所示的是某航空公司托运行李费用与行李重量的关系，图中存在______个变量，可看成是________关于________的函数，由图象还可以看出行李重量只要不超过______kg，就可以免费托运.
已知函数y＝2x2－1，当x1＝－3时，相对应的函数值y1＝______；当时，相对应的函数值y2＝______；当x3＝m时，相对应的函数值y3＝______．反过来，当y＝7时，自变量x＝______．
17.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭n个三角形时需要s根火柴棒，那么s与n的函数关系式是________________.
18．如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间之间的函数图像．请根据图像，回答下列问题：
(1)慢车比快车早出发_______h，快车追上慢车时行驶了_______km，快车比慢车早_______h到达B地；(2)A、B两地的距离
．
三、解答题
19.求出下列函数中自变量x的取值范围
(1)
(2)
(3)
(4)
20．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．
　
　
21.已知等腰三角形的周长是20.
（1）求腰长y与底边长x之间的函数解析式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）求当x=8时的函数值.
22.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20t，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt，应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时，y与x间的函数关系式.
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
23.
某种子公司以一定的价格销售玉米种子，如果一次购买10千克以上（不包含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（元）与一次购买种子数量x（千克）之间的函数关系如图所示
（1）求一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格；
（2）一次购买30千克种子时，付款金额是多少？一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打几折？
小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，求他从学校到家需要的时间是多少?
答案提示
1.
C
2．D3．C；4.
A
5.C.6．B；7.
D
8.B.9．B；10.C
11．r；c；
12．y＝0.4x
13.，
14.0.8；1.2；y=0.4x；0.4；x，y
15.2　y　x　20
16.17,9，，2或-2.17.s=2n+1
18．(1)2
276
4
(2)828
km．
19.解：(1)
(2)
(3)
(4)
20．解：（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；
（2）弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；
（4）y=12+0.5x；
（5）当x=2.5时，y=12+0.5×2.5=13.25（cm）
21.解：（1）由题意得x＋2y=20，
故腰长y与底边长x之间的函数解析式为.
（2）由题意得即解得0＜x＜10.
故自变量x的取值范围是0＜x＜10.
（3）因为8在自变量的取值范围内，
所以当x=8时，.
22.解：(1)y=
(2)因为2.2>1.9，所以可以确定该用户5月份用水超过20t，设该用户5月份用水xt，
由题意得：2.8x-18=2.2x，
解得x=30.故该用户5月份用水30t.
23.解：（1）由图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为：
50÷10=5元/千克．
答：一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格是5元/千克；
（2）超过10千克部分的价格为：（100-50）÷（50-10）=2.5元/千克，
则2.5÷5=0.5，即5折．
答：一次购买30千克种子时，付款金额是100元，一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折．
24.解：上坡的速度是：400÷5=80米/分钟；
下坡的速度是：（1200-400）÷（9-5）=200米/分钟；
平路的速度是：（2000-1200）÷（17-9）=100米/分钟．
则从学校到家需要的时间是：分钟．