(共12张PPT)
三阶幻方
幻方起源于中国。传说在大禹治水时，有只神龟在洛水中浮起，龟背上有奇特的图案。如右图，人们称之为洛书。
如果将龟背上的数字翻译出来，如左图.
5
×3＝15
规律一：
幻和＝中间数×3
6
+
＝5
×2
4
规律二：
与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和＝中间数×2
1
（
+
）÷2＝2
3
2
规律三：
角上的数字＝对角相邻的两数字和的一半
例1：
在图中填上合适的数，使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等。
?
7
?
3
8
?
?
?
?
例2
：
将2～10这九个自然数填在下面图中的九个方格里，使每行、每列、两条对角线上的三个数的和都相等。
6
1、根据三阶幻方的特点，完成下列幻方。
练习
2、在下图的每个空格中填入小于12且互不相同的九个自然数，使得每行、每列以及每条对角线上的三个数之和都等于21。
8
?
?
?
?
?
?
?
?
3、把3，5，7，9，11，13，15，17，19这九个数构成一个三阶幻方。
?
?
?
?
?
?
?
?
我们今天所研究的幻方是3阶幻方，它的规律就是我们前面讲到的三点，其实在幻方这一大家族中除了这个3阶幻方，还有4阶、5阶、6阶等等幻方，他们也都有各自的特征和奥秘，在今后的学习中，同学们可以继续去探究幻方的魅力。(共12张PPT)
二年级第一学期
将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填入下面的九宫格中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是15。
高级练习：
洛书
幻方
初级练习：判断
4
9
2
8
1
7
3
5
6
?
2
9
4
7
5
3
6
1
8
2
7
6
9
5
1
4
3
8
4
9
2
8
1
7
3
5
6
?
初级练习：判断
6
1
8
7
5
3
2
9
4
?
初级练习：判断
4
1
2
3
5
7
8
9
6
4+1+2=7
?
初级练习：判断
6
2
9
5
1
4
3
7
8
中级练习：填一填
将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填入下面的九宫格中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是15。
高级练习：
2
7
6
9
5
1
4
3
8
每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是15。
由数字2~10组成，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是18。
幻方
……
W
438
951
276(共14张PPT)
夏禹与龟
传说夏禹治水，洛水中浮起一只大龟，背上有奇特的图案，称为洛书。
洛书
九宫格
2
9
4
5
7
3
8
6
1
3行
3列
2条对角线
4
9
2
3
5
7
8
1
6
5
8
2
4
5
6
8+5+2=
15
4+5+6=
15
4
9
2
4+9+2=
15
3
5
7
3+5+7=
15
8+1+6=
15
4
3
8
4
3
8
+
15
9
5
1
8
1
6
2
7
6
9
5
1
+
15
2
7
6
+
15
幻方
1
5
9
7
9
4
7
6
8
4
8
3
2
9
7
6
1
5
8
6
1
4
3
9
2
7
5
6
2
7
8
1
3
4
9
5
2
4
9
6
7
1
8
3
5
顺时针旋转
顺时针旋转
顺时针旋转
顺时针旋转
2
4
9
6
7
1
8
3
5
8
6
1
4
3
9
2
7
5
4
8
3
2
9
7
6
1
5
5
在正中间。
单数都在“十”字上。
双数都在四个角上。
5
5
5
4
2
8
6
8
4
6
2
2
6
4
8
和5相对的
两个数之和是10。
比较刚才得到的4个幻方，它们有什么共同的小秘密？
6
2
7
8
1
3
4
9
5
6
8
2
4
5
√`
1.下面是幻方的打“√”，不是的打“×”。
×
√
×
×
3
1
9
8
6
2
7
4
5
(
)
8
6
1
4
3
9
2
7
5
(
)
(
)
4
8
3
2
1
7
6
9
5
5
7
6
2
3
8
9
4
1
(
)
2．根据幻方的小秘密填一填。
8
4
5
9
7
6
3
2
1
3
6
2
8
1
4
5
9
7
9
10
1
3
5
2
3
3.将合适的数填入下图，
使每条线上3个数的和与中间标出的数相等。
6
5
4
1
4
6
2
这节课，你学到了什么？
同学们辛苦了，下课！
