2020-2021学年度第一学期七年级数学（人教版）第一章《有理数》1.2有理数 当堂检测（word版含答案）

2020-2021学年度第一学期七年级数学（人教版）第一章《有理数》
1.2有理数当堂检测
学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________
一、选择题（36分）
1.下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（　　）。
景区
潜山公园
陆水湖
隐水洞
三湖连江
气温
-1℃
0℃
-2℃
2℃
A.潜山公园
B.陆水湖
C.隐水洞
D.三湖连江
2.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上的表示如图所示，那么北京时间8月8日20时应是（
）。
A.伦敦时间8月8日11时
B.巴黎时间8月8日13时
C.纽约时间8月8日5时
D.汉城时间8月8日19时
3.如果一个数的绝对值是8，那么这个数是（
）。
A.8
B.－8
C.8或－8
D.0
4.绝对值等于本身的数是（
）。
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数
5.数轴上原点左边的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（
）。
A.6或－6
B.6
C.－6
D.3或－3
6.如果用m表示一个有理数，那么-m是（
）。
A.负数
B.正数
C.零
D.以上答案都有可能
7.下列说法正确的是
(
)。
A.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数
B.一个有理数不是正数就是负数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.以上说法都不正确
8.四个有理数-1，2，0，-3，其中最小的是（　　）。
A.-1
B.2
C.0
D.-3
9.下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（　　）。
A.3
B.
C.0
D.2.4
10.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长度，xn表示第ns时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：
①x3＝3；②x5＝1；③x108＜x104；④x2017＜x2018．其中正确结论的序号是（???
）。
A.①③
B.②③
C.①②③
D.①②④
11.在0，1，-，-1四个数中，最小的数是（　　）。
A.0
B.1
C.
D.-1
12.下列说法正确的有（
）。
（1）整数就是正整数和负整数；（2）零是整数，但不是自然数；（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数就是分数．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（15分）
13.数轴上A点表示－3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是________。
14.定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={-1}，N={0，1，-1}，则M∪N={
______
}。
15.张大伯承包了植树造林的任务，按计划每月植树500棵，但他2月份超额500棵，3月份超额200棵，4月份相差200棵，5月份相差250棵，6月份刚好完成计划指标，7月份超额100棵．请你设计一个表格，用有理数表示张大伯这6个月的植树情况。
16.数轴上，若点A表示的数是－4，点B(不与点A重合)与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C所表示的有理数为_______________。
17.当|x+2|+|x-3|取最小值时，x的取值范围是______，最小值是______。
三、解答题（49分）
18.小华骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家。试解答下列问题。
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置。
（2）C村离A村有多远？
（3）小华一共骑行了多少千米？
19.写出下列各数的绝对值：-125，+23，-3.5，0，，，-0.05。
上面的数中哪个数的绝对值最大?哪个数的绝对值最小?
20.在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02mm的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表。
做乒乓球的同学
李明
张兵
王敏
余佳
赵平
蔡伟
检测结果
＋0.031
－0.017
＋0.023
－0.021
＋0.022
－0.011
（1）请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的。
（2）合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？所有同学中，哪个同学做的质量最差？
（3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照从最好到最差排名。
（4）用学过的绝对值知识来说明以上问题。
21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数
A：______，B：______；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；
（3）若将数轴折叠，使A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：______，N：______。
22.中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+12，-9，-16，+7，-3，+11，-6，-8，+5，+17．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？
（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？
23.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，若点A表示的数a=-，设点B所表示的数为b。
（1）求b的值．
（2）先化简：3（a2-2ab）-[3a2-2b+2（ab+b）]，再求值。
参考答案
一、选择题（36分）
1.C
2.B
3.C
4.C
5.C
6.D
7.C
8.D
9.D
10.D
11.D
12.B
二、填空题（15分）
13.1或5
14.1，0，-1
15.?
月份
2
3
4
5
6
7
数量
+500
+200
-200
-250
0
+100
16.2或6
17.-2≤x≤3?
5
三、解答题（49分）
18.解：（1）如图：
（2）C村离A村为：（km），
答：C村离A村有6km；
（3）小华一共骑行了：（km），
答：小华一共骑行了18km。
19.解：-125的绝对值是125，
+23的绝对值是23，
-3.5的绝对值是3.5，
0的绝对值是0，
的绝对值是，
的绝对值是，
-0.05的绝对值是0.05。
所以所给的各数中，-125的绝对值最大，0的绝对值最小。
20.解：（1）∵绝对值小于0.02的数有-0.017，-0.011，
∴张兵、蔡伟做的乒乓球是合乎要求的；
（2）∵-0.011的绝对值最小，+0.031的绝对值最大，
∴蔡伟做的质量最好，李明做的质量最差；
（3）∵|-0.011|<|-0.017|<|-0.021|<|+0.022|<|+0.023|<|+0.031|，
∴从最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明；
（4）这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好。
21.1?
-2.5?
-3或5?
0.5?
-1010.5?
1008.5
22.解：（1）12+（-9）+（-16）+7+（-3）+11+（-6）+（-8）+5+17=10（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点10千米；
（2））12+|-9|+|-16|+7+|-3|+11+|-6|+|-8|+5+17=94（千米），
∴94×0.5=47（升），
答：这次养护共耗油47升；
（3）|+12+（-9）|=3（千米），|3+（-16）|=13（千米），|-13+7|=6（千米），|-6+（-3）|=9（千米），|-9+11|=2（千米），|2+（-6）|=4（千米），|-4+（-8）|=12（千米），|-12+5|=7（千米），-7+17=10（千米），
∴最远处离出发点有13千米。
23.解：（1）根据题意得：b=-+2=；
（2）原式=3a2-6ab-3a2+2b-2ab-2b=-8ab，
当a=-，b=时，原式=6。
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