北师大版八年级上册数学 1.2一直是三角形吗？教案

课题名称：1.2一直是三角形吗？
年级学科
八年级
数学
教材版本
北师大版
一、教学内容分析
探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。
二、教学目标
1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；4．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；
三、学习者特征分析
学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。
四、教学过程
实验—猜想—归纳—论证
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
介绍“古埃及人常用结绳方法构建直角三角形”
思考：一根绳平均分成12节，构成的边长3：4：5的三角形是直角三角形吗？
从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程
如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？
下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，而且都满足a2+b2=c2
：
3，4，5②
5，12，13③
8，15，17分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，你有什么发现？
从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程
已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2，你能否判断△ABC是直角三角形？并说明理由。
∵a2+b2=c2=AB2
A`B`2=
a2+b2∴△ABC≌△A`B`C`∴∠C=90°
利用探索,?研究手段,通过思维深入,领悟教学过程
六、教学板书“勾股定理”逆定理：(1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。(2)符号语言：∵a2+b2=c2(已知)∴∠C=90°(勾股定理逆定理)