北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标同步测试（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册
第三章位置与坐标
　同步测试
一．选择题
1．根据下列表述，能确定位置的是(　　)
A．光明剧院2排
B．某市人民路
C．北偏东40°
D．东经112°，北纬36°
2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（　　）　
A．（2，﹣3）
B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2）
D．（﹣2，3）
4.已知点P坐标(2-a,3a+6)且点P到两坐标轴的距离相等,则点P坐标是
(
)
A.(3,3)
B.(3,-3)
C.(6,-6)
D.(3,3)或(6,-6)
5．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(　　)
A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y＝x对称
6．已知点A（a，2017）与点A′（﹣2018，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　）
A．1
B．5
C．6
D．4
7．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（?）.
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8.点A(a,4),点B(3,b)关于x轴对称,则(a+b)2013的值为
(　　)
A.0　
　　B.-1　
　　C.1　　
　D.72013
9．如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为(1，3)，则该坐标系的原点在(　　)　
A．E点处
B．F点处
C．G点处
D．EF的中点处
10．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（　　）
A．（﹣4，150°）
B．（4，150°）
C．（﹣2，150°）
D．（2，150°）
二．填空题
11．如右下图，Rt△AOB的斜边长为4，一直角边OB长为3，则点A的坐标是_____，点B的坐标是_____.
12.点P(1,-2)关于y轴对称的点P'的坐标为　　　　.?
13．对任意实数，点P(x，x－2)一定不在第______象限．
14．如图△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，则点B1的坐标为　
　．
15．已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为____.
16．将点P（2，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点Q，则点Q的坐标是_____.
17．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是________．
18．一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是
.
三．解答题
19．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)；
(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是________，△ABC的周长是________(结果保留根号)；
(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.
20．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）．
（1）在坐标系中，画出此四边形；
（2）求此四边形的面积．
如图所示,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?(写出一种做法即可)
(2)如果把A,B,C,D各点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
22．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：
P从O点出发时间
可得到整数点的坐标
可得到整数点的个数
1秒
（0，1）．（1，0）
2
2秒
?
?
3秒
?
?
（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是______个．
（3）当P点从点O出发______秒时，可得到整数点（10，5）
23.(1)在平面直角坐标系中,将点A(-3,4)向右平移5个单位长度到点A1,再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2,求点A1,A2的坐标;
(2)在平面直角坐标系中,将第二象限内的点B(a,b)向右平移m个单位长度得到第一象限内的点B1,再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B2,写出点B1,B2的坐标;
24．下面的方格纸中画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．
(1)“小猪”所占的面积为多少？
(2)在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案(只画图，不写作法)；
(3)以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，可得点A的坐标是(__________，__________)．
答案提示
1.D　2．D．3.C.4.D
5.B
6．A．7.C.8.B
9.A　10．B．
11．
（3，0）?12.(-1,-2)
13.二
14．（﹣，）．15.（3，0）
16．（1，-2）
17．(4，2)或(－4，2)或(－4，3)　
18.5
19．解：(1)如图所示
(2)如图所示．
(－1，1)；2＋2　
(3)如图所示．
20．解：（1）四边形ABCD如图所示；
（2）四边形的面积=9×7﹣×2×7﹣×2×5﹣×2×7，
=63﹣7﹣5﹣7，
=63﹣19，
=44．
　
21.解:(1)80,可分割成直角三角形和长方形求面积.(答案不唯一)　(2)80.
22．解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．
P从O点出发时间
可得到整数点的坐标
可得到整数点的个数
1秒
（0，1）．（1，0）
2
2秒
（0，2），（2，0），（1，1）
3
3秒
（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）
4
（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；
（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．
23.解:(1)∵将点A(-3,4)向右平移5个单位长度到点A1,∴点A1的坐标为(2,4),∵又将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2,∴A2的坐标为(4,-2).　(2)根据(1)中的规律,得B1的坐标为(a+m,b),B2的坐标为(b,-a-m).
24．解：(1)观察图形：“小猪”所占面积包括29个小正方形和7个小三角形面积和，每个小三角形面积是小正方形面积的一半，所以“小猪”所占面积为32．5．
(2)“小猪”关于直线DE对称的图案如图所示．
(3)点A的坐标是(－4,1)．