(共20张PPT)
第2章
整式加减
复习课件
用字母表示数
代数式
列代数式
代数式的值
整式
去括号
合并同类项
整式加减
单项式
多项式
系数、次数
系数、次数
知识框架
注意:①单独的一个数或字母也是代数式。
②代数式中字母表示的数须使这个代数式有意义。
③代数式的书写格式(括号、除号、数字在字母前面等)。
代数式
一、知识要点
1、含有字母的数学表达式叫代数式。
2、用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。
想一想:把分数、负数代入,遇乘方时应注意什么?
代数式
整式
……
多项式
单项式
(系数,次数)
(项,常数项,次数)
单项式:数与字母或字母与字母的积。
(注意:单独一个非零数的次数是0,当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写。如2的次数是0;-ab2的系数是-1)
(单独一个数或一个字母也是单项式如-2,0,a等都是单项式)
次数:所有字母指数的和。
系数:单项式中的数字因数。
代数式
多项式:几个单项式的和。
整式:单项式和多项式统称整式。
多项式的项:多项式中的每个单项式。
不含字母的项叫常数项。
多项式的次数:次数最高的项的次数。
代数式
代数式
二、练习巩固
1、用代数式表示:
1)大米的单价为a元/千克,食油的单价
为b元/千克,买10千克大米和2千克食油
共需___________元。
(10a+2b)
2)x的3倍与3的差;
3)a与b的和的平方;
4)2a的立方根。
(a+b)2
3x-3
5)一个三位数,百位数字为a,十位数
字为b,个位数字为c,则这个三位数可
表示为_____________。
100a+10b+c
6)设n为自然数,用n的代数式表示奇数________,偶数________。
2n+1
2n
注意书写规范:
1.代数式中出现的乘
号通常写成“·”或省略不写;
2.数字与字母相乘时,数字写在字母的前面;
3.除法运算写成分数形式;
4.“1”和“-1”中的1常省略不写;
5.带分数与字母相乘时要化成假分数;
6.一个代数式就是一个整体,出现加减运算时常用括号括起来;
2、在下列代数式中
_______________________________________是整式,其中单项式是__________________________,
多项式是___________________________。
2.若
的值为7,求代数式
的值。
挑战自我
1.若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2;
(2)3a+3b的值。
当、抄、代、算
3.单项式-7x2y3z的系数是__________,次数是_________;
4.关于x,y的单项式xa+1y2是6次单项式,则a=________;
5.多项式5x3y+3x2y3-4xy-y2+6中,次数最高的项是_______,次数最低的项是______,第三项的系数是_______,它是____次_____项式。
-7
6
3
3x2y3
+6
五
五
-4
同类项?
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。③所有的常数项都是同类项。
1、8a2b3与9a3b2是不是同类项?
如果不是请你说一个与单项式9a3b2是同类项的单项式。
2、23与32是不是同类项?
问题一
填填看。
(1)如果
是同类项,那么
。
(2)如果
是同类项,那么
,
。
2
4
3
思
考
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果
作为系数,字母和字母的指数保持不变。
下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。
(1)
(2)
(3)
(4)
?
?
?
?
?
?
?
?
=5x2
=4x2
3x与2y不是同类项,不能合并。
问题二
去括号法则
括号前面有“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号不改变。
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变。
填填看,你是用什么方法填。
问题三
(1)+(3X-2Y)=
(2)-(2X-1)=
(3)-3(2-b)=
(4)6x
-4y=2(
)
(5)–3x+3Y=-3(
)
3X-2Y
3x-2Y
-6a+3b
-2X+1
X-Y
代数式运算闯关题
祝你成功
第四关
第二关
第三关
第一关
第五关
填填选选
(1)2(3x-2y)=
。
(2)-(a+b-c)=
。
(3)-2a+1的相反数是
。
第一关
过五关斩十将
本关每小题5分共15分
6x-4y
-a-b+c
2a-1
(1)下列各组代数式中,属于同类项的是(
)
A、2x2y与2xy2
B、xy与-xy
C、2x与2xy
D、2x2与2y2
(2)下列各式中,合并同类项正确的是(
)
A、-a+3a=2
B、x2-2x2=-x
C、2x+x=3x
D、3a+2b=5ab
(3)下列去括号,正确的是(
)
A、-(a+b)=-a+b
B、-(3x-2)=-3x-2
C、a2-(2a-1)=a2-2a+1
D、x-2(y-z)=x-2y+z
B
C
第二关
C
本关每小题5分共15分
过五关斩六将
过五关斩十将
(1)
5a-(2a-4b)
(2)
2x2+3(2x-x2)
(3)(a2+2a)-2(a2+4a)
本关每小题10分,共30分
第三关
解:原式=5a-2a+4b=3a+4b
解:原式=2x2+6x-3x2=-x2+6x
解原式=a2+2a-2a2-8a=-a2-6a
(1)先化简再求值2(a2-ab)-3(a2-ab)其中a=
-2,b=3。
(2)已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值。
比较这二题有什么异同
第四关
过五关斩十将
本关每题10分,共20分
解:原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab
当a=-2,b=3时,-a2+ab=-(-2)2+(-2)×3=-4-6=-10
解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8
按右边图示的程序计算,若开始输入的n值为3,则最后输出的结果是
。
231
输入n
计算
的值
>200
输出结果
yes
no
第五关
谢
谢