人教版八年级数学上册同步练习题 ： 11.1与三角形有关的线段(Word版 含答案)

人教版八年级数学上册同步练习题
第十一章三角形
11.1与三角形有关的线段
一、选择题
1．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个
(
)
A．形状相同的三角形
B．面积相等的三角形
C．周长相等的三角形
D．直角三角形
2．有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（
）
A．最小值是11
B．最小值是12
C．最大值是14
D．最大值是15
3．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数
，则该三角形的周长为（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
4．已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列关于三角形的高线的说法正确的是(
)
A．直角三角形只有一条高线
B．钝角三角形的高线都在三角形的外部
C．只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D．钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部
6．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（
）
A．2+
B．1+2
C．2+2或1+2
D．1+
7．在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（??
）
A．2＜AD＜14
B．1＜AD＜7
C．6＜AD＜8
D．12＜AD＜16
8．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．1
9．不是利用三角形稳定性的是
A．自行车的三角形车架
B．三角形房架
C．照相机的三角架
D．矩形门框的斜拉条
10．已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，它又不是最短边，则满足条件的三角形有（
）
A．4
B．6
C．8
D．10
二、填空题
11．若三角形的两边长分别为6和7，则第三边a的取值范围是_____．
12．AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________．
13．一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是_____．
14．三角形的两边长分别是2和3，若第三边的长是奇数，则第三边的长为_____；若第三边的长是偶数，则三角形的周长为______．
15．三角形纸片上有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形共有_______个．
三、解答题
16．不等边两条高的长度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，求第三条高的长.
17．把一条长为18米的细绳围成一个三角形,其中两边长分别为x米和4米.
(1)求x的取值范围;
(2)若围成的三角形是等腰三角形,求x的值.
18．如图，在△ABC中(AB＞BC)，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．
19．已知，，分别为△ABC的三条边，且满足，，．
（1）求的取值范围．
（2）若的周长为12，求的值．
20．已知AD是△ABC的高,∠BAD=72°,∠CAD=21°,求∠BAC的度数.
21．已知三角形三条边分别为a+4，a+5，a+6，求a的取值范围．
22．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．
23．若△ABC中两边长之比为2：3，三边都是整数且周长为18cm，求各边的长
【参考答案】
1．B
2．D
3．C
4．A
5．D
6．B
7．B
8．D
9．C
10．D
11．112．2＜BC＜10；
1＜AD＜5
13．1＜x≤12
14．
3
7或9
15．201
16．第三条高的长为5.
17．(1)518．AC=48；AB=28.
19．（1）；（2）．
20．93°;
51°
21．a＞﹣3
22．16，16，10和12，12，18．
23．各边的长分别为4cm，6cm，8cm．