苏科版八年级数学上册第二章 轴对称图形培优测试卷（word版，无答案 ）

轴对称图形培优测试卷
满分100分
考试时间90分钟
选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.下列手机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2.有下列说法：①等腰三角形的底角一定是锐角；②等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合；③顶角相等的两个等腰三角形的面积相等；④等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。其中正确的有（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3.如图，在中，，点D是AC上一点，，则度数为???
A.
B.
C.
D.
4.如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=43°，则∠P的度数为（
）．
A.
94?
B.
47?
C.86?
D.
105?
5.如图是的正方形方格图，点，在小方格的顶点上，要在小方格的项点确定一点，连接和，使是等腰三角形，则方格图中满足条件的点的个数是　　
A．4
B．5
C．6
D．7
（第3题图）
（第4题图）
（第5题图）
（第7题图）
6.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）cm．
A．5
B．6.5
C．5或6.5
D．6.5或8
7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上（不含端点B，C）的动点．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　）
A．5个
B．3个
C．2个
D．1个
8.如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点．交于点，①若，，则；②；③点为的中点；
④.以上说法正确的是　　
A．①②③④
B．①②④
C．②③
D．①③
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B＝_______．
10.如图，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的面积是
．
11.如图，，点P在的内部，点C，D分别是点P关于OA、OB的对称点，连接CD交OA、OB分别于点E、F；若的周长的为10，则线段_____．
12.如图，在中，BE平分交AC于点于点交于点P，若则的面积是_______．
（第9题图）
（第10题图）
（第11题图）
（第12题图）
13.如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为　　．
（第13题图）
（第14题图）
（第15题图）
14．在四边形中，与的角平分线交于点，，过点作交于点，，，连接，，则　　．
15．如图，已知，是的垂直平分线，，，则　
　．
16.已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AC与BD相交于点O，E、F分别是AC、BD的中点．则∠EFO＝　
　．
17.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，F为AE的中点，G为直线AC上一动点，满足DG=DF，若AE=4cm，则AG=
cm．
（第16题图）
（第17题图）
（第18题图）
18．如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝m°，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接OD．当m为　
　时，△AOD是等腰三角形．
三、解答题（共54分）
19.（5分）如图,△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,△A′B′C′与△A″B″C″关于直线EF对称。
(1)画出△ABC和直线EF；
(2)若直线MN和EF相交于点O，直线MN、EF所夹的锐角设为α，猜想∠BOB″
与α之间的数量关系，并说明理由。
20.（4分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和格点△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请分别在以下四个图中各画出1个这样的△DEF，要求四个图互不一样．
21.（5分）如图，已知，，垂直平分交于点，交于．
（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
22.（6分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连结0B，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm
（1）求线段BC的长
（2）连结OA，求线段OA的长
（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数
23.（8分）已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求∠DOE的度数；
（3）求证：△MNC是等边三角形．
（8分）如图1，，都是等边三角形．
（1）求证：；
若，求的度数；
如图2，当与的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上．求证：．
25.（9分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．
（1）出发2秒后，求的周长．
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？
26.（9分）（1）如图△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，试说明BE+CF＝EF的理由．
（2）如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACG，过D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，则BE、CF、EF有怎样的数量关系？并说明你的理由．