人教版八年级上册数学11．3.2 多边形的内角和同步课件（20张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学11．3.2 多边形的内角和同步课件（20张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-19 21:41:38 | ||
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文档简介
三角形
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第十一章
11.3.2 多边形的内角和
课堂导案
……………..…
1
课前学案
……………..…
2
3
课后练案
……………..…
4
能力培优
……………..…
5
核心目标
……………..…
核心目标
掌握多边形的外角和及内角和公式，会应用公式进行计算．
课前学案
1．n边形内角和等于______________．
2．多边形的外角和等于__________．
3．正n边形的每个内角都等于_____________，每个外角都于__________．
(n－2)?180°
360°
课堂导案
【例1】一个多边形的内角和是外角和6倍，求这个多边形
的边数．
【答案】解：设多边形的边数为n，由题意得：
(n－2)?180°＝6×360°，解得n＝14.
答：这个多边形的边数为14.
【解析】根据多边形的内角和公式(n－2)?180°和外角和定
理列出方程，然后求解即可．
【点拔】本题考查了多边形的内角和与外角和，熟记内角
和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．
1．五边形的内角和等于__________，外角和等于__________．
2．若一个n边形的内角和为1080°，则边数n＝________.
3．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是________边形．
课堂导案
540°
360°
8
四
课堂导案
4．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
设多边形的边数为n，由题意得(n－2)·180°＝4×360°，解得n＝10.
课堂导案
【例题】若一个正多边形的每一个内角都等于120°，求这个正多边形的边数．
【答案】解：方法一：设此正多边形的边数为n，
则： (n－2)·180＝120·n，解得n＝6.
答：这个多边形的边数为6.
方法二：设此正多边形的边数为n，
则： (180－120)·n＝360，解得n＝6.
答：这个多边形的边数为6.
课堂导案
【点拔】本题考查了多边形的内角和及外角和定理：n边形的内角和为(n－2)×180°；n边的外角和为360°.
【解析】此题可以用多边形内角和公式列方程求解，也可以由多边形外角和等于360°列方程求解．
5．正八边形的每个外角等于( )
A．60° B．45° C．36° D．35°
6．若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是( )
A．6 B．8 C．10 D．12
7．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为( )
A．12 B．11 C．10 D．9
课堂导案
B
D
C
课堂导案
8．一个多边形的内角和比四边形的外角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等．这个多边形是几边形？它的每一个内角等于多少度？
设这个多边形边数为n，
则(n－2)·180＝360＋720，解得n＝8，∴这个多边形是八边形，
∵这个多边形的每个内角都相等，
∴它每一个内角的度数为1080°÷8＝135°.
课后练案
9．八边形的内角和等于__________，外角和等于__________．
10．如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形是_________边形．
11．一个正n边形的一个内角是它的外角的5倍，则n的值为__________．
12．一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是__________．
1 080°
360°
七
12
720°
课后练案
13．如下图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__________．
第13题
第14题
300°
14．一个正方形与一个正六边形如上图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为_________度．
30
课后练案
15．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．
设多边形的边数为n，
由题意，得
(n－2)·180°＝4×360°＋180°，
解得n＝11.
∴多边形的边数为11.
课后练案
16．已知：如下图，AB∥CD，求图形中的∠E的度数．
∵AB∥CD，
∴∠B＝180°－∠C＝120°，
x＝(5－2)×180°－∠A－∠B－∠C－∠D＝85°.
课后练案
17．如下图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BD平分∠ABC，E是AD延长线上一点．
(1)求证：DB平分∠ADC；
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
∵∠A＝∠C＝90°，
∴∠ABD＋∠ADB＝90°，
∠CBD＋∠CDB＝90°，
∴∠ADB＝∠CDB，即DB平分∠ADC；
(2)求证：∠ABC＝∠EDC.
课后练案
∵∠A＋∠ABC＋∠C＋∠ADC＝360°，
∠A＝∠C＝90°，
∴∠ABC＋∠ADC＝180°，
∵∠ADC＋∠EDC＝180°，
∴∠ABC＝∠EDC.
能力培优
18．如下图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝60°.
(1)求证：ED∥AB；
∵六边形ABCDEF的内角都相等
∴∠BAF＝∠E＝∠F＝ ＝120°.
∴∠1＝60°
∴∠3＝∠BAF－∠1＝60°
又∠2＝360°－∠E－∠F－∠3＝60°
∴∠1＝∠2，∴ED∥AB；
(2)若去掉“∠1＝60°”这个条件，其余不变，上述结论是否仍成立，请说明理由．
能力培优
成立．理由是：
由(1)知：∠E＝∠F＝∠BAF＝120°
∴∠1＝∠BAF－∠3＝120°－∠3
又∠2＝360°－∠E－∠F－∠3＝120°－∠3
∴∠1＝∠2
∴ED∥AB.
感谢聆听
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第十一章
11.3.2 多边形的内角和
课堂导案
……………..…
1
课前学案
……………..…
2
3
课后练案
……………..…
4
能力培优
……………..…
5
核心目标
……………..…
核心目标
掌握多边形的外角和及内角和公式，会应用公式进行计算．
课前学案
1．n边形内角和等于______________．
2．多边形的外角和等于__________．
3．正n边形的每个内角都等于_____________，每个外角都于__________．
(n－2)?180°
360°
课堂导案
【例1】一个多边形的内角和是外角和6倍，求这个多边形
的边数．
【答案】解：设多边形的边数为n，由题意得：
(n－2)?180°＝6×360°，解得n＝14.
答：这个多边形的边数为14.
【解析】根据多边形的内角和公式(n－2)?180°和外角和定
理列出方程，然后求解即可．
【点拔】本题考查了多边形的内角和与外角和，熟记内角
和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．
1．五边形的内角和等于__________，外角和等于__________．
2．若一个n边形的内角和为1080°，则边数n＝________.
3．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是________边形．
课堂导案
540°
360°
8
四
课堂导案
4．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
设多边形的边数为n，由题意得(n－2)·180°＝4×360°，解得n＝10.
课堂导案
【例题】若一个正多边形的每一个内角都等于120°，求这个正多边形的边数．
【答案】解：方法一：设此正多边形的边数为n，
则： (n－2)·180＝120·n，解得n＝6.
答：这个多边形的边数为6.
方法二：设此正多边形的边数为n，
则： (180－120)·n＝360，解得n＝6.
答：这个多边形的边数为6.
课堂导案
【点拔】本题考查了多边形的内角和及外角和定理：n边形的内角和为(n－2)×180°；n边的外角和为360°.
【解析】此题可以用多边形内角和公式列方程求解，也可以由多边形外角和等于360°列方程求解．
5．正八边形的每个外角等于( )
A．60° B．45° C．36° D．35°
6．若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是( )
A．6 B．8 C．10 D．12
7．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为( )
A．12 B．11 C．10 D．9
课堂导案
B
D
C
课堂导案
8．一个多边形的内角和比四边形的外角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等．这个多边形是几边形？它的每一个内角等于多少度？
设这个多边形边数为n，
则(n－2)·180＝360＋720，解得n＝8，∴这个多边形是八边形，
∵这个多边形的每个内角都相等，
∴它每一个内角的度数为1080°÷8＝135°.
课后练案
9．八边形的内角和等于__________，外角和等于__________．
10．如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形是_________边形．
11．一个正n边形的一个内角是它的外角的5倍，则n的值为__________．
12．一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是__________．
1 080°
360°
七
12
720°
课后练案
13．如下图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__________．
第13题
第14题
300°
14．一个正方形与一个正六边形如上图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为_________度．
30
课后练案
15．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．
设多边形的边数为n，
由题意，得
(n－2)·180°＝4×360°＋180°，
解得n＝11.
∴多边形的边数为11.
课后练案
16．已知：如下图，AB∥CD，求图形中的∠E的度数．
∵AB∥CD，
∴∠B＝180°－∠C＝120°，
x＝(5－2)×180°－∠A－∠B－∠C－∠D＝85°.
课后练案
17．如下图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BD平分∠ABC，E是AD延长线上一点．
(1)求证：DB平分∠ADC；
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
∵∠A＝∠C＝90°，
∴∠ABD＋∠ADB＝90°，
∠CBD＋∠CDB＝90°，
∴∠ADB＝∠CDB，即DB平分∠ADC；
(2)求证：∠ABC＝∠EDC.
课后练案
∵∠A＋∠ABC＋∠C＋∠ADC＝360°，
∠A＝∠C＝90°，
∴∠ABC＋∠ADC＝180°，
∵∠ADC＋∠EDC＝180°，
∴∠ABC＝∠EDC.
能力培优
18．如下图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝60°.
(1)求证：ED∥AB；
∵六边形ABCDEF的内角都相等
∴∠BAF＝∠E＝∠F＝ ＝120°.
∴∠1＝60°
∴∠3＝∠BAF－∠1＝60°
又∠2＝360°－∠E－∠F－∠3＝60°
∴∠1＝∠2，∴ED∥AB；
(2)若去掉“∠1＝60°”这个条件，其余不变，上述结论是否仍成立，请说明理由．
能力培优
成立．理由是：
由(1)知：∠E＝∠F＝∠BAF＝120°
∴∠1＝∠BAF－∠3＝120°－∠3
又∠2＝360°－∠E－∠F－∠3＝120°－∠3
∴∠1＝∠2
∴ED∥AB.
感谢聆听