(共17张PPT)
全等三角形
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第十二章
12.2
全等三角形的判定（一）
课堂导案
……………..…
1
课前学案
……………..…
2
3
课后练案
……………..…
4
能力培优
……………..…
5
核心目标
……………..…
核心目标
掌握“边边边”条件的内容，能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等
2．如下图，如果△ABC与△DEF满足条件：AB＝_____，BC＝______，AC＝
_______，就可根据
SSS来判定△ABC≌△DEF.
课前学案
1．三角形全等判定定理1：三边分别________的两个三角形全等，简称为“__________”或“______”．
3．当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小能唯一确定下来，所以三角形具有___________．
SSS
稳定性
相等
边边边
DF
DE
EF
课堂导案
【例题】如右图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，且AD＝FB.
求证：(1)△ABC≌△FDE；
(2)AC∥FE.
3
课堂导案
【答案】证明：(1)∵AD＝FB，
∴AD＋DB＝BF＋DB
即
AB＝FD.
在△ABC和△FDE中，
∴△ABC≌△FDE
(SSS)
(2)∵△ABC≌△FDE，
∴∠A＝∠F，∴AC∥FE.
课堂导案
【点拔】在给出的条件不符合全等的条件时，通常利用等式性质进行线段加减；使条件符合要求．
【解析】要证△ABC≌△FDE，已有AC＝FE，BC＝DE，只需证AB＝FD，根据SSS可证结论．
课堂导案
1．如下图，AD＝CE，BD＝BE，B是AC的中点．
求证：△ABD≌△CBE.
∵B是AC中点，
∴AB＝CB，
在△ABD和△CBE中，
∴△ABD≌△CBE.
课堂导案
2．如下图，AB＝DE，AC＝DF，点E、C在直线BF上，且BE＝CF.
求证：△ABC≌△DEF.
∵BE＝CF，∴BE＋EC
＝CF＋EC即BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
,∴△ABC≌△DEF.
课堂导案
3．已知：如下图，AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.
在△ABD和△CDB中，
∴△ABD≌△CDB，∴∠A＝∠C.
课后练案
4．如下图，C是AE的中点，AB＝CD，BC＝DE.
求证：(1)△ABC≌△CDE；
∵C是AE的中点，∴AC＝CE，
在△ABC和△CDE中，
，∴△ABC≌△CDE.
由(1)得△ABC≌△CDE，∴∠A＝∠ECD，∴AB∥CD.
(2)AB∥CD
课后练案
5．如下图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD.
求证：△ABD≌△ACE.
∵BE＝CD，∴BE－DE＝CD－DE即BD＝CE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE.
课后练案
6．已知：如下图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD.
求证：∠C＝∠A.
连接BD，在△ABD和△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD.∴∠A＝∠C.
能力培优
7．如下图，AB＝CD，AD＝BC，直线EF分别交BA、DC的延长线于点E、F.
求证：∠E＝∠F.
连接AC，在△ABC和△CDA中，
，
∴△ABC≌△CDA，∴∠BAC＝∠DCA，
∴BA∥CD，∴∠E＝∠F.
能力培优
8．如下图，已知AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，
(1)求证：∠BAC＝∠EAD；
在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD，
∴∠BAE＋∠EAC＝∠CAD＋∠EAC即∠BAC＝∠EAD.
(2)写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并予以证明．
能力培优
∠3＝∠1＋∠2，证明：由(1)得△ABE≌△ACD，∴∠ABE＝∠2，∠BAE＝∠1，∴∠3＝∠ABE＋∠BAE＝∠1＋∠2.
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全等三角形
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第十二章
12.2.
全等三角形的判定（二）
课堂导练
……………..…
1
课前练案
……………..…
2
3
课后练案
……………..…
4
能力培优
……………..…
5
核心目标
……………..…
核心目标
掌握用“边角边”来证明两个三角形全等，进一步提高推理论证的能力．
2．如下图，如果△ABC与△DEF满足条件：AB＝DE，∠A＝_________，AC＝_________，就可根据SAS来判定△ABC≌△DEF.
课前练案
1．三角形全等判定定理2：两边和它们的夹角分别__________的两个三角形全等．简记为__________或__________．
相等
∠D
SAS
边角边
DF
课堂导练
【例题】已知：如右图，C是BE上一点，点A、D分别在BE的两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝DE.
求证：AC＝CD.
【答案】证明：∵AB∥ED，∴
∠B＝∠E.
在△ABC和△CED中，
∴△ABC≌△CDE(SAS)，∴AC＝CD.
课堂导练
【点拔】证明两条线段或两个角相等，常常先证明出这两线段或两个角所在的两个三角形全等，再利用全等三角形的性质解决问题．
【解析】欲证AC＝CD，只需证明△ABC≌△CDE，由AB∥ED得∠B＝∠E，即可根据题目所给的条件证明两个三角形全等。
课堂导练
1．如下图，已知∠1＝∠2，用“SAS”证△ABC≌△ABD，还需( )
A．BC＝BD
B．AC＝AD
C．∠C＝∠D
D．∠ABC＝∠ABD
B
课堂导练
2．如上图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需( )
A．AB＝DC
B．OB＝OC
C．∠C＝∠D
D．∠AOB＝∠DOC
B
课堂导练
3．已知：如下图，点C为AB中点，CD＝BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE.
∵C是AB中点，∴AC＝CB，∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠B,
在△ACD和△CBE中，
∴△ACD≌△CBE
课堂导练
4．如下图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.
求证：△ABC≌△ADE.
∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE即∠DAE＝∠BAC，
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE.
课后练案
5．如下图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB.求证：∠A＝∠E.
∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠EDB，
在△ABC和△EDB中，
，
∴△ABC≌△EDB，∴∠A＝∠E.
课后练案
6．如下图，AB∥CD，AB＝CD，点E、F在BC上，且BF＝CE，求证：AE＝DF.
∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵BF＝CE，∴BF－EF＝CE－EF，即BE＝CF，∴△ABE≌△DCF，∴AE＝DF.
课后练案
7．如下图，△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于E，DE＝FE，AE＝CE.
试判断AB与CF有何位置
关系？并说明理由．
AB∥CF，理由：在△ADE和△CFE中，
,
∴△ADE≌△CFE，
∴∠A＝∠ECF，∴AB∥CF
课后练案
8．已知：如下图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.
求证：(1)△BAD≌△CAE；
∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，
∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE
中，
，∴△BAD≌△CAE，
课后练案
(2)BD⊥CE.
由(1)得△BAD≌△CAE，∴∠ACE＝∠ABD，∴∠DBC＋∠DCB＝∠DBC＋∠ACB＋∠ACD＝∠DBC＋∠ACB＋∠ABD＝∠ABC＋∠ACB＝90°，∴BD⊥CE.
能力培优
9．如下图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG.
(1)求证：AD＝AG；
能力培优
∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠ABD＋∠BAE＝90°，∠ACG＋∠CAF＝90°，∴∠ABD＝∠ACG，
在△ABD和△GCA中
，
∴△ABD≌△GCA，
∴AD＝AG.
能力培优
(2)AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
AD⊥AG，理由：由(1)得△ABD≌△GCA，∴∠BAD＝∠G，∵CF⊥AB，
∴∠GFA＝90°，∴∠G＋∠GAF＝90°，
∴∠BAD＋∠GAF＝90°，∴AD⊥AG.
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全等三角形
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第十二章
12.2
全等三角形的判定（四）
课堂导案
……………..…
1
课前练案
……………..…
2
3
课后练案
……………..…
4
能力培优
……………..…
5
核心目标
……………..…
核心目标
掌握两个直角三角形全等的条件“HL”，能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
课前练案
1．__________________________的两个直角三角形全等．可以简写成“斜边、直角边”或“_____”．
斜边和一条直角边分别相等
全等
3．如上图，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，则△ABC≌△BAD，其判定的根据是_______.
第3题
HL
HL
2．如下图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则△ADB与△ADC全等吗？
答：_________．
第2题
课堂导案
【例题】已知，如右图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF.
求证：AB∥CD.
课堂导案
【答案】证明：∵CE＝BF，∴CE＋EF＝BF＋EF
即BE＝CF．
∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠AEB＝∠DFC＝90°.
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(
HL
)
∴∠B＝∠C，∴AB∥CD.
课堂导案
【点拔】在利用“斜边、直角边”证明两个直角三角全等时，要注意它的适用范围是直角三角形且条件必须是斜边和一直角边对应相等.
【解析】要证AB∥CD，只要证∠B＝∠C，因而只需证△ABE≌△DCF则可．
课堂导案
1．如图所示，∠B＝∠D＝90°，要使△ABC≌△ADC，还需添加一个条件，这个条件可以是___________．(只需填一个即可)
AB＝AD
课堂导案
2．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是____________．
AC＝DE
课堂导案
3．如下图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC＝BD，CE＝DF，求证：AC∥BD.
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠AEC＝∠BFD＝90°，
在Rt△ACE和Rt△BDF中，
∴Rt△ACE≌△Rt△BDF，
∴∠A＝∠B，
∴AC∥BD.
课后练案
4．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有( )
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
D
课后练案
5．如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么图中有全等三角形( )
A．5对
B．4对
C．3对
D．2对
C
课后练案
6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝4，PQ＝AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP＝____________时，△ABC≌△APQ.
4或8
课后练案
7．如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝__________度．
90°
课后练案
8.如下图，已知AC＝CD，AB＝CM,
AB⊥BC,
DM⊥AC.求证：
AB∥CD.
∵AB⊥BC，DM⊥AC，
∴∠ABC＝∠CMD＝90°，
在Rt△ABC和Rt△CMD中，
，
∴Rt△ABC≌△Rt△CMD，
∴∠A＝∠DCM，∴AB∥CD.
课后练案
9．如下图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF.求证：∠AEB＝∠CFB.
∵∠ABC＝90°，
∴∠CBF＝∠ABE＝90°，
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
，
∴Rt△ABE≌△Rt△CBF，∴∠AEB＝∠CFB.
课后练案
10．已知：如下图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.
求证：(1)AF＝CE；(2)AB∥CD.
(1)∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC＝∠BFA＝90°，
在Rt△CDE和Rt△ABF中，
，
∴Rt△CDE≌△Rt△ABF.
∴AF＝CE.
(2)由(1)得Rt△CDE≌△Rt△ABF，
∴∠DCE＝∠BAF，∴AB∥CD.
课后练案
11．如下图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，
AC＝AE．求证：BC＝BE.
∵AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，且AD＝AF，AC＝AE，∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL)．∴CD＝EF．
∵AD＝AF，AB＝AB，∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL).
∴BD＝BF.∴BD－CD＝BF－EF．即BC＝BE.
课后练案
12．如下图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE＝CF，
求证：∠ACB＝90°.
课后练案
∵AE⊥l，BF⊥l，∴∠AEC＝∠CFB＝90°，
在Rt△ACE和Rt△CBF中，
，
∴Rt△ACE≌△Rt△CBF，∴∠CAE＝∠BCF，∵∠AEC＝90°，∴∠CAE＋∠ACE＝90°，
∴∠BCF＋∠ACE＝90°，∴∠ACB＝90°.
课后练案
13．如下图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F.
求证：(1)∠CAB＝∠DBA；(2)CE＝DF.
课后练案
(1)∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠ACB＝∠BDA＝90°，
在Rt△ACB和Rt△BDA中，
，
∴Rt△ACB≌△Rt△BDA，∴∠CAB＝∠DBA.
(2)∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠CEA＝∠DFB，由(1)得Rt△ACB≌△Rt△BDA，∴AC＝BD，∠CAB＝∠DBF，
在△ACE和△BDF中，
，
∴△ACE≌△Rt△BDF，∴CE＝DF.
课后练案
14．如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE.
求证：BD＝EC＋ED.
课后练案
证明：∵∠BAC＝90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD＋∠BAD＝90°，∠BAD＋∠DAC＝90°，∠ADB＝∠E＝90°.∴∠ABD＝∠DAC.
∵在△ABD和△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE(AAS)．∴BD＝AE，
EC＝AD．∵AE＝AD＋DE，∴BD＝EC＋ED.
能力培优
15．如下图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB,
D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试探索BF与AE有何特殊的位置关系？并说明你的理由．
能力培优
BF⊥AE，理由：∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠ACE＝90°.在Rt△BCD和Rt△ACE中，
，
∴Rt△BCD≌△Rt△ACE，∴∠CBD＝∠CAE，
∵∠ACE＝90°，∴∠CAE＋∠E＝90°，∴∠CBD＋∠E＝90°，∴∠BFE＝90°即BF⊥AE.
能力培优
16.如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
(1)求C点的坐标；
图1
M
能力培优
如图1，过C作CM⊥x轴于M点，
∵∠MAC＋∠OAB＝90°，∠OAB＋∠OBA＝90°，
则∠MAC＝∠OBA，在△MAC和△OBA中
，
∴△MAC≌△OBA(AAS)，∴CM＝OA＝2，MA＝OB＝4，∴OM＝OA＋AM＝2＋4＝6，∴点C的坐标为(－6，－2)．
能力培优
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值．
图2
Q
能力培优
如图2，过D作DQ⊥OP于Q点，则DE＝OQ，∴OP－DE＝OP－OQ＝PQ，∵∠APO＋∠QPD＝90°，∠APO＋∠OAP＝90°，∴∠QPD＝∠OAP，在△AOP和△PQD中，
，
∴△AOP≌△PQD(AAS)．∴PQ＝OA＝2.即OP－DE＝2.
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全等三角形
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第十二章
12.2
全等三角形的判定（三）
课堂导案
……………..…
1
课前学案
……………..…
2
3
课后练案
……………..…
4
能力培优
……………..…
5
核心目标
……………..…
核心目标
掌握“角边角”和“角角边”两个判定定理，能用它们判定两个三角形全等．
2．如下图，∠A＝∠D，∠B＝∠C，BC＝EF，则△ABC≌△DEF的根据是_________．
课前学案
1．两角和它们的夹边分别________的两个三角形全等，简写成_________________．
相等
AAS
角边角或ASA
课堂导案
【例1】己知：如下图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF.求证：AB＝DE.
课堂导案
【答案】证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，
∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F，∵BE＝CF，
∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE.
课堂导案
【点拔】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形的判定方法并确定出全等的条件是解题的关键．
【解析】由平行线性质可得∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，再求出BC＝EF，然后利用“角边角”证明△ABC≌△DEF即可．
课堂导案
1．如下图，AD、BC相交于O，OA＝OC，∠A＝∠C.
求证：AB＝CD.
在△AOB和△COD中，
∴△AOB≌△COD，∴AB＝CD.
课堂导案
2．已知：如下图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC＝CE，∠ACB＝∠CED．求证：BC＝DE
∵AB∥EC，∴∠A＝∠DCE,
在△ABC和△CDE中，
∴△ABC≌△CDE，∴BC＝DE.
课堂导案
【例2】如右图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.
(1)求证：△ADC≌△CEB；
(2)AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．
课堂导案
【答案】证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∠ACB＝90°，
∴∠ADC＝∠ACB＝∠CEB＝90°，∴∠BCE＋∠ACD＝∠CAD＋∠ACD＝90°．∴∠BCE＝∠CAD
在△ADC与△CEB中，
∴△ADC≌△CEB(AAS)
(2)由(1)知，△ADC≌△CEB，则AD＝CE＝5cm，CD＝BE．∴BE＝CD＝AD－DE＝5－3＝2(cm)．
课堂导案
【点拔】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
【解析】(1)根据全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；
(2)利用(1)中的全等三角形的对应边相等得到：AD＝CE＝5cm，CD＝BE.则根据图中相关线段的和差关系得到BE＝AD－DE.
3．如下图，点D是△ABC边BC上的中点，连接AD，过C作CE⊥AD，过B作BF⊥AD.求证：CE＝BF.
课堂导案
∵D是BC中点，∴CD＝BD∵CE⊥AD，BF⊥AD，
∴∠CED＝∠BFD＝90°，
在△CDE和△BDF中，
∴△CDE≌△BDF，∴CE＝BF.
4．已知：如下图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE.
课堂导案
∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠E，∠ACD＝∠D，
∵∠ACD＝∠B，∴∠B＝∠D，在△ABC和
△CDE中， ∴△ABC≌△CDE.
课后练案
5．如下图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是( )
A．AB＝AC
B．DB＝DC
C．∠ADB＝∠ADC
D．∠B＝∠C
B
课后练案
6．如图，已知∠CAB＝∠DBA，不一定能使△ABC和△BAD全等的条件是( )
A．∠C＝∠D
B．∠CBA＝∠DAB
C．AC＝BD
D．AD＝BC
D
课后练案
7．如下图，AD∥BC，AD＝CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是( )
A．∠B＝∠D
B．DF＝BE
C．∠A＝∠C
D．AE＝EF
A
课后练案
8．如图，AB＝AC，BE＝CE，则图中全等的三角形有( )．
1对
B.
2对
C.
3对
D.
4对
C
课后练案
9．如下图，E是BC中点，∠B＝∠C，∠1＝∠2，求证：AE＝DE.
∵E为BC的中点，∴BE＝CE.∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠AED＝∠2＋∠AED即∠BED＝∠CEA，在△BDE和
△CAE中，
，
∴△BDE≌△CAF，∴AE＝DE
课后练案
10．已知，如下图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，∠A＝∠D.
求证：(1)△ABC≌△DEF；
∵AB⊥BC，DE⊥BE，
∴∠ABC＝∠DEF＝90°，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF.
课后练案
(2)BF＝CE.
由(1)得△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，
∴BC－FC＝EF－FC，∴BF＝CE
课后练案
11．如下图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF＝AC.
求证：DF＝DC.
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BDF＝∠ADC＝∠BEC＝90°，
∴∠A＋∠C＝90°，∴∠B＋∠C＝90°，
∴∠B＝∠A，在△BDF和△ADC中，
，
∴△BDF≌△ADC，∴DF＝DC.
能力培优
12．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
能力培优
∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠DAC＋∠ACD＝90°又∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠ECB＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，在△ACD和
△CBE中，
，∴△ACD≌△CBE，
∴AD＝CE，DC＝BE，
∴DE＝DC＋CE＝AD＋BE.
能力培优
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请猜想DE、AD、BE之间有何数量关系？并证明你的猜想．
DE＝AD－BE，同(1)可证
△ACD≌△CBE，∴AD＝CE，CD＝BE，
∴DE＝CE－CD＝AD－BE.
感谢聆听
