1.3.2 有理数的减法 第1课时 课件（共23张PPT）

人教版 七上
1.3.2有理数的减法
（第1课时）
教学重点：
1.有理数的减法法则．
2.能根据有理数减法法则进行简单的有理数减法运算.
教学难点：
会运用有理数的减法解决实际问题．
复习回顾
-2的相反数是 ， -(-5)的相反数是 ，
0的相反数是 .
2.化简：
(1).+(-2)= ， (2).-(+2)= ，
(3).-(-3)= ， (4).-[-(-1)]= .
3.计算填空：
(1).5+(-2)= ， (2). (-5)+(+2)= ，
(3).(-3)+(-1)= ， (4). (-8)+0= .
2
-5
0
-2
-2
3
-1
3
-3
-4
-8
新课引入
北京某天的气温是-3℃～3℃，这天的温差（最高气温减去最低气温，单位:℃）是多少呢？你是怎样计算的？用式子来怎样表示呢？
从温度计上来看3 ℃比-3℃高多少报氏度？
怎样用式子来表示呢？
3-（-3）=6（ ℃）
-1
-2
-3
4
3
2
1
0
6
探究新知
思考：如何计算3-（-3）呢？
在小学我们学习过减法是加法的逆运算.
被减数、减数与差三者有什么关系呢？
被减数-减数=差
差+减数=被减数
计算3-(-3)= ？，就是要求 ？+(-3)=3
因为6+(-3) =+(6-3)=3
所以3-(-3)=6 ①
3+(+3)= .②
6
探究新知
由①、②两个算式结果来看，我们得到
3-(-3)= 3+(+3) ③
你用文字语言叙述③式一下.
3减-3等于3加+3.
3-(-3)= 3+(+3)
数值不变
“-”变为“+”
两个数是互为相反数.
探究新知
把3换成0，-1,-5，用上面方法考虑并完成下面填空：① ∵ 0-(-3)= ，0+(+3)= ，
∴ 0-(-3) 0+(+3)．
② ∵(-1)-(-3)= ，(-1)+(+3)= ，
∴ (-1)-(-3) (-1)+(+3)．
③ ∵(-5)-(-3)= ，(-5)+(+3)= ，
∴ (-5)-(-3) (-5)+(+3)
-2
-2
2
2
3
3
=
=
=
结论：减去一个负数，等于加上这个负数的相反数.
完成下面填空：
① ∵ 9-8= ，9+(-8)= ，
∴ 9-8 9+(-8)．
② ∵ 15-7= ，15+(-7)= ，
∴ 15-7 15 15+(-7) ．
③ ∵ 5-0= ，5+0= ，
∴ 5-0 5-0
探究新知
8
8
1
1
=
=
结论：减去一个正数，等于加上这个正数的相反数.
5
5
=
减去0等于加上0.
探究新知
减去一个数等于加上这个数的相反数．
有理数的减法法则：
用字母表示为：a-b＝a+(-b)
数学语言表示：
运用有理数的减法法则运算一般思路：
（1）把减法转换为加法.
（2）根据加法法则进行计算
例题讲解
(1).（-3）-（-5） ； (2). 0-7；
(3). 7.2-（ -4.8）
例2计算:
解：(1).（-3）-（-5）
“-”变为“+”
-5变+5，是互为相反数.
+
=-2
5
=（-3）
(2). 0-7
=0+(-7)
=-7
“-”变为“+”
7变-7，是互为相反数.
例题讲解
(3). 7.2-（ -4.8）
=7.2+（ +4.8）
=12
练一练
（1）-4-(-3.2)= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12)= (-35)+ = .
1.填空:
2.计算:
（1）12-25 （2）（-6.5）-（-3.2)
解：（1）12-25=12+(-25)=-13
（2）（-6.5）-（-3.2)=（-6.5）+（+3.2)=3.3
3.2
-0.8
（-12)
-47
例题讲解
例3.以地面为基准，A处的高度为+2.5米， B处的高度为-17.8米， C处的高度为-32.4米.
（1）A处和B处哪个地方高？高多少？
（2）B处和C处哪个地方低？低多少？
解：因为A处的高度为+2.5米， B处的高度为-17.8米，2.5>17.8, 所以A处比B处高.
高:(+2.5)-(17.8)=2.5+17.8=20.3(米）
探究新知
(2)因为B处的高度为-17.8米， C处的高度为-32.4米，-17.8>32.4，所以C处比B处低.
低：(-17.8)-(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(米）
探究新知
思考：较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
较大的数减去较小的数，所得的差是正数；较小的数减去较大的数，所得的差是负数．
探究新知
比较两个数的大小，常用减法运算：
①若差是大于0，则被减数大于减数；
②若差是等于0，则被减数等于减数；
③若差是小于0，则被减数小于减数；
归纳：
课堂练习
1.比-2小的数是（ ）.
A.-1 B.0 C.-3 D.3
2.填空：温度－7℃比－2℃低_________℃ ；?海拔高度－13m比－200m高_______m；?
3.计算:
（1）1.2-(-2.5 ) （2）（-45）-（-12)
解：（1）1.2-2.5=1.2+(+2.5)=3.7
（2）（-45）-（-12)=（-45）+12=-33
C
5
187
课堂练习
3.若|a|=4，|b|=2，求a-b
当a=-4，b=-2时，a-b=(-4)-(-2)=-2．
解：因为 |a|=4，|b|=2，
所以 a=4或-4，b=2或-2.
当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；
当a=4，b=-2时，a-b=4-(-2)=6；
当a=-4，b=2时，a-b=(-4)-2=-6；
课堂练习
4.某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
城市
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高气温
2 ℃
3 ℃
3 ℃
12 ℃
6 ℃
最低气温
－12 ℃
－10 ℃
－8 ℃
2 ℃
－2 ℃
课堂练习
解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，
故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃.
6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．
12－2＝10(℃)，
3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，
3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，
课堂小结
2.运用有理数的减法法则运算一般思路：
（2）根据加法法则进行计算
1.有理数的减法法则．会运用有理数减法法则进行运算．
4．会运用有理数的减法解决实际问题．
比较两个数的大小，常用减法运算：
①若差是大于0，则被减数大于减数；
②若差是等于0，则被减数等于减数；
③若差是小于0，则被减数小于减数；
（1）把减法转换为加法.
课外作业
第25页
第4题
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