2.1 整式（第一课时 用字母表示数）同步练习题（含答案）

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第二章 整式
2.1 整式（第一课时 用字母表示数）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2019·西安市期中）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小，设十位上的数字为，则这个两位数可以表示为（ ）．
A． B． C． D．
2．（2019·南阳市期中）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　)
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元
3．（2019·防城港市期末）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ）
A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn
4．（2019·石家庄市期中）观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是(　　)
A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n D．4n－4
5．（2019·洛阳市期末）已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ）
A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b
6．（2018·大连市期中）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
7．（2019·阳高县期中）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（　）
A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人 D．人
8．（2019·淮南市期中）如图，阴影部分的面积（ ）
A． B． C． D．
9．（2019·北京市期末）下图（1）表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是（ ）
A．82 B．86 C．88 D．120
10．（2020·文山市期末）已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2019·大连市期末）某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是_____元．
12．（2019·张家界市期末）如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … an
13．（2018·东阳市期末）已知两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是_____（用含a的代数式表示）．
14．（2020·嘉峪关市期末）如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.
15．（2019·长沙市期中）有一组单项式依次为﹣x2，，…，则第n个单项式为_____．
三、解答题（共2小题）
16．（2020·安庆市期末）如图所示，用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用　 　和　 　枚棋子．
（2）第n个“上”字需用　 　枚棋子．
（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？
17．（2019·南阳市期中）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
答案
一、单选题（共10小题)
1．D.2．B．3．A．4．C．5．D．6．A7．C8．A9．A.10．D
二、填空题（共5小题)
11．【答案】（a+b）．【详解】解：∵下调了20%的收费标准是每分钟b元，
∴第一次下调后的价格为b÷(1?20%)=b×=b，
∴原收费标准是每分钟（a+b）元．故答案为：（a+b）．
12．【答案】3n+1．【解析】试题解析：故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
13．【答案】a【解析】
试题解析：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，
根据题意，得：x+2y=a、x=2y，
则4y=a，
图（1）中阴影部分周长为2b+2（a-x）+2x=2a+2b，图（2）中阴影部分的周长为2（a+b-2y）=2a+2b-4y，
图（1）阴影部分周长与图（2）阴影部分周长之差为：（2a+2b）-（2a+2b-4y）=4y=a.
14．【答案】【解析】
阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．
长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90?，
∴这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一．
∴ .
15．【答案】【详解】∵有一组单项式依次为﹣x2，，…，
∴第n个单项式为：，故答案为：.
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）18，22；（2）4n+2；（3）25.【详解】
（1）∵第一个“上”字需用棋子4×1+2=6枚；
第二个“上”字需用棋子4×2+2=10枚；
第三个“上”字需用棋子4×3+2=14枚；
∴第四个“上”字需用棋子4×4+2=18枚，第五个“上”字需用棋子4×5+2=22枚，
故答案为18，22；
（2）由（1）中规律可知，第n个“上”字需用棋子4n+2枚，
故答案为4n+2；
（3）根据题意，得：4n+2=102，
解得：n=25，
答：第25个上字共有102枚棋子．
17．【答案】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【详解】
（1）S＝ab﹣a﹣b+1；
（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；
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