上海市嘉定二中2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试卷 PDF版含答案

嘉定二中2020学年度第一学期第一次质量检测
高一年级数学学科试卷
命题人:耿幸2020年9月7日
、填空题(本大题共12小题,第1题到第6题毎题4分,第7题到第12题每题5分,总分54分,请把答案直
接填写在答卷纸相应的位置。)
1因式分解9a2-4b2
2已知集合A={1,0,5},集合B={4,5},则A∩B=
3二次函数y=x2-2x+6的最小值为
4关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是
5已知集合A={xl≤3},B={∝≤x≤a+3},若A∈B,则实数a的取值范围为
6用描述法表示被3除余2的正整数组成的集合A为
7设U=R,4={xa≤x≤b},A={xx>4或x<3}则a=
8已知a,b,c∈R,则“ac2>bc2”是“a>b”的
条件
9设a:x<1,B:x<3a-2,且a是B的必要非充分条件,则实数a的取值范围是
10已知集合A={xax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是
11某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既
爱好体育又爱好音乐的人数为」
人
12定义集合运算:A⑧B={=(x-y)x(x+y),x∈A,y∈B},设A={2,3},B=,y2},则A⑧B所有
元素之和为
二选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在管卷纸的相应编号上,将
代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分。
13集合A={02,,B={1a23,若A∪B=012416},则a的值为()
4.0
B.1
C.2
D.4
14若集合A={-1,1},B={xmx=1},且A∪B=A,则m的值为()
A.1或0B.-1或0
C.1或-1或0D.1或-1或2
15命题“所有能被2整陈的数都是偶数“的否定是()
A.所有不能被2整除的数都是偶数
B.所有能被2整除的数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的数是偶数
D.存在一个能被2整除的数不是偶数
16下列命题正确的有()
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合例yy=x2-号与集合{xy)y=x2-1是同一个集合
(3)1,
61
,0.5这些数组成的集合有5个元素
(4)集合{(x,y)xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集
A.0个B.1个
C.2个
D.3个
解答题(本大题共5个小题,共76分,请在答卷纸指定区域內作答,解答时应写岀文字说明、证明过程或演
算步骤)
17.(本题满分14分)
已知集合4={a+2,2a2+a},若3∈A,求实数a的值
18.(本题满分14分,第一小问8分,第二小问3分,第三小问3分。)
若x和x2分别是一元二次方程2x2-7x+3=0的两根
(1)求-x2的值;(2)求立+的值;(3)求x+x2的值
19.(本题满分14分,第一问8分,第二问为6分。)
已知集合A={x-2≤x≤5},B={xm+1≤x≤2m-1}
(1)若BcA,求实数m的取值范围;(2)若x∈Z,求A的非空真子集个数
20.(本题满分16分,第一小问4分,第二、三小问均为6分。)
设集合A满足条件:若x∈A,则∈A(x∈R且x≠1
(1)若2∈A,求集合A;
(2)若x∈A,试证明:1--∈A;
(3)集合A能否为单元素集合?为什么?