人教版数学九年级上册第二十五章 《概率初步》单元测试卷（Word版 含答案）

第二十五章 《概率初步》单元测试卷
(全卷总分150分，考试时间120分钟)
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．下列事件是必然事件的是( )
A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B．打开电视频道，正在播放《十二在线》
C．射击运动员射击一次，命中十环 D．方程x2－2x－1＝0必有实数根
2．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是( )
A．抽10次必有一次抽到一等奖　 B．抽1次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖　
D．抽9次没有抽到一等奖，那么第10次肯定抽到一等奖
3．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是( )
A．朝上的点数之和为13 B．朝上的点数之和为12
C．朝上的点数之和为2 D．朝上的点数之和小于3
4．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是( )
A. B. C. D．0
5．有一副扑克牌，共52张(不包括大、小王)，其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是( )
A. B. C. D.
6．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为( )
A．18 B．20 C．24 D．28
7．书架上有3本小说、2本散文，从中随机取2本都是小说的概率是( )
A. B. C. D.
8．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )
A．12个 B．16个 C．20个 D．30个
9．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是( )
随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球 　
B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球
C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球
D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球
10．甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．“清明时节雨纷纷”是 事件．(填“必然” “不可能”或“随机”)
12．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：
投篮次数n 100 150 300 500 800 1 000
投中次数m 58 96 174 302 484 601
投中频率 0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601
这名球员投篮一次，投中的概率约是 ．
13．小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是 .
14．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．
15．从－1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 ．
16．小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游戏，如图，投中阴影部分有奖品(飞镖盘被平均分成8份)，小明能获得奖品的概率是 ．
17．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ．
18．一次测验中有2道题是选择题，每题均有4个选项且只有1个选项是正确的．若对这两题均每题随机选择其中任意一个选项作为答案，则2道选择题答案全对的概率为 ．
19. 从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为 ．
20．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出1个小球，记下数字，前后两次的数字分别记为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为 ．
三、(本大题12分)
21．在一个不透明的袋子中，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，在这n个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．
(1)当n为何值时，这个事件必然发生？
(2)当n为何值时，这个事件不可能发生？
(3)当n为何值时，这个事件可能发生？
四、(本大题12分)
22．“石头、剪子、布”是小朋友都熟悉的游戏，游戏时小聪、小明两人同时做“石头、剪子、布”三种手势中的一种，规定“石头”(记为A)胜“剪子”，“剪子”(记为B)胜“布”，“布”(记为C)胜“石头”，同种手势不分胜负，继续比赛．
(1)请用树状图或表格列举出同一回合中所有可能的对阵情况；
(2)假定小聪、小明两人每次都等可能地做这三种手势，那么同一回合中两人“不谋而合”(即同种手势)的概率是多少？
五、(本大题14分)
23．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
(1)求摸出1个球是白球的概率；
(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表)；
(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为.求n的值．
六、(本大题14分)
24．如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？
(2)现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)?
七、(本大题12分)
25．A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．
(1)随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
(2)随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？
八、(本大题16分)
26．主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：
A．放下自我，彼此尊重；
B．放下利益，彼此平衡；
C．放下性格，彼此成就；
D．合理竞争，合作双赢．
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
观点 频数 频率
A a 0.2
B 12 0.24
C 8 b
D 20 0.4
　
(1)参加本次讨论的学生共有 人；
(2)表中a＝ ，b＝ ；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争，合作双赢)的概率．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D C A B B C A A A C
随机．
12．0.6．
13．.
14．．
15．．
16．．
17．．
18．．
19. ．
20．．
三、(本大题12分)
21．解：(1)当n＝7或8或9时，这个事件必然发生．
(2)当n＝1或2时，这个事件不可能发生．
(3)当n＝3或4或5或6时，这个事件可能发生．
22．解：(1)略．
(2)P(不谋而合)＝.
23．解：(1)摸出1个球是白球的概率为.
(2)列表得：
　　第二次 第一次　　 白 红1 红2
白 白，白 白，红1 白，红2
红1 红1，白 红1，红1 红1，红2
红2 红2，白 红2，红1 红2，红2
∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种．
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为.
(3)由题意，得＝，解得n＝4.
24．解：(1)P(小鸟落在草坪上)＝＝.
(2)P(编号为A、B的2个小方格空地种植草坪)＝.
25．解：(1)P＝.
(2)画树状图：
一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P(甲胜)＝＝，乙获胜的情况有2种，P(乙胜)＝＝，
∴这样的游戏规则对甲乙双方不公平．
26．
　
(1)50；
(2)a＝10，b＝0.16；
(3)
(4)根据题意画出树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能情况，选中观点D(合理竞争，合作双赢)的情况有6种，
所以选中观点D(合理竞争，合作双赢)的概率为＝.