西师大版小学数学六年级上册单元导学案-四、比和按比例分配
文档属性
| 名称 | 西师大版小学数学六年级上册单元导学案-四、比和按比例分配 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 158.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-20 07:17:28 | ||
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文档简介
四、比和按比例分配
《比的意义和性质(一)》导学案
【学习目标】
1.理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读法和写法。
2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3.了解比、除法、分数三者之间的关系。
【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。
1.请用分数表示下面各题的商。 4÷7=（ ） 15÷18=（ ） 2.某车间有男工人5人，女工人8人。男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
【设问导读】 自学课本50页的内容，同时完成下面的内容。
1.从表中你知道的信息有（ ）、（ ）、
（ ）、（ ）。
2.求张丽用的时间是李兰的几倍？你的列式是（ ），我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。如：5÷4可以写成5：4或，都读作“5比4”。
7÷11可以写成（ ： ）或（ ），读作（ ）；
3.（ ）又叫做这两个数的比。
4.在“5：4=5÷4=”中，“5”是比的（ ），“：”是（ ），“4”是比的（ ），是比的（ ）。在两个数的比中，（ ）叫做比的前项，（ ）叫做比的后项，（ ）叫做比值。
5.（1）李兰和张丽所用时间的比是（ ）
（2）张丽和李兰所行路程的比是（ ）
（3）李兰和张丽所行路程的比是（ ）
（4）张丽所行路程和时间的比是（ ）
①5：4表示（ ）和（ ）的比；4︰5表示（ ）和（ ）的比，这说明比的前项和后项不能交换位置，两个数的比是有顺序的。
②5分、4分都表示（ ），240米、200米都表示（ ），这说明前三个比中每个比的前项和后项是同一类量的比，第四个比的前项和后项是不同类量的比。
6．
联 系 区 别
比 前项 ︰（比号） 后项 比值
分数
除法
比的后项可以是0吗？为什么？
【自学检测】
1.指出下列每个比的前项和后项，并求出比值
8︰3
2.写出下列各比。
某校六（1）班男生有25人，女生有27人。
男生人数与女生人数的比是（ ）； 女生人数与男生人数的比是（ ）
男生人数与全班人数的比是（ ）； 女生人数与全班人数的比是（ ）
【巩固练习】
1.判断
（1）两条绳子分别长5米和6米，它们的长度比是米。（ ）
（2）5︰3读作5比3，也可以写成。（ ）
（3）比的后项可以是任何数。（ ）
（4）把1克糖放入9克水中，则糖和糖水的比是1︰9。（ ）
2.填空
（1）4比9可以写成（ ），也可以写成（ ）
（2）3÷4=（ ）︰（ ）==（ ）（填小数）
（3）一项工程甲独做6时完成，乙独做8时完成，甲、乙的工作效率比是（ ）。
（4）如果甲数是乙数的，则甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ），甲数与甲、乙两数和的比是（ ）。
3.求比值。
20︰4 3分米︰5分米
《比的意义和性质(二)》导学案
【学习目标】
1.理解比的基本性质。
2.能应用比的基本性质化简比。
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列各题。
1.说一说比、分数、除法之间的关系。
2.填一填。
（1）48÷12=（ ）÷6=（ ）÷3=（ ）÷1
（2）===
【设问导读】 自学课本51页例2、例3的内容，同时完成下面的内容。
1.观察例2中比的各项的变化：
（1）从左往右看，比的前项、后项（ ）除以（ ）的数，（ ）不变。
（2）从右往左看，比的前项、后项（ ）乘（ ）的数，（ ）不变。
（3）除以或乘的数可以是0吗？为什么？
2.概括比的基本性质：
3.在5︰6中，比的前项和后项只有公因数（ ），5︰6就是最简整数比。一个比的（ ）和（ ）只有公因数（ ），这样的比叫做最简整数比。将200︰240化成5︰6的过程，就是化简比。将一个比化成（ ）的过程叫做化简比。
4.例3中的第（1）题，这个比的前项和后项都是（ ）数，前项和后项都除以（ ），这个数是前项和后项的（ ）。化简整数比的方法：用比的（ ）和（ ）分别除以它们的（ ），到比的前项、后项是（ ）数为止。
5. 例3中的第（2）题，这个比的前项和后项都是（ ）数，只要比的前项、后项都乘它们的（ ），就可以把分数比转化为整数比，再按整数比的方法进行化简。
【自学检测】
1.填空
（1）2︰0.25的比值是（ ）；如果后项乘4，要使比值不变，前项应该（ ）；如果前项和后项都除以0.25，比值是（ ）。
（2）2︰3=（ ）︰6=6︰（ ）=（ ）︰（ ）
2.把下面的比化成最简整数比。
200︰4
︰
【巩固练习】
1.判断
（1）比的前项和后项都乘同一个自然数，比值不变。（ ）
（2）比的前项乘2，后项不变，比值就扩大2倍。（ ）
（3）3︰0.5化简比是6. （ ）
（4）最简整数比的前项和后项一定是互质数。（ ）
2.填空
（1）=5︰3=（ ）︰15=
（2）把1吨︰250千克化成最简整数比是（ ）︰（ ）。它的比值是（ ）。
（3）一个最简整数比的比值是，这个比是（ ）。
（4）4.5与它的倒数的比是（ ）︰（ ）。
3. 把下面的比化成最简整数比。
1.8︰0.45
︰15
【拓展练习】
甲、乙两数的比是12︰9，乙、丙两数的比是18︰17.甲、乙、丙三个数的比是多少？
《比和按比例分配问题解决(一)》导学案
【学习目标】
1.理解按比例分配的意义。
2.能探索出解决两个数比的按比例分配的问题的方法，正确解决简单的按比例分配的问题。
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列各题。
1.填空
（1）某班男生占全班人数的。女生占全班人数的；女生人数占男生人数的。
（2）糖与水的比是2︰11. 糖与糖水的比是（ ）；水与糖水的比是（ ）
2.列式计算
（1）120的是多少？ （2）60的是多少？
【设问导读】
自学课本54页例1的内容，同时完成下面的内容。
1.分析：
（1）平均分合理吗？ ，为什么？ 。
（2）你认为怎样分合理？ 。
3、探讨解答方法。
（1）陈红和赵青拿出钱数的比是（ ）
（2）这里的3︰2表示（ ）。
（3）15本笔记本应该按（ ）来分。
（4）探究解答方法。
解法一：方程解。
陈红、赵青拿出钱数的比是：6︰4=3︰2。
解：设每份是 本。
陈红应分的本数： ，
赵青应分的本数： 。
解法二：算术方法解。
陈红、赵青拿出钱数的比是：6︰4= ： 。
总份数：3+2= ，陈红占总数的（ ），赵青占总数的（ ）。
陈红应分的本数： （本）
赵青应分的本数： （本）
答：陈红应 本，赵青 本。
（5）你的检验方法：
（6）上面的两种方法都是把15本笔记本按3︰2来进行分配，像这样的分配方法，叫做按比例分配。你能说说什么是按比例分配：
【自学检测】
学校合唱队进行合唱时有45人，按2︰3站成两排。第一排和第二排各站了多少人？
【巩固练习】
1.填空
练习本与笔记本的本数比是8︰5，表示笔记本是（ ）份，练习本是（ ）份，笔记本和练习本共有（ ）份，练习本占总数的，笔记本占总数的。
2.甲村有70公顷稻田，乙村有50公顷稻田，现有2400千克化肥，应该怎样分给甲乙两村？
【拓展练习】
一个长方形的周长是36厘米，已知它的长和宽的比是5︰1，它的面积是多少？
《比和按比例分配问题解决(二)》导学案
【学习目标】
1.进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。
2.总结出按比例分配问题解决的方法。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列各题。
1.说一说什么是按比例分配？
2.化简下面各比。
2.5千克︰400克 36︰81︰72
【设问导读】
自学课本55页例2的内容，同时完成下面的内容。
1.通过读题，你看出要分配的是（ ），按照（ ）分配。
2.从水泥、沙子、石子的比是2︰3︰6中，你知道：
3..请用按比例分配的方法独立解决例2.
方法一 方法二 方法三
3.按比例分配解决问题的方法是：
【自学检测】
1.一个礼盒内装有皮蛋、盐蛋、鲜蛋共75个，3种蛋的个数的比是4︰3︰8.这三种蛋各有多少个？
2.用240厘米长的铁丝围成一个三角形。这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5.围成的三角形各边的长度分别是多少厘米？
【巩固练习】
1.一个三角形3个内角度数的比是5︰3︰2.这个三角形3个内角分别是多少度？
2.甲、乙、丙三个数的平均数是30，甲、乙、丙三个数的比是1︰2︰3. 甲、乙、丙三个数各是多少？
3.学校把栽480棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有47人，二班有38人，三班有35人。三个班各应栽树多少棵？
【拓展练习】
一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是5︰3︰2，这个长方体的体积是多少？
《比和按比例分配问题解决(三)》导学案
【学习目标】
1.能应用按比例分配问题的相关知识解决日常生活中的实际问题。
2.在解题过程中形成解决问题的基本方法和策略，体验解决问题策略的多样性。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列各题。
回答下列问题：
一个三角形三条边长度的比是3︰4︰5
（1）3︰4︰5表示什么？（ ）
（2）最短边的长度占周长的几分之几？（ ）
（3）最长边的长度占周长的几分之几？（ ）
（4）已知三条边一共是84厘米，三条边的长度分别是多少？
【设问导读】
自学课本55页—56页例3的内容，同时完成下面的内容。
1.甲、乙、丙三人合租一辆车运（ ）的货物，但由于走的（ ）不同，因此三人所花（ ）就应各不相同。
2.找出题中的已知条件，并认真分析。
总运费：（ ）元，甲的路程是全程的（ ）；乙的路程是全程的（ ）；丙的路程是行完（ ）。
3.探讨解答方法。
解法一：他们三人运送的货物同样多，他们所行的路程不同，因此可以按他们所行路程的比分摊运费。
甲、乙、丙所行路程比是︰︰1=（ ）︰（ ）︰（ ），总份数为：__+___+___=__
甲的运费：__________________（元）
乙的运费：__________________（元）
丙的运费：__________________（元）
解法二：把总路程分段，按段数分摊。
把总路程分为3段，每段运费__________________（元）
第一段运费由甲、乙、丙三人平均分，每人付__________________元
第二段运费由乙、丙平均分，每人付__________________元
第三段运费由丙一人分摊，丙一人______元
这样三人分摊的运费是：甲： （元）。乙：_______（元）。丙：_______（元）
4、如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？
如果你是丙呢？
【自学检测】
甲、乙、丙三个工程队共同承包一项工程，总工程款为80万元，甲队做总工时的，乙队做总工时的，只有丙队全程参与，三个工程队如何分配工程款？
【巩固练习】
1.一种药水是由药液和水按照1︰500的比配成的。要配制这种药水4008千克，需要药液多少千克？
2.有三户居民共用一个水表，张英家有3口人，李月家有4口人，王蒙家有5口人，上个月共付水费28.8元。上个月这三家各应付水费多少元？
《比和按比例分配整理与复习》导学案
【学习目标】
1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配问题解决。
2.沟通分数、比、除法之间的关系。
【回顾整理】
比的意义
（1）两个数相除又叫做这两个数的（ ）。“︰”是（ ），读作：（ ）。比号前面的数叫做比的（ ）；比号后面的数叫做比的（ ），比的（ ）不能为0.比的前项除以后项所得的商就是（ ），比值可以用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示。
（2）比与分数、除法的关系表。
项目 联 系 区别
比 前项 比号
除法
商
分数
分母
2.比的基本性质与化简比。
（1）比的前项和后项（ ）乘或除以（ ）的数（__ _除外），比值（ ），这叫做（ ）。
（2）前项和后项为互质数的比叫做（ ），将一个比化成最简整数比的过程叫做（ ），化简比的结果应是（ ）。
（3）比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质的异同点。
项目 相同点 不同点
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的性质
3．按比例分配
（1）把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做（ ）。
（2）说说解决按比例分配问题的方法：
【复习检测】
1.填空。
（1）甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ），甲数与甲、乙两数的和的比是（ ）。
（2）两个圆半径的比是1︰2，直径的比是（ ），面积比是（ ）。
（3）=6︰( )=( )︰20=9︰( )=
（4）一个比的比值是5，它的后项是3.3，前项是（ ）。
（5）在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。
（6）一项工程，甲独做5天完成，乙独做7天完成，甲、乙的工作效率的比是（ ）。
2.化简下面各比，并求比值。
75︰125 0.5︰0.375 ︰
3.问题解决
（1）小华和小新合伙买体育彩票，本期购买时小华出30元，小新出29元，结果他们中了奖，奖金总额为600元，他们该如何分配奖金？
（2）六（3）班教室内有一块长方形黑板，它的周长是8.8米，长与宽的比是3︰1，求这块黑板的面积。
（3）学校把图书按3︰4︰5分给四、五、六年级的同学阅读。已知六年级比四年级多20本，这三个年级各分多少本？
【拓展练习】
三箱苹果共190个，甲、乙两箱个数的比是2︰3，乙、丙两箱个数的比也是2︰3，丙箱有苹果多少个？
《比的意义和性质(一)》导学案
【学习目标】
1.理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读法和写法。
2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3.了解比、除法、分数三者之间的关系。
【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。
1.请用分数表示下面各题的商。 4÷7=（ ） 15÷18=（ ） 2.某车间有男工人5人，女工人8人。男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
【设问导读】 自学课本50页的内容，同时完成下面的内容。
1.从表中你知道的信息有（ ）、（ ）、
（ ）、（ ）。
2.求张丽用的时间是李兰的几倍？你的列式是（ ），我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。如：5÷4可以写成5：4或，都读作“5比4”。
7÷11可以写成（ ： ）或（ ），读作（ ）；
3.（ ）又叫做这两个数的比。
4.在“5：4=5÷4=”中，“5”是比的（ ），“：”是（ ），“4”是比的（ ），是比的（ ）。在两个数的比中，（ ）叫做比的前项，（ ）叫做比的后项，（ ）叫做比值。
5.（1）李兰和张丽所用时间的比是（ ）
（2）张丽和李兰所行路程的比是（ ）
（3）李兰和张丽所行路程的比是（ ）
（4）张丽所行路程和时间的比是（ ）
①5：4表示（ ）和（ ）的比；4︰5表示（ ）和（ ）的比，这说明比的前项和后项不能交换位置，两个数的比是有顺序的。
②5分、4分都表示（ ），240米、200米都表示（ ），这说明前三个比中每个比的前项和后项是同一类量的比，第四个比的前项和后项是不同类量的比。
6．
联 系 区 别
比 前项 ︰（比号） 后项 比值
分数
除法
比的后项可以是0吗？为什么？
【自学检测】
1.指出下列每个比的前项和后项，并求出比值
8︰3
2.写出下列各比。
某校六（1）班男生有25人，女生有27人。
男生人数与女生人数的比是（ ）； 女生人数与男生人数的比是（ ）
男生人数与全班人数的比是（ ）； 女生人数与全班人数的比是（ ）
【巩固练习】
1.判断
（1）两条绳子分别长5米和6米，它们的长度比是米。（ ）
（2）5︰3读作5比3，也可以写成。（ ）
（3）比的后项可以是任何数。（ ）
（4）把1克糖放入9克水中，则糖和糖水的比是1︰9。（ ）
2.填空
（1）4比9可以写成（ ），也可以写成（ ）
（2）3÷4=（ ）︰（ ）==（ ）（填小数）
（3）一项工程甲独做6时完成，乙独做8时完成，甲、乙的工作效率比是（ ）。
（4）如果甲数是乙数的，则甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ），甲数与甲、乙两数和的比是（ ）。
3.求比值。
20︰4 3分米︰5分米
《比的意义和性质(二)》导学案
【学习目标】
1.理解比的基本性质。
2.能应用比的基本性质化简比。
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列各题。
1.说一说比、分数、除法之间的关系。
2.填一填。
（1）48÷12=（ ）÷6=（ ）÷3=（ ）÷1
（2）===
【设问导读】 自学课本51页例2、例3的内容，同时完成下面的内容。
1.观察例2中比的各项的变化：
（1）从左往右看，比的前项、后项（ ）除以（ ）的数，（ ）不变。
（2）从右往左看，比的前项、后项（ ）乘（ ）的数，（ ）不变。
（3）除以或乘的数可以是0吗？为什么？
2.概括比的基本性质：
3.在5︰6中，比的前项和后项只有公因数（ ），5︰6就是最简整数比。一个比的（ ）和（ ）只有公因数（ ），这样的比叫做最简整数比。将200︰240化成5︰6的过程，就是化简比。将一个比化成（ ）的过程叫做化简比。
4.例3中的第（1）题，这个比的前项和后项都是（ ）数，前项和后项都除以（ ），这个数是前项和后项的（ ）。化简整数比的方法：用比的（ ）和（ ）分别除以它们的（ ），到比的前项、后项是（ ）数为止。
5. 例3中的第（2）题，这个比的前项和后项都是（ ）数，只要比的前项、后项都乘它们的（ ），就可以把分数比转化为整数比，再按整数比的方法进行化简。
【自学检测】
1.填空
（1）2︰0.25的比值是（ ）；如果后项乘4，要使比值不变，前项应该（ ）；如果前项和后项都除以0.25，比值是（ ）。
（2）2︰3=（ ）︰6=6︰（ ）=（ ）︰（ ）
2.把下面的比化成最简整数比。
200︰4
︰
【巩固练习】
1.判断
（1）比的前项和后项都乘同一个自然数，比值不变。（ ）
（2）比的前项乘2，后项不变，比值就扩大2倍。（ ）
（3）3︰0.5化简比是6. （ ）
（4）最简整数比的前项和后项一定是互质数。（ ）
2.填空
（1）=5︰3=（ ）︰15=
（2）把1吨︰250千克化成最简整数比是（ ）︰（ ）。它的比值是（ ）。
（3）一个最简整数比的比值是，这个比是（ ）。
（4）4.5与它的倒数的比是（ ）︰（ ）。
3. 把下面的比化成最简整数比。
1.8︰0.45
︰15
【拓展练习】
甲、乙两数的比是12︰9，乙、丙两数的比是18︰17.甲、乙、丙三个数的比是多少？
《比和按比例分配问题解决(一)》导学案
【学习目标】
1.理解按比例分配的意义。
2.能探索出解决两个数比的按比例分配的问题的方法，正确解决简单的按比例分配的问题。
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列各题。
1.填空
（1）某班男生占全班人数的。女生占全班人数的；女生人数占男生人数的。
（2）糖与水的比是2︰11. 糖与糖水的比是（ ）；水与糖水的比是（ ）
2.列式计算
（1）120的是多少？ （2）60的是多少？
【设问导读】
自学课本54页例1的内容，同时完成下面的内容。
1.分析：
（1）平均分合理吗？ ，为什么？ 。
（2）你认为怎样分合理？ 。
3、探讨解答方法。
（1）陈红和赵青拿出钱数的比是（ ）
（2）这里的3︰2表示（ ）。
（3）15本笔记本应该按（ ）来分。
（4）探究解答方法。
解法一：方程解。
陈红、赵青拿出钱数的比是：6︰4=3︰2。
解：设每份是 本。
陈红应分的本数： ，
赵青应分的本数： 。
解法二：算术方法解。
陈红、赵青拿出钱数的比是：6︰4= ： 。
总份数：3+2= ，陈红占总数的（ ），赵青占总数的（ ）。
陈红应分的本数： （本）
赵青应分的本数： （本）
答：陈红应 本，赵青 本。
（5）你的检验方法：
（6）上面的两种方法都是把15本笔记本按3︰2来进行分配，像这样的分配方法，叫做按比例分配。你能说说什么是按比例分配：
【自学检测】
学校合唱队进行合唱时有45人，按2︰3站成两排。第一排和第二排各站了多少人？
【巩固练习】
1.填空
练习本与笔记本的本数比是8︰5，表示笔记本是（ ）份，练习本是（ ）份，笔记本和练习本共有（ ）份，练习本占总数的，笔记本占总数的。
2.甲村有70公顷稻田，乙村有50公顷稻田，现有2400千克化肥，应该怎样分给甲乙两村？
【拓展练习】
一个长方形的周长是36厘米，已知它的长和宽的比是5︰1，它的面积是多少？
《比和按比例分配问题解决(二)》导学案
【学习目标】
1.进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。
2.总结出按比例分配问题解决的方法。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列各题。
1.说一说什么是按比例分配？
2.化简下面各比。
2.5千克︰400克 36︰81︰72
【设问导读】
自学课本55页例2的内容，同时完成下面的内容。
1.通过读题，你看出要分配的是（ ），按照（ ）分配。
2.从水泥、沙子、石子的比是2︰3︰6中，你知道：
3..请用按比例分配的方法独立解决例2.
方法一 方法二 方法三
3.按比例分配解决问题的方法是：
【自学检测】
1.一个礼盒内装有皮蛋、盐蛋、鲜蛋共75个，3种蛋的个数的比是4︰3︰8.这三种蛋各有多少个？
2.用240厘米长的铁丝围成一个三角形。这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5.围成的三角形各边的长度分别是多少厘米？
【巩固练习】
1.一个三角形3个内角度数的比是5︰3︰2.这个三角形3个内角分别是多少度？
2.甲、乙、丙三个数的平均数是30，甲、乙、丙三个数的比是1︰2︰3. 甲、乙、丙三个数各是多少？
3.学校把栽480棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有47人，二班有38人，三班有35人。三个班各应栽树多少棵？
【拓展练习】
一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是5︰3︰2，这个长方体的体积是多少？
《比和按比例分配问题解决(三)》导学案
【学习目标】
1.能应用按比例分配问题的相关知识解决日常生活中的实际问题。
2.在解题过程中形成解决问题的基本方法和策略，体验解决问题策略的多样性。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列各题。
回答下列问题：
一个三角形三条边长度的比是3︰4︰5
（1）3︰4︰5表示什么？（ ）
（2）最短边的长度占周长的几分之几？（ ）
（3）最长边的长度占周长的几分之几？（ ）
（4）已知三条边一共是84厘米，三条边的长度分别是多少？
【设问导读】
自学课本55页—56页例3的内容，同时完成下面的内容。
1.甲、乙、丙三人合租一辆车运（ ）的货物，但由于走的（ ）不同，因此三人所花（ ）就应各不相同。
2.找出题中的已知条件，并认真分析。
总运费：（ ）元，甲的路程是全程的（ ）；乙的路程是全程的（ ）；丙的路程是行完（ ）。
3.探讨解答方法。
解法一：他们三人运送的货物同样多，他们所行的路程不同，因此可以按他们所行路程的比分摊运费。
甲、乙、丙所行路程比是︰︰1=（ ）︰（ ）︰（ ），总份数为：__+___+___=__
甲的运费：__________________（元）
乙的运费：__________________（元）
丙的运费：__________________（元）
解法二：把总路程分段，按段数分摊。
把总路程分为3段，每段运费__________________（元）
第一段运费由甲、乙、丙三人平均分，每人付__________________元
第二段运费由乙、丙平均分，每人付__________________元
第三段运费由丙一人分摊，丙一人______元
这样三人分摊的运费是：甲： （元）。乙：_______（元）。丙：_______（元）
4、如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？
如果你是丙呢？
【自学检测】
甲、乙、丙三个工程队共同承包一项工程，总工程款为80万元，甲队做总工时的，乙队做总工时的，只有丙队全程参与，三个工程队如何分配工程款？
【巩固练习】
1.一种药水是由药液和水按照1︰500的比配成的。要配制这种药水4008千克，需要药液多少千克？
2.有三户居民共用一个水表，张英家有3口人，李月家有4口人，王蒙家有5口人，上个月共付水费28.8元。上个月这三家各应付水费多少元？
《比和按比例分配整理与复习》导学案
【学习目标】
1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配问题解决。
2.沟通分数、比、除法之间的关系。
【回顾整理】
比的意义
（1）两个数相除又叫做这两个数的（ ）。“︰”是（ ），读作：（ ）。比号前面的数叫做比的（ ）；比号后面的数叫做比的（ ），比的（ ）不能为0.比的前项除以后项所得的商就是（ ），比值可以用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示。
（2）比与分数、除法的关系表。
项目 联 系 区别
比 前项 比号
除法
商
分数
分母
2.比的基本性质与化简比。
（1）比的前项和后项（ ）乘或除以（ ）的数（__ _除外），比值（ ），这叫做（ ）。
（2）前项和后项为互质数的比叫做（ ），将一个比化成最简整数比的过程叫做（ ），化简比的结果应是（ ）。
（3）比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质的异同点。
项目 相同点 不同点
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的性质
3．按比例分配
（1）把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做（ ）。
（2）说说解决按比例分配问题的方法：
【复习检测】
1.填空。
（1）甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ），甲数与甲、乙两数的和的比是（ ）。
（2）两个圆半径的比是1︰2，直径的比是（ ），面积比是（ ）。
（3）=6︰( )=( )︰20=9︰( )=
（4）一个比的比值是5，它的后项是3.3，前项是（ ）。
（5）在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。
（6）一项工程，甲独做5天完成，乙独做7天完成，甲、乙的工作效率的比是（ ）。
2.化简下面各比，并求比值。
75︰125 0.5︰0.375 ︰
3.问题解决
（1）小华和小新合伙买体育彩票，本期购买时小华出30元，小新出29元，结果他们中了奖，奖金总额为600元，他们该如何分配奖金？
（2）六（3）班教室内有一块长方形黑板，它的周长是8.8米，长与宽的比是3︰1，求这块黑板的面积。
（3）学校把图书按3︰4︰5分给四、五、六年级的同学阅读。已知六年级比四年级多20本，这三个年级各分多少本？
【拓展练习】
三箱苹果共190个，甲、乙两箱个数的比是2︰3，乙、丙两箱个数的比也是2︰3，丙箱有苹果多少个？