西师大版小学数学六年级上册单元导学案-一、分数乘法

一、分数乘法
《分数乘整数》导学案
【学习目标】
1.理解分数乘整数的意义。
2.理解并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容（要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正）。
1.下面各题怎样列式？并说说整数乘法的意义。
7个12的和是多少？（ ）
10的34倍是多少？（ ）
2.计算下面各题，同桌说说怎样计算？
＋＋= ＋＋=
【设问导读】
仔细阅读课本第2页的例1、例2，同时完成设问导读内容。
1.“每人吃个饼”中的“个”表示（ ）
2.求4人一共吃多少个饼？列成加法算式是（ ）
它表示的意义是（ ）
列成乘法算式是（ 或 ）
它们表示的意义是（ ）。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义（ ），都是（ ）
3. ＋＋＋=（ ）=（ ）
×4= （ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）=（ ）=（ ）=（ ）
4×=（ ）=（ ）
分数乘整数的计算方法：用分数的（ ）与（ ）相乘的积作（ ），（ ）不变。
4.算一算：×2=
（1）你打算怎样算？
（2） 分数乘整数时，遇到能（ ），要先（ ），再（ ）。计算时，用（ ）后的整数乘（ ）作积的（ ），用（ ）的分母作积的（ ）。计算结果必须是（ ）。
【自学检测】
1.填空
×4== 3×==
2.计算
×2= ×4=
【巩固练习】
1.找出下面各题错误的原因，把序号填在括号里。
（1）×3=×3=（ ） （2）2×=（ ） （3）×7==（ ）A.把分数的分子和整数约分了。
B.把分数的分母和整数相乘的积作分母了。
C.计算结果不是最简分数。
2．填空
（1）×6表示（ ）
（2）5个的和是（ ）； 的3倍是（ ）。
（3）×5表示（ ），还可以表示（ ）。
（4）吨=（ ）千克 平方米=（ ）平方分米
3、计算
×28= 32×= ×8=
【拓展练习】
把下面的加法算式改写成乘法算式，并计算。
＋＋
《一个数乘分数》导学案
【学习目标】
1.理解一个数乘分数的意义。
2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容（要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正）。
×9表示（ ），
还可以表示（ ）
2.计算下列各题，并说说如何计算？
×2= 5×=
【设问导读】
仔细阅读课本第3页的例3，同时完成设问导读内容。
题中的数量关系式是： ，
两个问题都是求（ ），
列出算式是（ ）和（ ）
2.100×3表示（ ）
3.请结合题意画线段图理解100×。
从图中可知：“时”是（ ）的，所以时加工的零件就是（ ）加工零件的，1小时加工零件100个，时加工的零件就是（ ）的，列式为100×，反过来，100×就表示（ ）。
4.一个数乘分数的意义就是求（ ），
求一个数的几分之几是多少，用（ ）计算，即用（ ）乘（ ），
这里的一个数可以是（ ）、（ ）、（ ）。
【自学检测】
1.只列式不计算。
（1）90吨的是多少吨？ （ ）
（2）A的是多少？ （ ）
2.打字员小王每小时可以打印15页文稿，小时可以打印多少页文稿？小时呢？
【巩固练习】
1.填空
（1）9×表示的意义是（ ）
13.8×表示的意义是（ ）
×表示的意义是（ ）
（2）18千克的是（ ）千克；
的是多少，列式是（ ）。
2.水果超市里，每千克台湾木瓜售价24元。
（1）小林买千克，需要多少元？
（2）李阿姨买千克，需要多少元？
【拓展练习】
×1表示的意义是（ ）
《分数乘分数》导学案
【学习目标】
1.理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
2.能解答生活中简单的分数乘法问题。
【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：
1.同桌相互说说“×5和5×表示的意义”。
2.列式计算。
（1）140千克的是多少千克？（ ）
（2）5个的和是多少？ （ ）
【设问导读】
仔细阅读课本第3、4页的例4，同时完成设问导读内容。
1.根据“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，要求时和时耕地多少公顷？列出算式是（ ）和（ ）
2.怎样计算呢？请结合课本中的画图思考：
（1）“公顷”表示把（ ）平均分成（ ），取其中（ ）。
（2）×表示求（ ），也就是把（ ）看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，也就是把1公顷平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，结果是（ ）公顷。
（3）你能按上面的方式说说×吗？
3. ×== ×= =
4.分数乘分数，用（ ）相乘的积作（ ），（ ）相乘的积作（ ），能约分的，先（ ）再（ ）。
【自学检测】
1.根据算式涂一涂









×
2.计算。
×= ×=
【巩固练习】
1.填空。
（1）一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
（2）吨用去，用去（ ）吨，吨用去吨，还剩（ ）吨。
2.计算。
×=
×=
××=

×25×=
【拓展练习】
比较下面各题中积与因数之间的关系，从中能发现什么规律？
×○ ×○ ×1○
×○ ×3○ ×0○
我的发现是：
《问题解决(一)》导学案
【学习目标】
1.能快速准确地找到单位“1”的量。
1.掌握简单的“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法问题的解题思路和方法。
2.能正确地列式解答“求一个数的几分之几是多少”的问题解决。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1.口算。
×2= 6×= ×=
×= ×= ×=
2.列式计算。
（1）40的是多少？ （2）35的是多少？
【设问导读】
仔细阅读课本第7页的例1，同时完成设问导读内容。
1.“行了全程的”是把（ ）平均分成3份，（ ）占其中的2份。
2. “行了全程的”是把（ ）看作单位“1”。求汽车已经行了多少千米实际上就是求（ ）。
3.列出算式并说说所列算式的意义。
列式一：
列式二：
4.小结：解决“求一个数的几分之几是多少”的问题的方法是：


【自学检测】
1.一本书共180页，看了，是把（ ）看作单位“1”，求看的页数，列式是（ ）。
2.重庆到宜昌的航程是648千米，一艘轮船已经航行了全程的，轮船已经航行了多少千米？
【巩固练习】
1.划出题中单位“1”的量，并写出相应的数量关系。
（1）用去的绳子是总长的。（ ）
（2）全班人数的等于男生人数。（ ）
（3）乙仓库容量的相当于甲仓库的容量。（ ）
2.一根钢管长8米，还剩下全长的，还剩下多少米？
3.将题补充完整再解答。
幸福村计划种1800棵树， ，已经种了多少课树？
【拓展练习】
修一段公路，第一个月修了150米，第二个月修了170米，第三个月修了130米，剩下的是已修的，这条公路全长是多少米？
《问题解决(二)》导学案
【学习目标】
1.掌握找单位“1”的技巧，能正确辨别单位“1”的量。
2.掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题思路和方法。
【温故互查】
请同学们以二人小组分析分率句，划出单位“1”的量并说出等量关系式。。
（1）学校总面积的是绿地。
（2）全校的是男生，一年级男生占全校男生的。
【设问导读】
仔细阅读课本第7页的例2，同时完成设问导读内容。
1. 是把（ ）看作单位“1”，在这里表示（ ）是（ ）。
2. 是把（ ）看作单位“1”，在这里表示（ ）是（ ）。
3.要求红玫瑰的种植面积必须先求出（ ）的种植面积，两步都是求
（ ），用（ ）计算，列式： 。
请画图理解 ×表示（ ），
所以此题还可以列式： 。
【自学检测】
1.学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的，王伟跳的是陈亮的。王伟每分跳多少下？
2.某运输队运一批重480吨的水泥，第一次运总数的，第二次运的是第一次的，第二次运多少吨？
【巩固练习】
1.向阳小学有学生1600人，其中一年级学生数占全校学生数的，一年级学生中女生占，一年级有女生多少人？
2.图书室里共有2000本书，其中科技书占，连环画占，连环画有多少本？
【拓展练习】
建筑工地有水泥400吨，第一次运走总数的，第二次运走余下的，第二次运走多少吨水泥？
《问题解决(三)》导学案
【学习目标】
1.进一步理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决方法。
2.学会解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3.了解分数乘法在现实生活中的作用。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容（要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正）。
1.甲数是乙数的，是把（ ）看作单位“1”；甲数的等于乙数，是把（ ）看作单位“1”。
2.分析分率句。
（1）男生人数占女生的。 （2）现价是原价的.
【设问导读】
仔细阅读课本第8页的例3，同时完成设问导读内容。
你从图中获得的数学信息有：


所要解决的问题是： 。
2.“按原价的出售”你的理解是： ；
还可以理解为： 。
3.求一个数的几分之几是多少，用（ ）解答。
4.250元应该与（ ）比较才能判断够不够。

5.寻找解答方法解决问题：先算（ ），再算（ ），
最后（ ）。列式： 。
6.还可以怎么解决？说说你的想法：

【自学检测】
红星超市一辆自行车原价490元，一台电视机原价2100元，现搞活动，这两件物品都按原价的出售，带2200元买这两件物品够吗？
【巩固练习】
1.一件商品按原价的出售，就是指（ ）是（ ）的。
2.一件衣服原价是200元，现在按原价的出售，现在这件衣服多少元？
3.小林家买了一套住房，总价30万元，如果一次性付清房款就按原价的付款。按一次性付清房款这套房子优惠了多少元？
【拓展练习】
新华书店准备在“十一”期间搞促销，两名营业员提出了不同的建议：甲认为按原价的出售的优惠方式合算，乙认为“买五赠一”的优惠方式合算。如果你是书店经理，你应该采纳谁的建议？