西师大版小学数学六年级上册单元导学案-九、总复习

九、总复习
《分数乘、除法及分数混合运算的整理复习（一）》导学案
【学习目标】
进一步加深对分数乘除法意义的理解；掌握分数乘除法的计算方法及混合运算的顺序；能运用运算定律和运算性质进行简便计算。
初步学习一些整理数学知识的方法，养成自觉整理的习惯，注重培养自身的分析、比较、概括归纳的能力。
【回顾整理】 根据提示回顾整理分数乘、除法的意义、计算方法及分数混合运算的有关知识。
1、分数乘法：
⑵ 分数乘法的计算方法：
2、分数除法：
⑴ 分数除法的意义：
⑵ 分数除法的计算方法：
分数的混合运算顺序是怎样的？
在同一级运算中，从（ ）；在含有两级的运算中，先算（ ），再算（ ）；在含有括号的运算中，先算（ ），再算（ ）。
在简便计算中，我们学过哪些运算定律和运算性质？（分别用字母表示）
运算定律：
运算性质：
【复习检测】
1、填空：
（1） ×12表示（ ） 12 ×表示 （ ）
（　　）千克的是1千克；的( )是；7米的与（ ）米的一样长。
×（ ）＝×（ ）＝－（ ）＝（ ）×0.3＝ 1
（3） × ○ × ○ ÷ ○ 7 ÷ ○ 7
（4） 90的是多少？列式为（ ）
（5） 一个数的是15，这个数是多少？列式为（ ）
2、选择。
⑴ ×÷×＝（ ）
A 、 1 B 、 C 、
⑵ 图中的双阴影部分意义正确的算式是（ ）
A、 1 ÷ B、 × C 、 ×
3.计算，注意简便算法的正确使用。
（－÷）× 2－－×
（＋）÷ ÷ [（＋）×2 ]
【拓展训练】
计算：200×200
《分数乘、除法及分数混合运算的整理复习（二）》导学案
【学习目标】
能熟练地在实际的分数问题中找出单位“1”的量，正确分析之间的数量关系，能根据单位“1”是已知还是未知来选择恰当的方法解决问题。
进一步掌握分数应用题的结构特征和解题规律，提高分析问题、解决问题的能力。
【温故互查】
1、用横线标出单位“1”的量。
⑴ 鸭的只数的 相当于鸡的只数。 ⑵ 女生人数占全班人数的 。
⑶ 工厂上月用水12吨，本月节约了。 ⑷ 男生比女生多。
2、只列式不计算
⑴ 商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几?
⑵ 商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 ，商店运来蓝毛衣多少包?
⑶ 商店运来蓝毛衣15包，正好是运来的红毛衣包数的 ，商店运来毛衣多少包?
【回顾整理】
根据上面的练习，完成导读内容。
⑴ 议一议： 你是怎样准确找到分数应用题中的单位“1”的？
⑵ 对于简单分数问题，根据单位“1”已知还是未知，你怎样确定用什么方法来解决该问题？
单位“1”已知，用（ ）；单位“1”未知，用（ ）或（ ）。
⑶ 独立完成课本第97页第2题。
2、阅读课本第98页第3题，完成导读内容。
⑴ 想一想，根据图上的信息，求哪个国家的金牌数比较容易？为什么?写出问题，并解答。

⑵ 日本的金牌数与哪个国家的金牌数有关？写出它们之间的数量关系，并解答。

⑶ 议一议：对于稍复杂的分数问题，你会用哪些方法来分析它们之间的数量关系？
【复习检测】
1、仓库运来一批化肥，第一次运出6吨，是总数的，第2次运出余下的。第1次运出6吨是总数的，是把（ ）看作单位“1“；第2次运出余下的，是把（ ）看作单位“1”；这批化肥有（ ）吨，第2次运走（ ）吨。
2.某品牌电视机现在每台2850元，比原价便宜了，原价多少元？便宜了多少元？
3.一本书，小华第1天读了全书的，第2天读了15页，两天共读了全书的，这本书共有多少页？两天共读了多少页？

4.根据线段图列式计算。

【拓展训练】
一本书有200页，小红看了40页，小华说：“剩下的页数比这本书的少10页，小新说：“看了的页数比剩下的页数少”，谁的说法对？

《比和按比例分配》导学案
【学习目标】
进一步加深对比的意义的理解，掌握比、分数、除法的联系。
掌握按比例分配问题的特点和解决方法，初步学习整理数学知识的方法。
【回顾整理】
1.仔细阅读课本第98页第4题，你能说出信息中哪两个量的比？比是多少？表示什么意
义？
2.在小组内说说你都了解了哪些关于比的知识？选择你想整理的部分，并把它整理在下面 的知识结构表中。（也可以用你喜欢的方式重新整理）

比 意义：
性质：

求比值 化简比
方法

结果

比与除法、分数的关系
联系 区别
比 前项 比号 后项 比值
除法




分数




3.阅读课本第98页第5题，你能用几种方法解答？
4.议一议：解决按比例分配问题的关键是什么？方法和步骤是怎样的？
关键：找到（ ）和（ ）。
方法：
【复习检测】
1.求比值或化简比。
:(化简比) 3㎝:4.2㎞（化简比)

:2（求比值） 1.6:25(求比值)
2.填空：
＝ 12 : 15 ＝（ ）÷10 ＝ 16 ÷（ ） ＝（ ）
六年级二班男生人数和女生人数的比是5:6，男生人数是女生人数的（ ），
女生人数占全班人数的（ ）。
（3）两个正方形边长的比是2:3，它们周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
（4）一个三角形的3内角度数比是2:3:5，按角分是（ ）三角形。
3、问题解决。
⑴ 将水泥、沙子、石子和水按2:3:5:3的比混合，可以制成混凝土，现有12吨水泥，能生产多少吨混凝土？需要石子多少吨？
⑵ 把一根绳子按3:2的比截成甲、乙两段，
若这根绳子总长8米，甲、乙两段绳子各长几米？

若甲段长4.8米，乙段长几米？

若甲段比乙段长1.6米，这根绳子原来长几米？
⑶ 用一根长120㎝的铁丝焊接成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是5:3:2,这个长方 体的长、宽、高各是多少？
【拓展训练】
一条长1800米的路，三天修完，第一天修的长度是第二天修的长度的，第二天修的长度是第三天修的长度的，这三天分别修了多少米？
《圆的整理复习》导学案
【学习目标】
1、进一步学习知识整理的方法。
2、通过复习，加深对圆的特征的理解，能熟练地进行圆的周长与面积的计算，灵活地运用圆的有关知识解决实际问题。
【回顾整理】
1.阅读课本第99页第10题，两人小组议一议下面问题，再按要求画图。
⑴ 画圆时要注意什么？圆规两脚之间的距离是什么？怎么画圆的对称轴？
（画一个半径为2.5㎝的圆，再画出它的一条对称轴。）
⑵ 什么是弧？什么是圆心角？（画一个直径为6㎝的圆，并在其中画出扇形，标明扇形各部分的名称。）
⑶ 根据上面的操作，对圆的特征（包括扇形）的知识进行归纳整理。
圆心 圆心决定：
概 念 特 征
半径
半径决定圆的（ ），它有 ）条，在同圆、等圆中都（ ）。
直径
圆的直径有（ ）条，在同圆、等圆中都（ ）。
半径、直径的联系 d ＝ r ＝
圆是轴对称图形 对称轴是：
对称轴条数：
扇形 弧
圆心角
扇形
2.阅读课本99页第11题，完成导读内容。
⑴ 测量哪些条件可以求出圆的周长和面积？
我测出圆的（ ），长（ ）㎝。
圆的周长： 圆的面积：

⑵ 小组内说说：圆的周长和面积有什么区别？计算公式是怎样推导出来的？
3.阅读课本99页第12题， 想一想，这张方桌与它改成的这个最大的圆桌之间有什
么联系？锯下的边角料是不规则的图形，它的面积可以转化为什么来求？

【复习检测】
1、判断：
⑴ 直径是半径的2倍。（ ）
⑵ 如果一个圆的半径是2分米，那么这个圆的周长和面积相等。（ ）
⑶ 在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）
⑷ 半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长是圆周长的一半。（ ）
2、填空：
⑴ 两个圆的半径比是1:3，那么小圆与大圆的直径比是（ ）周长比是（ ），面积比都是（ ）。
⑵ 一个圆的周长是31.4㎝，它的半径是（ ）㎝，面积是（ ）㎝。
问题解决。
⑴ 在一个长8㎝，宽3㎝的长方形里剪下一个最大的圆，圆的面积和周长各是多少？这个长方形里最多能剪几个这样的圆？
⑵ 学校要修建一个周长是25.12米的圆形花坛，并要在它周围铺上一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
【拓展训练】
求阴影部分的面积和周长。
《图形变化和确定位置》导学案
【学习目标】
1、熟练掌握对图形进行放大和缩小变化的方法；能根据方向和距离确定物体的位置。
2、能灵活地运用比例尺的知识解决相关的实际问题。
【回顾整理】
1、阅读课本第100页第13题，完成导读内容。
⑴ 两人小组说说，要算出乌鲁木齐到三亚的实际距离需要知道哪些信息？怎样根据这些信息求实际距离？
⑵ 回顾整理比例尺有关的知识，完成下表。（也可以用你喜欢的方式重新整理）

比
例
尺 意义

计算公式
比例尺＝ 图上距离＝
实际距离＝


分类 按形式分 数字比例尺，如：


线段比例尺，如：

按效果分 放大的比例尺，如：


缩小的比例尺，如：
2、阅读课本第100页第14题，完成导读内容。
⑴ 要画出照片的平面图，需要知道什么条件？根据题中的信息怎么计算？
图上长＝ 图上宽＝
⑵ 结合本题实例总结：把图形进行放大和缩小的步骤。（小组合作完成）
3、阅读课本第100页第15题，完成导读内容。
⑴ 要确定体育馆、学校、医院、剧场相对于街心花园的位置，需要知道哪些条件？
需要知道体育馆、学校、医院、剧场相对于街心花园的（ ）和（ ）。
⑵ 根据题中的信息完成题中的表格。
【复习检测】
1、填空：
⑴ 七星瓢虫实际长约是5mm，在一幅中，它的长是2.5 cm，这幅图的比例尺是（ ）。
⑵ 小方家在小明家的东北方，小明家在小方家的（ ）。
⑶ 看图填空：
2、问题解决。
⑴ 在小可画的平面图上，小可家到学校的实际距离是2 cm，到图书馆的距离是3.5 cm。小可家到学校的实际距离是1100m，小可家到图书馆的距离是多少米？
⑵ 把一个外直径是0.4 cm，内直径是0.3 cm的圆环形铁片，按10:1的比例画出平面图。
⑶ 在比例尺是1:8000000的地图上，量得长江的图上距离是80 cm，那么，在比例尺是1:12000000的地图上，长江的图上距离是多少厘米呢？
【拓展训练】
在比例尺1:5000000的地图上，量得两地距离是24 cm，甲、乙两车同时从两地相向而行，
8时两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是3:2，求甲、乙两车的速度各是多少？
《负数的初步认识、可能性》导学案
【学习目标】
1、进一步了解负数的意义，能用正、负数表示意义相反的量。
2、能熟练地用“偶尔”、“经常”、“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的可能性。
【回顾整理】
1、阅读课本第99页第8题。
⑴ 组内说说，生活中哪些地方要用负数表示？
⑵ 回顾负数的知识。
① 正、负数的读写：
② 正、负数的意义：用正、负数可以表示（ ）的量。
③ “0”的再认识：“0”既不是（ ），也不是( )。
2、阅读课本第99页第9题，说说表中正数、负数所表示的意义。（两人小组，组内完成）
3、阅读课本第100页第16题，
⑴ 小组内完成。
⑵ 回顾可能性的知识。
① 可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量（ ），可能性越大；在总数中所占数量（ ），可能性越小。
② 确定现象：用（ ）等词语来描述。
③ 不确定现象：用（ ）等词语来描述。
【复习检测】
1、填空：
（1） 如果将顺时针旋转记为“＋”，那么，逆时针旋转90°应记为（ ）。
（2）水库的安全水位记作0，超出安全水位8 cm记作＋8cm，那么，低于安全水位11cm记作（ ）。
（3）某地某天的最高气温是9℃，最低气温是－4℃，这天的温差是（ ）。
（4）在4.5 ，－，0，＋，－0.7 , 4 , －2 , 1 中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，（ ）既不是正数也不是负数。
（5） 用“偶尔”、“经常”、“不可能”“可能”填空：
⑴ 水（ ）往高处流。 ⑵ 奶奶身体很虚弱，她（ ）吃药。
⑶ 今天天空很阴沉，（ ）会下雨。 ⑷ 爸爸工作不忙，（ ）会出差。
2、连一连：
袋中有大小相同的20颗棋子，其中有4颗绿色棋子，15颗黄色棋子，从袋中任意摸出1颗棋子。

3、选择：
⑴ 若规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨
C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨
⑵ 方便面食品袋上标注着“面饼质量： 120g±5g”，这里的“120g±5g”表示：面饼质量最多不超过（ ）g，最少不低于（ ）g，在这个范围内都是符合要求的。
A、115 B、120 C、 125 D、130
4、有8个白球和8个黄球，按要求放8个到一个盒子里，怎么放？
⑴ 摸出的一定是白球。 放（ ）。
⑵ 摸出的不可能是白球。 放（ ）。
⑶ 摸出的可能是白球也可能是黄球。 放（ ）。
⑷ 摸出白球比摸出黄球可能性小。 放（ ）。
⑸ 经常摸出黄球。 放（ ）。
⑹ 偶尔摸出黄球。 放（ ）。
【拓展训练】
以明明家为起点，向东走为正，向西走为负，小明从家走了＋600米到了A地，从A地又走了－800米到了B地，那么，B地在小明家的什么方向？距离明明家有多少米？