人教版数学九年级上册21.1　一元二次方程 同步练习（Word版 附答案）

21．1　一元二次方程
1．下列是一元二次方程的是(　　)
A．x2＋3＝0 B．xy＋3x－4＝0
C．2x－3＋y＝0 D.＋2x－6＝0
2．若关于x的方程(a－2)x2－2ax＋a＋2＝0是一元二次方程，则a的值是(　　)
A．2 B．－2
C．0 D．不等于2的任意实数
3．请完成下列表格：
方程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
4x2＋5x＝81
2x2＋5＝4x
4x(x＋3)＝0
(5＋x)(x－5)＝0
4．已知1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的一个根，则2a＋4b等于(　　)
A．－2 B．－3 C．－1 D．－6
5．若0是关于x的一元二次方程(k－1)x2＋3x＋|k|－1＝0的一个根，则(　　)
A．k＝1 B．k＝－1
C．k≠1 D．k＝±1
6．x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了36场比赛，求参赛的篮球队支数x.根据问题，列出关于x的方程：____________，并将其化为一般形式：________________(二次项系数为1)．
46628056629407．如图21－1－1，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为(　　)
A．100×80－100x－80x＝7644 B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644　
图21－1－1
C．(100－x)(80－x)＝7644 D．100x＋80x＝356
8．若关于x的方程(a－1)x1＋a2＝1是一元二次方程，则a的值是________．
9．若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m＋2017的值为________．
10．如图21－1－2，要利用一面墙(墙足够长)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈．设AB＝x米，则可列方程为________________．(整理成一般形式，二次项的系数为1)
图21－1－2
11．已知m是方程x2＋x－1＝0的一个根，求代数式(m＋1)2＋(m＋1)(m－1)的值．
12．已知a是方程x2－2019x＋1＝0的一个根，求代数式a2－2020a＋的值．
参考答案
1．A
2．D　[分析] 当a－2≠0，即a≠2时，方程为一元二次方程．故选D.
3．解：
方程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
4x2＋5x＝81
4x2＋5x－81＝0
4
5
－81
2x2＋5＝4x
2x2－4x＋5＝0
2
－4
5
4x(x＋3)＝0
4x2＋12x＝0
4
12
0
(5＋x)(x－5)＝0
x2－25＝0
1
0
－25
4.A
5．B　[分析] 把x＝0代入方程(k－1)x2＋3x＋|k|－1＝0中，得|k|－1＝0，解得k＝±1.又∵k－1≠0，∴k≠1，∴k＝－1.故选B.
6.x(x－1)＝36　x2－x－72＝0
7．C　[分析] 把修建的两条道路平移到矩形场地的一边，剩余部分还是一个矩形，长为(100－x)米，宽为(80－x)米，故(100－x)(80－x)＝7644.故选C.
8．－1　[分析] 由关于x的方程(a－1)x1＋a2＝1是一元二次方程，得解得a＝－1.
故答案为－1.
9．2020　[分析] 由题意可知2m2－3m－1＝0，∴2m2－3m＝1.
∴原式＝3(2m2－3m)＋2017＝2020.
故答案为2020.
10．x2－25x＋100＝0　[分析] 根据题意，得x(100－4x)＝400，整理，得x2－25x＋100＝0.
11．解：把x＝m代入方程x2＋x－1＝0，得m2＋m－1＝0，即m2＋m＝1，
则原式＝m2＋2m＋1＋m2－1＝2(m2＋m)＝2.
12．解：把x＝a代入方程x2－2019x＋1＝0，得a2－2019a＋1＝0，
∴a2＋1＝2019a，a2＝2019a－1.
∴原式＝2019a－1－2020a＋＝－1－a＋a＝－1.