北师大版七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 单元测试（word版，含答案）

第2章
有理数及其运算
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．一个数的相反数是它本身，则该数为（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．不存在
2．平方等于16的数是（　　）
A．4
B．﹣4
C．±4
D．（±4）2
3．下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣|﹣16|＞0
B．|0.2|＞|﹣0.2|
C．﹣＞﹣
D．＜0
4．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　）
A．a+b＜0
B．a+c＜0
C．a﹣b＞0
D．b﹣c＜0
5．下列说法正确的是（　　）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D．绝对值越大，这个数就越大
6．比较大小：﹣22，（﹣）2，（﹣）3，正确的是（　　）
A．﹣22＞（﹣）2＞（﹣）3
B．（﹣）3＞﹣22＞（﹣）2
C．（﹣）2＞﹣22＞（﹣）3
D．（﹣）2＞（﹣）3＞﹣22
7．若（x﹣1）2＝4，那么x3的值为（　　）
A．27
B．3或﹣1
C．25或﹣1
D．﹣1或27
8．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（　　）
A．3或7
B．﹣3或﹣7
C．﹣3
D．﹣7
二.填空题：（每题3分、计18分）
9．倒数是它本身的数是　
　；相反数是它本身的数是　
　；绝对值是它本身的数是　
　．
10．有理数中，最大的负整数是　
　．
11．观察下列按顺序排列的等式：0+1＝12，2×1+2＝22，3×2+3＝32，4×3+4＝42．请你猜想第10个等式应为　
　．
12．一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是　
　℃．
13．用“＞”“＜”“＝”号填空：
（1）﹣0.02　
　1；
（2）　
　；
（3）　
　﹣3.14；
（4）　
　﹣[+（﹣0.75）]．
14．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝　
　．
三、直接写出计算结果（每题2分，共12分）
15．（12分）直接写出计算结果：
（1）（+12）+（﹣4）＝　
　；
（2）（﹣5）+5＝　
　；
（3）﹣3+（﹣6）＝　
　；
（4）0﹣（﹣3.85）＝　
　；
（5）7.4﹣（﹣2.6）＝　
　；
（6）（﹣0.2）﹣（﹣）＝　
　．
四、计算题：（1小题20分，2小题5分，共25分）（解答每一题时应写出过程！）
16．（20分）（1）15+（﹣）﹣15﹣（﹣0.25）；
（2）（﹣81）÷÷（﹣32）；
（3）[（﹣1）2018+（1﹣）×]÷（﹣32+2）；
（4）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]；
（5）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．
17．（5分）定义新运算：对任意有理数a，b，都有a?b＝a2﹣b．例如，3?2＝32﹣2＝7，求2?1的值．
五、应用题（数学来源于生活，数学服务于生活，希望数学使我们的生活更美好！）.
18．（6分）淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．
19．（2分）电动车厂本周计划每天生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（辆）
﹣5
+7
﹣3
+4
+10
﹣9
﹣25
根据上面的记录，问：
（1）星期几生产的电动车最多，是几辆？
（2）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？
（3）若每台电动车的售价是350元，则本周的生产总额是多少元？
20．（9分）有三个有理数x、y、z，若x＝x与y互为相反数，y是z的倒数．
（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由；
（2）根据（1）的结果，计算xy﹣yn﹣（y﹣z）2017的值．
参考答案
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．
A．
2．
C．
3．
C．
4．
C．
5．
C．
6．
D．
7．
D．
8．
B．
二.填空题：（每题3分、计18分）
9．
1或﹣1，0，非负数．
10．﹣1．
11．
10×9+10＝102．
12．﹣3℃．
13．（1）＜；
（2）＞；
（3）＜；
（4）＝．
14．﹣2．
三、直接写出计算结果（每题2分，共12分）
15．解：（1）（+12）+（﹣4）＝+（12﹣4）＝8；
故答案为：8；
（2）（﹣5）+5＝0；
故答案为：0；
（3）﹣3+（﹣6）＝﹣（3+6（＝﹣9；
故答案为：﹣9；
（4）0﹣（﹣3.85）＝0+3.85＝3.85；
故答案为：3.85；
（5）7.4﹣（﹣2.6）＝7.4+2.6＝10；
故答案为：10；
（6）（﹣0.2）﹣（﹣）＝﹣0.2+＝+（0.8﹣0.2）＝0.6．
故答案为：0.6．
四、计算题：（1小题20分，2小题5分，共25分）（解答每一题时应写出过程！）
16．解：（1）原式＝15﹣0.25﹣15+0.25＝0；
（2）原式＝81×××＝；
（3）原式＝（1+×）÷（﹣9+2）
＝（1+）÷（﹣7）
＝×（﹣）
＝﹣；
（4）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝；
（5）原式＝9﹣（）3×﹣6÷
＝9﹣×﹣6×
＝9﹣﹣
＝9﹣21
＝﹣12．
17．解：2?1＝22﹣1＝4﹣1＝3．
五、应用题（数学来源于生活，数学服务于生活，希望数学使我们的生活更美好！）.
18．解：由题意得：盈利用“+”表示，亏损用“﹣”表示，
1至6月份的利润分别是：+33万元，+32万元，﹣17.7万元，﹣17.8万元，+52.5万元，+28万元，
故可得商场上半年的总利润＝33+32﹣17.7﹣17.8+52.5+28＝110（万元）．
19．解：（1）200+10＝210，
答：星期五生产的电动车最多，是21辆；
（2）根据题意得：10﹣（﹣25）＝35，
则生产最多的一天比生产最少的一天多35辆；
（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25＝﹣21，
200×7﹣21＝1400﹣21＝1379，
1379×350＝482650，
则本周的生产总额是482650元．
20．解：（1）当n为奇数时，x＝﹣1，y＝1，z＝1，
当n为偶数时，分母为0没有意义，则不能求出这3个数．
（2）当x＝﹣1，y＝1，z＝1时，原式＝﹣1﹣1﹣0＝﹣2．