1.2线段的垂直平分线

1.2线段的垂直平分线
学习目标：
1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。
2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。
3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。
重难点：
重点：1、线段垂直平分线性质。2、运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。
难点：1、利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。2、运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。
学习过程：
一、情境导入：
如图所示，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？
二、自主学习
探究知识一
1、学生自主学习课本第8页：实验与探究，
2、成果交流，归纳提升
A:(1) 于线段，并且 这条线段的直线叫做线段的垂直平分线.
线段是 图形，它的一条对称轴是
B : 线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的任意一点到 的距离 .
探究二：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线
我们能用折叠的方法作出线段的垂直平分线，还可以用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，怎么做呢？请你自学第9页例题并尝试做一做。
已知：线段AB
求作：线段AB的垂直平分线
作法：（1）
（2）
你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确吗？
三、精讲点拨
1、应用：如图1： MN是线段AB的垂直平分线，E是MN上一点，则EA与EB有什么关系？为什么？
答：
因为
所以 图1.
2、练习：（1）、如图2:在直角三角形中∠C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=________为什么？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm.
图2.
（2）如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_________cm
图3.
四、系列训练
1、巩固练习：课本P9练习第1、2题。由第1题可得什么结论？ 。
2、课本P10习题A组第1、2题
3、在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(0,4),B坐标为(6,0).那么线段OA与OB垂直平分线的交点P的坐标为（ ）PA PB
4、课本P10习题B组第1题
五、课堂小结 ： 本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流。
六、 当堂测试
A：夯实基础：
1、线段的垂直平分线（中垂线）：垂直并且 一条 的直线，称为这条 的垂直平分线，线段垂直平分线上的 到这条线段两个 的距离。
2、如图5，点A,B是两家大型工业企业，现要建一座水电站，向这两家企业输送电力资源，问：电站建在哪里才能使送电量相同？
B：能力提高 图5
3.如图6，在△ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC=10cm，那么△BCD的周长是 cm
A
图6
4、已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_______．
5、三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________．
6、到线段两端距离相等的点在这条线段的_________．
C
D
B
A
E
M
A
B
O
N
E
A
D
B
C
l
A
B
M
N

A

B
D
C
B