1.4等腰三角形（第一课时）

1.4等腰三角形（第一课时）
学习目标：
1、掌握等腰（等边）三角形的性质
2、能运用等腰（等边）三角形的性质解决数学问题
重点：掌握等腰三角形的性质 等边三角形的性质
难点：等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形
学习过程：
一、情景思考：
用纸剪一个等腰三角形ABC，将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，折痕与BC的交点为D，把纸展开后铺平.
等腰三角形ABC是轴对称图形吗？
∠BAD 与∠CAD相等吗？
∠B 与∠C相等吗？
折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？
线段BD与线段CD的长相等吗？
你能总结一下折痕所在AD具有的性质吗？
二、新知探究：
1、等腰三角形的性质：
等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是______________
等腰三角形的_________、________ 、_________重合(也称三线合一)
等腰三角形的两个__________相等.
2.等边三角形的性质
画一个等边三角形ABC,画出它的所有对称轴（动手画）
概括:等边三角形是轴对称图形,它有_________条对称轴，等边三角形的每个内角都等于_____
三、精讲点拨
例1试说明“等边三角形的每个内角都等于600”.
四、系列训练
1．基础题：
（1）已知等腰三角形有一个内角为700，求其它两个内角的度数.若有一个内角为1100，则其它两个内角的度数又是多少？
（2）如图已知房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的立柱AD⊥BC，垂足为D，屋椽AB=AC，求顶 架上∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数
(3) △ ABC的周长为32cm,且AB=AC,AD⊥BC于D, △ABD的周长为24 cm,求AD的长.
2.提高题
（1）如图1，P,Q是△ ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=PA=AQ,求∠BAC的度数。
（2）如图2：AD是△ ABC中∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，试说明∠BAF=∠ACF。
五、课堂小结：
基础：本节课的知识点是什么？
能力：这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？
六、达标测试：
1、在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D, ∠A=400， 则∠DBC=________
2、已知等腰三角形的一个内角为500，则这个等腰三角形的顶角为————
3、O是△ABC中∠ABC, ∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E，若BC=10 cm ,则△ODE的周长是___________.
4、如图△ ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（2）求证：BM=EM
5、在△ABC中，∠B=360，过顶点A作直线AD，把它分为两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状的△ABC共有几个？
6、如果一个等腰三角形的顶角是直角，你能求出它的两个底角是多少度吗？