(共19张PPT)
有理数
?
第一章
1．3.1 有理数的加法
(一)
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．
课前学案
1．同号两数相加，取_______________________，并把______________相加．
2．绝对值不相等的异号两数相加，取______________
_______________________的符号，并______________
___________________减去____________________．互为相反数的两个数相加得_______．
3．一个数同0相加，仍得______________．
绝对值较大的加数
相同的符号
绝对值
较小的绝对值
这个数
0
较大的绝对值
课堂导案
知识点：有理数的加法运算
【例题】计算：
(1)(－6)＋(－14)；
(2)(－6.5)＋(＋2.5)；
(3)
(+3
)
＋
(-3
).
2
5
2
5
【答案】(1)(－6)＋(－14)＝－(6＋14)＝－20；
(2)(－6.5)＋(＋2.5)＝－(6.5－2.5)＝－4；
(3)
(-3
)＋(-3
)＝0.
2
5
2
5
课堂导案
【点拔】有理数相加先定符号，再算绝对值．
【解析】有理数加法首先观察两个加数是同号还是异号，其次确定和的符号，然后再根据法则计算结果．
课堂导案
对点训练
1．填空：
(1)(＋3)＋(＋5)＝
__________；
(2)(－4)＋(－8)＝__________；
(3)(－5)＋(＋12)＝__________；
(4)(＋4)＋(－15)＝__________；
(5)(－20)＋(＋20)＝__________；
8
－12
7
－11
0
课堂导案
(7)(－16)＋(－14)＝__________；
(8)(＋4.8)＋(－3.8)＝__________；
(9)(－4.25)＋(＋0.25)＝__________；
(10)若a、b互为相反数，a＋b＝__________．
(6)0＋
(-2
)
＝__________；
1
3
－30
1
－4
0
－2
1
3
课堂导案
2．计算：
(1)(－15)＋(－35)；
(2)(－3.2)＋(+3
)；
1
5
原式=-15-35
=－50
原式=-3.2+3
1
5
=-3.2+3.2
=0
课堂导案
(4)
＋(
-
)
.
1
3
3
4
(3)(-3
)＋(-2
)；
1
5
4
5
=－6
原式=-（3
+2
）
1
5
4
5
原式=
-
1
3
3
4
4-9
12
=
=
-
5
12
课后练案
3．小明在下面计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )
A．－3＋5＝－2
B．(－7)＋(－7)＝0
C．(－6)＋(－3)＝－9
D．8＋(－9)＝1
C
课后练案
4．下列计算中错误的是( )
A．（+
）＋（-
）＝－
B．（-
）＋（-
）＝－
C．（-
）＋（+
）＝－
D．（+
）＋（-
）＝0
3
7
6
7
3
7
6
7
3
7
6
7
3
7
3
7
3
7
9
7
3
7
C
课后练案
5．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( )
A．8
B．2
C．8或－2
D．－8或2
6．有理数a、b在数轴上的位置如下图所示，则a＋b的值( )
A．大于0
B．小于0
C．大于等于0
D．小于等于0
D
A
课后练案
7．计算：
(1)(＋4)＋(－7)＝__________；
(2)(－6)＋(－8)＝__________；
(3)0.7＋(－3)＝__________；
(4)(-
)＋
＝__________．
1
3
3
2
－2.3
－3
－14
7
6
课后练案
8．计算下列各题：
(1)(-
)＋(+
)；
?
5
6
1
2
原式=
-
+
=-
=-
5
6
3
6
2
6
1
3
课后练案
(2)(－26.4)＋(－53.6)＋(＋52)
；
原式=-26.4-53.6+52
=-28
课后练案
(3)｜-
｜＋
＋(-
)
.
5
2
1
3
4
5
原式=
+
-
=
+
-
=
5
2
1
3
4
5
75
30
61
30
10
30
24
30
能力培优
9．若|x－2|＋|y＋5|＝0，求x＋y
的值．
?
由条件得x－2＝0，y＋5＝0，
得x＝2，y＝－5，
所以x＋y＝2＋(－5)＝－3．?
10．已知：|a|＝2，|b|＝3且a＞b，求a＋b的值．
∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3．
∵a＞b，∴当a＝2时，b＝－3，
则a＋b＝－1.
当a＝－2时，b＝－3，则a＋b＝－5．
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有理数
?
第一章
1．3.1 有理数的加法
(二)
核心目标
……………..…
2
1
课前预习
……………..…
3
课堂导学
……………..…
4
5
课后巩固
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容，能运用运算律熟练地进行加法运算．
课前预习
1．有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，__________不变，即a＋b＝__________．
2．有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先__________________________，和不变，即(a＋b)＋c＝__________________．
b＋a
和
把后两个数相加
a＋(b＋c)
课堂导学
【点拔】简便运算的常用方法：把正数和负数分别相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整，把分母相同的分数相加．
知识点：有理数加法的运算律
【例题】计算:
(-0.125)＋(+5)＋(-7)＋（+
）＋(+2).
1
8
【解析】观察式子，－0.125与＋
互为相反数，先相加，＋5与＋2符号相同再给合相加．
1
8
【答案】原式＝[(-0.125)+(+
)]＋[(+5)+(+2)]+(-7)＝0＋(＋7)＋(－7)＝0.
1
8
课堂导学
对点训练
1．计算下列各题：
(1)33＋(－6)＋17＋(－24)；
原式=33-6+17-24
=20
课堂导学
对点训练
(2)(＋16)＋(－25)＋(＋20)＋(－32)；
原式=16-25+20-32
=-21
课堂导学
对点训练
(3)3.5＋(－5.4)＋0.2＋(－1.6)＋3.7；
原式=3.5-5.4+0.2-1.6+3.7
=0.4
课堂导学
(4)(＋9)＋(－7)＋(＋10)＋(－3)＋(－9)；
原式=9-7+10-3-9?
=0
(5)(－3.14)＋(＋4.96)＋(＋2.14)＋(－7.96)；
原式=-3.14+4.96+2.14-7.96?
=－4
课堂导学
(6)(-
)＋(-
)＋
＋(-
)＋
.
4
5
7
8
3
7
1
5
7
8
原式=-
-
+
-
+
=-
-
+
-
+
=-1+
=-
4
5
7
8
3
7
1
5
7
8
4
5
1
5
7
8
7
8
3
7
3
7
4
7
课后巩固
2．计算下列各题：
(1)(－2.35)＋(＋4.7)＋(－7.65)＋(－4.7)；
原式=-2.35+4.7-7.65-4.7
=-(2.35+7.65)+(4.7-4.7)
=-10
课后巩固
(2)3.6＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋2.4；
原式=3.6-7.4+0.5-0.6+2.4
=-1.5
课后巩固
(3)15.5＋(-3
)＋(-5
)＋(-2
).
4
7
1
2
3
7
原式=15.5-3
-5
-2
=15.5-5.5-(3
+2
)
=4
4
7
1
2
4
7
3
7
3
7
课后巩固
3．有10袋大米，其质量分别为54千克、47千克、55千克、51千克、53千克、50千克、53千克、52千克、51千克、44千克．
(1)以50千克一袋为标准,用正负数记出每袋的重量数;
＋4 －3 ＋5 ＋1 ＋3
0
＋3
＋2 ＋1 －6
(2)用简便方法求出10袋大米的总重量．
50×10＋(4－3＋5＋1＋3＋0＋3＋2＋1－6)
＝500＋10＝510?
课后巩固
4．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
?
1.5 －3
2 －0.5
1
－2
－2
－2.5
课后巩固
回答下列问题：
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克；
(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5＝－5.5
所以8筐白菜总计不足5.5千克
(3)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
25×8－5.5＝194.5，194.5×2＝389
24.5
能力培优
5．先阅读第(1)小题的计算过程，再用这种方法计算第(2)小题．
(1)计算：－5
＋(-9
)＋17
＋
(-3
)；
解：原式
＝［(－5)＋(－
)］＋［(-9)+(-
)］＋(17+
)
＋［(-3)+（-
）］
＝[(-5)＋(-9)＋17＋(-3)]＋[(-
)+(-
)+
+(-
)]
＝0＋(-1
)＝－1
.
5
6
2
3
3
4
1
2
5
6
2
3
3
4
1
2
5
6
2
3
3
4
1
2
1
4
1
4
能力培优
上面这种解题方法叫做拆项法．
(2)计算:(-20
)＋(-19
)＋40
＋(-
1
)
.
1
2
2
3
2
3
5
6
原式＝(－20－19＋40－1)
＋(-
-
+
-
)＝－
．
1
2
2
3
2
3
5
6
4
3
感谢聆听
