人教版七年级数学上册课时练 ： 1.2.2数轴（Word版 含答案）

人教版七年级数学上册课时练
第一章有理数
1.2.2数轴
一、选择题
1．如图，在数轴上点A，B之间表示整数的点有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C点表示的数为(
)
A．-1
B．0
C．7
D．-1或7
3．一个数在数轴上所对应的点向左移2
016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是(　　)
A．2
016
B．－2
016
C．1
008
D．－1
008
4．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是(????
)
A．﹣6
B．﹣3
C．0
D．正数
5．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（　　）
①a﹣b＞0
②ab＜0
③＞
④a2＞b2．
A．1
B．2
C．3
D．4
6．在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为(　　)
A．0
B．－4
C．0或－4
D．无法确定
7．当时，、、的大小顺序是（
）
A．
B．
C．
D．
8．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论：①；②；③；④。其中，正确的结论的序号是（
）
A．①③
B．②③
C．①②③
D．①②④
9．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是(　　)
A．50
B．－50
C．100
D．－100
10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a的结果为（　　）
A．-2a+b
B．b
C．﹣2a﹣b
D．﹣b
二、填空题
11．已知点A，B，P均在数轴上，点P对应的数是－2，AP＝3，AB＝6，则点B到原点O的距离为____________．
12．如图，在数轴上点A表示数1，现将A沿x轴作如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种规律移动下去，则点，点之间的长度是_______.
13．如图，半径为个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合，是圆片的直径．（注：结果保留）
把圆片沿数轴向左滚动半周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________
圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，
①第________次滚动后，点距离原点最远
②当圆片结束运动时，此时点所表示的数是________．
14．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：
①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是_____（写序号）
15．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．
三、解答题
16．如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．
17．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1
cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．
(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.
(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．
(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．
18．阅读理解，完成下列各题
定义：已知A、B、C
为数轴上任意三点，若点C
到A
的距离是它到点B
的距离的2
倍，则称点C
是[A，B]的2
倍点．例如：如图1，点C
是[A，B]的2
倍点，点D
不是[A，B]的2
倍点，但点D
是[B，A]的2
倍点，根据这个定义解决下面问题：
（1）在图1
中，点A
是　
　的2倍点，点B是　
　的2
倍点；（选用A、B、C、D
表示，不能添加其他字母）；
（2）如图2，M、N
为数轴上两点，点M
表示的数是﹣2，点N
表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E
表示的数是　
　；
（3）若P、Q
为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q
出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t
秒，求当t
为何值时，点H
恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m
的代数式表示）
19．写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来．
（1）大于-5而不大于-1的负整数；
（2）大于-1的非正整数．
20．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；
（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；
（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．
21．小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A,
其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在-3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?
22．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：
（2）化简|a+b|+|a﹣b|．
23．如图A在数轴上对应的数为-2.
(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是_____.
(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.
(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.
【参考答案】
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．C
8．D
9．B
10．A
11．1或5或7或11
12．42
13．无理
-π
3
π
14．②③④．
15．-4
16．a≤5
17．（1）5；（2）10，15；（3）爷爷现在的年龄为70岁．
18．（1）[C，D]，[D，C]；（2）2；（3）当t=m或t=m时点H
恰好是P和Q两点的2倍点．
19．略
20．（1）6；（2）7或﹣3（3）x=﹣2或﹣1或0或1
21．向右移动6个单位
22．（1）略，b＜﹣a＜a＜﹣b；（2）﹣2b.
23．（1）2；（2）14个单位长度；（3）秒或6秒.