2.3 立方根 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
数学北师大版
八年级
第3节
立方根
2）非负数a的平方根是：
3.
1）非负数a的算术平方根是：
1.平方根的定义是什么?
2.我们把求平方根的运算称之为_________
开平方
平方运算与开平方运算是__________
互逆运算
复
习
一般地，一个数的平方等于a，那么这个数就
叫做a的平方根，或二次方根．记做　　　．
两个重要公式
=a
=3
（1）25的算术平方根是
，平方根是
。
（2）100的算术平方根是
，平方根是
。
5
±5
10
±10
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？
新气罐
解：设原储气罐的半径为r，新储气罐的半径为R。
依题意，得：
∴8r3=R3
1、概念：一般地，一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，或三次方根．记做　　　．
∵x3=a
∴x=
a的立方根记作：
根指数
被开方数
读作“三次根号a”
数学式子：
例如：因为23=8，
=2
因为
所以
是
的立方根，故
所以2是8的立方根，故
(1)
2的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是8
?
(3)
-
3的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是-27
?
(2)
0的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是0
?
正数只有1个立方根
8
没有
0只有1个立方根
负数只有1个立方根
0
-27
没有
没有
正数的立方根是正数;
0
的立方根是0;
负数的立方根是负数.
任何数都只有1个立方根
例1.
求下列各数的立方根.
(1)
-27；　(2)
；(3)0.216；
(4)
-5;
解：（1）因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即
.
（2）因为
，所以
的立方根是
，即
.
例1.
求下列各数的立方根.
(1)
-27；　(2)
；(3)0.216；
(4)
-5.
(3)
0.216的立方根0.6,
(4)
-5的立方根是
＝0.6
公式
因为(0.6)3=0.216，所以
公式
的立方根
而a的立方根也是
=a
=a
-a的立方根是
-a的立方根也是
几个重要公式
2.求下列各式的值.
（1）
（4）
（3）
（2）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
12
=1
22
=4
32
=9
42
=16
52
=25
62
=36
72
=49
82
=64
92
=81
102
=100
121=112
144
=122
169=132
196
=142
225
=152
256
=162
289=172
324=182
361
=192
400=202
1=13
8=23
27=
33
64=43
125=53
216=63
343=73
512=83
729
=93
必记这些式子
求一个数a的立方根的运算叫做开立方(
extraction
of
cubic
root),
a叫做被开方数.
开立方与立方是互逆运算
∵x3=a
∴x=
开立方
立方
本课开头的问题
例2.一个正方体大木块，现在把它锯成8块大小相同的正方体小木块，那么小木块的棱长是原来的几分之几？
解：设大正方体的棱长a，则它的体积为a3，锯成8块后小木块的棱长为x，则
则
所以小木块的棱长是原来的
.
课堂小测
1.求下列各式的值.
解：(1)0.5.　(2)-4.　(3)5.　(4)16.
作业布置；
习题2.5
1，2，3，4，5
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php