人教版九年级上册22.1.3二次函数y=a(x-h)^2 k的图象和性质课时作业3（Word版 含答案）

22.1.3二次函数y=a(x-h)^2
k的图象和性质课时作业3
一，选择题
1．抛物线的顶点坐标为(
)
A．
（，）
B．
（，）　
C．
（，）
D．
（，）
2、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（
）．
A．y=-（x+1）2+2
B．y=-（x-1）2+4
C．y=-（x-1）2+2
D．y=-（x+1）2+4
3．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）
　
A．
向上，直线x=3，（3，4）
B．
向上，直线x=﹣3，（﹣3，4）
　
C．
向上，直线x=3，（3，﹣4）
D．
向下，直线x=3，（3，4）
4．抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是(
)
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
5．抛物线y=﹣（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　）
　
A．
（2，1）
B．
（﹣2，1）
C．
（1，2）
D．
（1，﹣2）
6．二次函数y=﹣3（x+1）2﹣2的顶点坐标是（　　）
　
A．
（﹣1，﹣2）
B．
（﹣1，2）
C．
（1，﹣2）
D．
（1，2）
7．关于二次函数y=﹣4（x+1）2+3的说法正确的有（　　）
①顶点的坐标为（1，3）；
②对称轴为x=﹣1；
③x＜﹣1时，y随x的增大而增大；
④函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）．
　
A．
1个
B．
2
C．
3
D．
4个
8．直角坐标平面上将二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）
　
A．
（0，0）
B．
（1，﹣2）
C．
（0，﹣1）
D．
（﹣2，1）
二，填空题
9．将化成的形式为　　
　　　．
10．将二次函数的图像向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为
；
11．抛物线的对称轴是　　　　　．
12．将函数的图象绕顶点旋转180°后，得到的二次函数的解析式为　　　　　．
13．将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.
14．二次函数的对称轴、顶点坐标分别是
，　　　．
15．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的表达式为　　　　　　　．
16．对于二次函数与二次函数，请说出它们的两个相同点：
（1）_____________________________；（2）_____________________________；
再说出它们的两个不同点：
（1）_____________________________；（2）_____________________________；
17．点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为
（填“＞”、“＜”、“＝”）.
18．如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：
（1）抛物线y2的顶点坐标_____________；（2）阴影部分的面积S＝___________；
（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向__________，顶点坐标____________．
19、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下此抛物线的解析式是
。
20、把抛物线的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为，则的值为________________。
三，解答题
21．指出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点及增减性：
（1），
（2），
（3）
22、已知抛物线，
（1）求此抛物线与x轴、y轴的交点坐标；
（2）根据图象指出取哪些值时y=0，y﹤0，y﹥0？
-1
或x
>
3
时，y﹤0
。
参考答案
一，选择题
1．
A；2、B；3．
A；4．
B；5．
A；6．
A；7．
B；8．
C；
二，填空题
9．
；10．
y=(x-4)2+1；11．直线x=3；12．y=(x+1)2
–
3
13．
y=(x－5)2+2
或
y=x2－10x+27；14．直线x
=
4
;
(4
,5)；15．
y=2(x-1)2
+1
16．相同点：开口向上，开口程度相同，图像的都不在x轴下方；
不同点：对称轴不同，最值不同，顶点不同
。
17．＜；18（1）
（1，2）；（2）
2
；
（3）向上
；
（4）
（-1，-2）
19、y＝3（x＋3）2－3
；20、4；
21．（1）开口向上；对称轴：直线x=-3；顶点坐标（-3,5）；当x<-3时，y随x的增大而减小，当x>-3时，y随x的增大而减小.
（2）开口向上；对称轴：直线x=3；顶点坐标（3,-7）；当x<3时，y随x的增大而减小，当x>3时，y随x的增大而减小.
（3）开口向下；对称轴：直线x=1；顶点坐标（1,-2）；当x<1时，y随x的增大而减小，当x>1时，y随x的增大而减小.
22、解：（1）令x=
0
代入函数关系式得
y
=
3
，
所以与y轴交点坐标为（0，3）
令y=
0
代入函数关系式得
-(x-1)2
+4
=
0
解得x1
=
3,
x2
=
-1
;
所以与x轴交点坐标为（3，0）、（-1，0）
（2）当x=
3
或-1
y=0
;
当-1当x<
-1
或x
>
3
时，y﹤0
。