2.6 实数 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
数学北师大版
八年级
2.6
实数
1.什么是有理数？有理数怎样分类？
有理数
整数
分数
无理数是无限不循环小数.
带根号的数不一定是无理数.
2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
有理数
正有理数
0
负有理数
1.把下列各数分别填入相应的集合内.
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
有理数
无理数
实数
有理数
无理数
整数
分数
正无理数
负无理数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
实数的分类
你能把下面各数填入下面相应的集合内吗？
正数集合
负数集合
无理数和有理数一样,也有正负之分，如
是正的,-π是负的.
实数
正实数
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
实数
有理数
无理数
正有理数
负有理数
0
正无理数
负无理数
另外实数的概念也可以进行如下分类
正整数
正分数
负整数
负分数
在实数范围内
，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
例如：
与
互为相反数
与
互为倒数
练习：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值。
（2
）
的相反数是
（1）∵
=-4，
解：
绝对值是
.
倒数是
，
4
∴
的相反数是
，
4
绝对值是
倒数是
实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.
（1）
a
是一个实数
，它的相反数为
？
-
a
（2）
如果
a
≠
0
，那么它的倒数为
.
(3)
︳a
︳=　　　　　　　　　　　　　　
a
(a﹥0)
0
(
a=0)
-a
(a﹤0)
（1）如图,OA=OB，数轴上的点A对应的数是什么？
它介于哪两个整数之间？
-2
-1
O
1
2
（2）你能在坐标轴上找到
对应的点吗？
A
B
1
1和2之间
如图类似，OB为两直角边分别为1和2的直角三角形的斜边.
0
1
2
4
3
-1
-2
直径为1的圆
问题
:你能在数轴上找到表示元和√2及-√2这样的无理数的点吗?
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.
-2
-1
0
1
2
数轴上的每一个点都表示一个实数.
（数?点）
（点?数）
A
{
实数
}：
数a
实数a
点
A
一一对应
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
1.判断题：
①实数不是有理数就是无理数。（
）
③无理数都是无限小数。（
）
④带根号的数都是无理数。（
）
⑤无理数一定都带根号。（
）
⑥两个无理数之积不一定是无理数。（
）
⑦两个无理数之和一定是无理数。（
）
⑧数轴上的任何一点都可以表示实数。（
）
×
×
×
②无理数都是无限不循环小数。（
）
√
√
√
√
√
课堂测试
1.
的相反数是
.
2.
的倒数是
.
的倒数是
.
3.|-5|=
,
=
.
4.|-π|=
，
=
.
2
5
5.计算下列各式的值
作业布置；
习题2.8
1，2，3，4
谢谢
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