3.2.2 平面直角坐标系 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
数学北师大版
八年级
3.2
平面直角坐标系第2课时
例1:在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
①
D（-
3，5），E（-
7，3），
C（1，3），D（-
3，5）；
②
F（-
6，3），G（-
6，0），
A（0，0），B（0，3）；
观察所描出的图形，它像什么？
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
x
y
-2
-4
-6
2
4
6
?
D
?
E
?
F
?
G
?
A
?
B
?
C
解:连接起来的图形像“房子”
(1)线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0;
线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都等于0.
(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点?
(2)线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.
（2）线段
EC
与
x
轴有什么位置关系？点
E
和点
C
的坐标有什么特点？线段
EC
上其他点的坐标呢？
与
x轴
平行的直线上的点，纵坐标相同，即y相同。
(3)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
(3)通过以上两个问题，你发现了什么？
（3）点
F
和点G
的横坐标有什么共同特点，线段
FG
与
y
轴有怎样的位置关系？
与
y轴
平行的直线上的点，横坐标相同，即x相同
。
坐标轴上点P(a，b)的坐标的特征：
坐标轴上的点
点P在x轴上，_________，
a为一切实数
点P在y轴上，_________，b为一切实数
b＝0
a＝0
点P在x轴的正半轴上，a＞0，b＝0
点P在x轴的负半轴上，a＜0，b＝0
点P在y轴的正半轴上，b＞0，a＝0
点P在y轴的负半轴上，b＜0，a＝0
做一做
如图所示的笑脸中，
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
横坐标是正数（大于0)
纵坐标是正数（大于0)
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
第二象限
横坐标是负数（小于0)
纵坐标是正数（大于0)
第三象限
横坐标是负数（小于0)
纵坐标是负数（小于0)
第四象限
横坐标是正数（大于0)
纵坐标是负数（小于0)
第一象限内点的坐标符号为（
）
第二象限内点的坐标符号为（
）
第三象限内点的坐标符号为（
）
第四象限内点的坐标符号为（
）
+，+
-，+
-，-
+，-
观察图像，归纳每个象限内点的坐标符号特征？
归纳
(3)不描出点，分别判断
A
(
1,
2),B
(-1,
-3),
C(2,
-1),
D(-3,
4)所在的象限.
A
(
1,
2）
第一象限
B
(-1,
-3)
第三象限
C(2,
-1)
第四象限
D(-3,
4)
第二象限
1．与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：
(1)与x轴平行的直线上各点的_______坐标都相同；
(2)与y轴平行的直线上各点的_______坐标都相同．
2．两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：
(1)第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标______，一般记作__________；
(2)第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标____________，一般记作____________．
(两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征是指这一点本身的横、纵坐标之间的关系)
纵
横
相等
(a，a)
互为相反数
(a，－a)
课堂练习
3.若点A的坐标为(3,m+1),且点A到两坐标轴的距离相等，求m的值.
解：
因为点A到两坐标轴的距离相等
所以|m+1|=3
(1)当点A在第一象限时,
m+1=3
解得m=2
(2)当点A在第四象限时，
-（m+1)=3
解得m=-4
综上所述，m的值为2或-4.
4.在平面直角坐标系中,
点A(0,8),
点B(6,
8).(1)
只用直尺(没有刻度)和圆规,
求作一个点，使该点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,
不必写出作法)：
①点P到A、B两点的距离相等；②点P到两坐标轴的距离相等.
(2)
在(1)作出点后,
写出点的坐标.
解：(1)
如图所示,
点P即为所求作的点;
(2)
设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，
由作图可得EF⊥AB,EF⊥x轴,
且OF
=3,
因为OP是坐标轴的角平分线，
所以P点的坐标为(3，3).
作业布置；
习题3.3
1.2，3，4
谢谢
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