3.3 轴对称与坐标变化 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
数学北师大版
八年级
3.3.轴对称与坐标变化
如右图所示的平面直角坐标系中，
第一、二象限内各有一面小旗。
1、两面小旗之间有怎样的位置关系？
2、对应点A与A1的坐标有什么特点？
3、其它对应的点也有这个特点吗？
探究活动一
关于y轴对称
纵坐标相同，
同样具有
（
-2,6）
（
2,6）
横坐标互为相反数
4、在这个坐标系里面画出小旗ABD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
探究活动一
横坐标相同，
纵坐标互为相反数
?
?
A2
?
B2
C2
?
D2
3
1
4
2
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
Py
·
Px
点P（a，b）关于X
轴对称的点的坐标是：
关于Y
轴对称的点的坐标是：
P
·
（a，-b）
（-a，b）
用字母表示：
（a，b）
(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
(2)关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标
，
纵坐标
；
相同
互为相反数
2、关于y轴对称的两点，
它们的横坐标
，
纵坐标
。
互为相反数
相同
图形变化
点的坐标变化
1.点
A（-2，-3）关
于
x
轴
对
称
的
点
的
坐
标
是
。
2.点
P（-5，6）与
点
Q
关
于
y
轴
对
称，则
点
Q
的
坐
标
为
。
3.已知点A(m+1,3)、B（-5，n+4）关于y轴对称，则m=
,n=
。
小试牛刀
（-2,3）
（5，6）
4
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
例：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
y
x
鱼
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
-4
-5
5
图中的鱼是将坐标为：(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)的点用线段依次连接而成的。
y
x
两个图形关于y轴对称
将各顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１。
各点坐标的变化：
(x,y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)
(-x,y)
(0,0)
(-5,4)
(-3,0)
(-5,1)
(-5,-1)
(-3,0)
(-2,-2)
(0,0)
观察坐标系中的两条鱼的位置关系？
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
图中的鱼是将坐标为：(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)的点用线段依次连接而成的！
将各顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1，
各点坐标的变化：
y
x
与原图形关于x轴对称
(x,y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)
(x,-y)
(0,0)
(5,-4)
(3,0)
(5,-1)
(5,
1)
(3,0)
(4,
2)
(0,0)
观察坐标系中的两条鱼的位置关系？
点的坐标变化
图形变化
横坐标不变，纵坐标乘以-1（是原来的相反数），
所得图形与原图关于x轴对称；
纵坐标不变，横坐标乘以-1（是原来的相反数），
所得图形与原图关于y轴对称。
巩固提高
1、五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，
D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有
，关于y轴对称的点有
。
2、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3）
则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关
于y轴对称；③A、B之间的距离为4，其中正确的
有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
AD，CE
A
B
B
3
1
2
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时
x
y
（a，a）
·
P
·
P
a=b
3
1
2
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时
x
y
·
P
·
P
（a，-a）
a=－b
作业布置；
习题3.5
1.2，3，4做在书上
谢谢
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