人教版八年级数学下册 18.1平行四边形的性质和判定同步练习(word 版 含答案)

18.1平行四边形的性质与判定
一、填空题：
1．如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC______
S△BNC．(填“＜”、“＝”或“＞”)
2．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为______．
3．如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，，则△CEF的周长为______．
4．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为______．
5．□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°AD＝7，BD＝10，则□ABCD的面积为______．
6．在□ABCD中，BC＝2AB，若E为BC的中点，则∠AED＝______．
7．如图，在□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则□ABCD的面积是______．
8．在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______．
9．□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，则△OAB的周长为______cm．
二、选择题
10．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是(
)．
(A)AF＝EF
(B)AB＝EF
(C)AE＝AF
(D)AF＝BE
11．如图，下列推理不正确的是(
)．
(A)∵AB∥CD
∴∠ABC＋∠C＝180°
(B)∵∠1＝∠2
∴AD∥BC
(C)∵AD∥BC
∴∠3＝∠4
(D)∵∠A＋∠ADC＝180°
∴AB∥CD
12．下列命题中，正确的是(
)．
(A)两组角相等的四边形是平行四边形
(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形
(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
13．已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是(
)．
(A)①②
(B)①③④
(C)②③
(D)②③④
14．能确定平行四边形的大小和形状的条件是(
)．
(A)已知平行四边形的两邻边
(B)已知平行四边形的相邻两角
(C)已知平行四边形的两对角线
(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长
15．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为(
)．
(A)5
(B)6
(C)8
(D)12
三、解答题
16．已知：如图，△EFC中，A是EF边上一点，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠FAB．AB＝a，AD＝b．
(1)求证：△EFC是等腰三角形；
(2)求EC＋FC．
17．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求证：BE＝FC．
18．已知：如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F．若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．
19．如图，已知：在□ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．求证：BF∶BD＝∶3．
答案
1．＝．提示：连结BM，DN．
2．60°，120°，60°，120°．
3．7．
4．45°，135°，45°，135°．
5．
提示：作CE⊥BD于E，设OE＝x，则BE2＋CE2＝BC2，得(x＋5)2＋．解出．S□＝2S△BCD＝BD×CE＝
6．90°．
7．72．提示：作DE∥AM交BC延长线于E，作DF⊥BE于F，可得△BDE是直角三角形，
8．10cm＜x＜22cm．
9．
10．D．
11．C．
12．D．
13．C．
14．D．
15．C．
16．(1)提示：先证∠E＝∠F；
(2)EC＋FC＝2a＋2b．
17．提示：过E点作EM∥BC，交DC于M，证△AEB≌△AEM．
18．提示：先证DC＝AF．
19．提示：连接DE，先证△ADE是等边三角形，进而证明∠ADB＝90°，∠ABD＝30°．
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