苏科版八年级数学上册单元测试卷第2章 轴对称图形(word版,含解析)

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名称 苏科版八年级数学上册单元测试卷第2章 轴对称图形(word版,含解析)
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资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2020-09-20 18:27:38

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文档简介

第2章
轴对称图形
一、选择题(共15小题;共60分)
1.
如图是一个经过改造的台球桌面示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是
A.
一号袋
B.
二号袋
C.
三号袋
D.
四号袋
2.
小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形
从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有
A.

B.

C.

D.
无数个
3.
已知
是等边三角形
的高,且
厘米,那么
的长是
A.
厘米
B.
厘米
C.
厘米
D.
厘米
4.
以下是某一年国家中医药管理局徽标征集
件入围作品中的
件,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
5.
小明从镜子中看到身后电子钟的示数如图所示,则此时的时间应是
A.
B.
C.
D.
6.

中,等于斜边的一半是斜边上的
A.

B.
中线
C.
角平分线
D.
垂直平分线
7.
下列说法中正确的是
A.
轴对称图形只有一条对称轴
B.
两个三角形关于某直线对称,不一定全等
C.
两个全等三角形一定成轴对称
D.
直线
垂直平分线段
,则直线
是线段
的对称轴
8.
若等腰三角形的顶角为
,则它的一个底角度数为
A.
B.
C.
D.
9.
如图,在
中,边
的垂直平分线分别交

于点

,边
的垂直平分线分别交

于点

.若
,则
的周长为
A.
B.
C.
D.
10.
如图,点

内任意一点,且
,点
和点
分别是射线
和射线
上的动点,当
周长取最小值时,则
的度数为
A.
B.
C.
D.
11.
如图,圆柱形容器高为
,底面周长为
,在杯内壁离杯底
的点
处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿
与蜂蜜相对的点
处,则蚂蚁从外壁
处到达内壁
处的最短距离为
A.
B.
C.
D.
12.
如图,
中,,利用尺规在

上分别截取
,,使
;分别以

为圆心、以大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
;作射线

于点
.若


上一动点,则
的最小值为
A.
无法确定
B.
C.
D.
13.
如图,将沿直线折叠后,使得点与点重合.已知,的周长为,则的长为  
A.
B.
C.
D.
14.
剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①,②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应该是
A.
B.
C.
D.
15.

是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形
内.若求五边形
的周长,则只需知道
A.
的周长
B.
的周长
C.
四边形
的周长
D.
四边形
的周长
二、填空题(共8小题;共40分)
16.
中,,
为斜边
的中点,若
厘米,则
?.
17.
三角形三边垂直平分线的交点到
?的距离相等.
18.
如图,
沿着直线
折叠后,与
完全重合.
()

关于直线
?对称,直线

?;
()点
的对称点是
?;
()线段

?垂直平分,线段

?垂直平分;
()
?,
?.
19.
小明从镜子中看到的电子表的读数为,则电子表的实际读数是
?.
20.
等腰三角形的一个外角是
,则它的顶角的度数是
?.
21.
如图,在
的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的
,请你找出格纸中所有与
成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有
?个.
22.
如图,在
中,

边的中点,过点
作边
的垂线


上任意一点,且
,,则
的周长的最小值为
?.
23.
如图,等边三角形纸片
的边长为
,,
是边
上的三等分点.分别过点

沿着平行于

方向各剪一刀,则剪下的
的周长是
?.
三、解答题(共4小题;共50分)
24.
请把下列图形补充完整,使它成为轴对称图形.(以图中虚线为对称轴)
25.
如图,已知

是等边三角形,连接
,.
(1)说明
的理由;
(2)延长
,交
于点
,求
的度数.
26.
如图,在
中,,,
的平分线与
的垂直平分线交于点
,过点

于点
,(或
的延长线)于点
,求
的长.
27.
如图,已知点

的边
上的任意一点(不与

重合),过点
作直线
直线

的平分线相交于点
,与
的外角平分线相交于点

(1)

是否相等?为什么?
(2)探索:当点
在何处时,四边形
为矩形?请说明理由.
答案
第一部分
1.
B
2.
C
3.
B
4.
C
5.
C
6.
B
7.
D
8.
B
9.
D
10.
B
【解析】分别作点
关于

的对称点
,,连接
,分别交

于点
,,如图所示:
此时
的周长取最小值.



,,



11.
D
【解析】如图:
将杯子侧面展开,作
关于
的对称点
,连接
,则
即为最短距离,

12.
C
13.
C
【解析】【分析】首先根据折叠可得,再由的周长为可以得到的长,利用等量代换可得的长.
【解析】解:根据折叠可得:,
的周长为,,



故选:.
【点评】此题主要考查了翻折变换,关键是掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
14.
A
【解析】按照图中的顺序,向右对折,向上对折,从斜边处剪去一个直角三角形,从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形,展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形,从菱形的中心剪去一个正方形,可得:
15.
A
【解析】
为等边三角形,
,,

为等边三角形,
,,





是两个全等的等边三角形,

只需知道
的周长即可.
第二部分
16.
厘米
17.
三个顶点
18.
,对称轴,点
,直线
,直线
,,
19.
20.
21.
【解析】(提示:)
22.
23.
【解析】
等边三角形纸片
的边长为
,,
是边
上的三等分点,

,,
是等边三角形,
剪下的
的周长是

第三部分
24.
所作图形如下:
25.
(1)
因为

是等边三角形,
所以
,,,
所以



中,
所以

所以

??????(2)
延长
,交
于点
,如图:
因为

所以

所以

所以

26.
连接
,.
平分
,,,
,,
垂直平分




中,




中,





,,




27.
(1)
提示:由平分线和角平分线的条件,得
,推出
,同理可得
,所以

??????(2)
提示:当

的中点时,四边形
是矩形.
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