苏科版八年级数学上册单元测试卷第3章 勾股定理（word版，含答案）

第3章
勾股定理
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
三角形的三边长分别为
，，，且满足等式：，则此三角形是
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
2.
一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第
组．
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
3.
在
中，如果三边满足关系
，则
的直角是
A.
B.
C.
D.
不能确定
4.
在一个直角三角形中，三边长的比可能是
A.
B.
C.
D.
5.
下列几组数组①
，，；②
，，；③
，，；④
，，
中，能构成直角三角形的有
A.
一组
B.
两组
C.
三组
D.
四组
6.
直角三角形的斜边长是
，一直角边的长是
，则此直角三角形的面积为
A.
B.
C.
D.
7.
下列各组线段中，不能构成直角三角形的是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
8.
已知一个直角三角形的三边长的平方和为
，则斜边长为
A.
B.
C.
D.
9.
如图，
于点
，
和
都是等腰三角形，如果
，，那么
的长为
A.
B.
C.
D.
10.
在
中，，下列叙述正确的是
A.
B.
C.
D.
以上说法都不对
11.
如果三角形的三边长分别为
，，（，
都是正整数，且
），那么这个三角形是
A.
直角三角形
B.
钝角三角形
C.
锐角三角形
D.
不能确定类型的三角形
12.
如图所示，正方形网格中的
，若小方格边长为
，则
是
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
以上答案都不对
13.
若
的三边
，，
满足
，则
是
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等腰三角形或直角三角形
14.
如图，在
中，，
是
的中点，，交
的延长线于点
．若
，，则
的长为
A.
B.
C.
D.
15.
如图，在
中，，，，点
在边
上，从点
向点
移动，点
在边
上，从点
向点
移动，若点
，
均以
的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接
，则线段
的最小值是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
已知三角形的三边长分别为
厘米、
厘米、
厘米，那么这个三角形是
?．
17.
如图，，，，则以
为边的正方形的面积为
?．
18.
已知一个三角形的三边长分别是
，，，且三边长满足条件
，则该三角形是
?．
19.
已知一个三角形的三边长分别是
厘米，
厘米，
厘米，则该三角形是
?．
20.
已知
的三边长分别为
，，，满足
，，，则此三角形为
?三角形．
21.
如图，在
中，，，，
平分
交
于点
，则
?．
22.
如图，在
中，，，，
是边
上的一个动点，连接
，作
于点
，连接
，则
长的最小值为
?．
23.
年
月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图
），且大正方形的面积是
，小正方形的面积是
，直角三角形的较短直角边为
，较长直角边为
．如果将四个全等的直角三角形按如图
的形式摆放，那么图
中最大的正方形的面积为
?．
三、解答题（共4小题；共50分）
24.
如图，对任意符合条件的直角三角形
，绕其锐角顶点
逆时针旋转
得
，所以
，且四边形
是一个正方形，它的面积和四边形
的面积相等，而四边形
的面积等于
和
的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法．
25.
有—块四边形空地
，如图所示，现计划在该空地上种草皮，经测量
，，，，且
于
，请计算种植草皮的面积．
26.
如图，在
中，，
的平分线
交
于点
，若
，．求点
到
的距离．
27.
如图，
是等边三角形
内的一点，，，，若
是
外的一点，且
，求点
与点
之间的距离及
的度数．
答案
第一部分
1.
B
2.
C
【解析】A、
，错误；
B、
，错误；
C、
，正确；
D、
，错误．
3.
A
4.
C
5.
C
6.
C
7.
C
8.
A
9.
D
10.
B
11.
A
12.
A
13.
C
14.
A
【解析】，，
，
是
的中点，
．
由题意可得：
两式相减得：，
解得
，．
15.
C
【解析】由题意知，，，，
又因为
，故
时，，
此时
．
第二部分
16.
直角三角形
17.
18.
直角三角形
19.
直角三角形
20.
直角
21.
【解析】过
作
，垂足为
，如图所示，
平分
，，
，
，，
，
，
，
，
解得，，
，
故答案为：．
22.
23.
【解析】由题意可得在图
中：，，
图
中大正方形的面积为：，
，
，
．
第三部分
24.
由题图可得
，
，
整理得
．
25.
在
中，
，
．
在
中，
，
，
26.
如图，过点
作
于点
．
，，，
，即
．
，
是
的平分线，
，
在
和
中，
，
，，
设
，则
，
在
中，，
，解得
．
点
到
的距离是
．
27.
如图，连接
，
，
，，，
是等边三角形，
，
，
是等边三角形．
，，
，，即
，
，
．
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