苏科版八年级数学上册单元冲刺卷第1章 全等三角形（word版，含答案）

第1章
全等三角形
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
王师傅用
根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条
A.
根
B.
根
C.
根
D.
根
2.
如果
，
的周长为
，，，则
的长为
A.
B.
C.
D.
3.
在生产和生活中，下列情形用到三角形的稳定性的有
①用人字架来建筑房屋
②用窗钩来固定窗扇
③在栅栏门上斜着钉根木条
④商店的推拉活动防盗门
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
4.
如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，，，，，则
的长是
A.
B.
C.
D.
无法确定
6.
用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明
的依据是
A.
B.
C.
D.
角平分线上的点到角两边距离相等
7.
如图，工人师傅做了一个长方形窗框
，，，，
分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在
A.
，
两点之间
B.
，
两点之间
C.
，
两点之间
D.
，
两点之间
8.
方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在
的方格纸中，有两个格点三角形
、
．下列说法中，成立的是
A.
B.
C.
D.
这两个三角形中没有相等的角
9.
下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
10.
如图，工人师傅砌门时，常用木条
固定长方形门框
，使其不变形，这样做的根据是
A.
两点之间的线段最短
B.
三角形具有稳定性
C.
长方形是轴对称图形
D.
长方形的四个角都是直角
11.
以下图方格纸中的
个格点为顶点，有多少个不全等的三角形
A.
B.
C.
D.
12.
下列图形不具有稳定性的是
A.
B.
C.
D.
13.
如图，
且
，
且
，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积
为
A.
B.
C.
D.
14.
如图，要使
，下面给出的四组条件中，错误的一组是
A.
B.
C.
D.
15.
如图所示，已知
，下列结论中正确的个数是
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
如图，，
相交于点
，，，则其他对应角分别为
?，
?，对应边分别为
?，
?，
?．
17.
如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是
?．
18.
如图，，请根据图中提供的信息，写出
?．
19.
士兵在打靶时，由左手、左肘、左肩构成了一个托枪的三角形，这祥做是为了保持枪的
?．
20.
在直线
上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是
，，，正放置的四个正方形的面积依次是
，，，，则
?．
21.
如图所示，
交
于点
，且
，点
的对应点是点
，那么
与
的位置关系是
?．
22.
如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的
?．
23.
如图，，，，给出下列结论：
①
；②
；③
；④
．其中正确的结论是
?．（注：将你认为正确的结论都填上）
三、解答题（共4小题；共50分）
24.
如图，点
，
在
上，，，．求证：．
25.
如图，小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使它不变形．请你帮小明解决这个问题．（画图说明，要求用三种不同方法）
26.
如图，已知
，
的对应角为
，
的对应角为
．若
，，求
的长．
27.
如图，在
中，，，，垂足分别为
，，
为
中点，
与
，
分别交于点
，，．
（1）线段
与
相等吗?若相等给予证明，若不相等请说明理由；
（2）求证：．
答案
第一部分
1.
B
2.
D
【解析】因为
，
所以
，
因为
的周长为
，，，
所以
，即
．
3.
C
4.
D
5.
C
6.
A
【解析】由作图可知
，．
又
，
（）．
．
7.
B
8.
B
9.
B
【解析】面积相等的两个三角形不一定全等；
两个等边三角形边长相等时全等；
全等三角形的形状和大小相同；
边数相同的图形不一定能互相重合．
10.
B
11.
C
【解析】提示：如图
不全等的三角形有：
、
、
、
、
、
、
、
，共
个．
12.
A
13.
A
【解析】，，，
，，．
．
由
，，，
得
．
，．
同理证得
．
得
，．
故
．
故
．
14.
A
15.
C
【解析】
，，，，，
，即
．
，
，．
又
，
．
故①②③④⑤⑦正确．
（提示：本题综合运用全等三角形的性质及平行线、平角的性质）
第二部分
16.
与
，
与
，
与
，
与
，
与
17.
利用三角形的稳定性
18.
【解析】，
，
，
即
．
19.
稳定性
20.
【解析】观察图发现，
，，
，
．
，
，则
为直角三角形的两条直角边的平方和．
根据勾股定理，即
，同理
．则
．
21.
平行
22.
稳定性
23.
①②③
【解析】由题意可知
，
，，，．
．
，
．
，
．
，即
．
，
，
．
第三部分
24.
，
，即
．
在
和
中，
．
．
25.
如图所示．
26.
27.
（1）
．理由如下：
，，
，
．
，
，，
．
在
和
中，
，，，
，
．
??????（2）
连接
，如图
为
的中点，，
垂直平分
，
．
在
和
中，
，，，
，
．
在
中，由勾股定理得
，
．
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