苏科版八年级数学上册单元冲刺卷第2章 轴对称图形（word版，含答案）

第2章
轴对称图形
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
下列四个轴对称图形中，只有两条对称轴的是
A.
B.
C.
D.
2.
分别以直线
为对称轴，所作轴对称图形错误的是
A.
B.
C.
D.
3.
如图所示，
为等边三角形，，，
于点
，
于点
，则下列结论正确的是
①点
在
平分线上
②
③
④
A.
①②③④
B.
①②
C.
②③
D.
①③
4.
下列说法错误的是
A.
两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合
B.
对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C.
成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D.
平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称
5.
剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸的方法．如图，先将纸折叠，然后剪出图形，再展开，即可得到图案．下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是
A.
B.
C.
D.
6.
如图，在
中，，，，，
分别是
的高、角平分线、中线．则
与
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
与
的度数有关，无法判断
7.
如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个小洞后展开铺平，得到的图形是
A.
B.
C.
D.
8.
如图，在第
个
中，，；在边
上任取一点
，延长
到
，使
，得到第
个
；在边
上任取一点
，延长
到
，使
，得到第
个
，，按此做法继续下去，则第
个三角形中以
为顶点的内角度数是
A.
B.
C.
D.
9.
如图，已知在
中，，点
是
边的中点，分别以
、
为圆心，大于线段
长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线
上方的交点为
，直线
交
于点
，连接
，则下列结论：①
；②
；③
平分
；④
中，一定正确的是
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
②③④
10.
如图，在平面直角坐标系中，分别以点
，点
为圆心，以
，
为半径作
，，，
分别是
，
上的动点，
为
轴上的动点，则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
11.
如图，四边形
中，，，在
、
上分别找一点
、
，使
周长最小，此时
的度数为
A.
B.
C.
D.
12.
如图，是三条相互交叉的笔直的公路，现要建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，则可供选择的位置有
A.
一处
B.
二处
C.
三处
D.
四处
13.
如图，
内有一点
，
点关于
的轴对称点是
，
点关于
的轴对称点是
，
分别交
，
于
，
点．若
的长为
，求
的周长为
A.
B.
C.
D.
14.
用一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，得到的又是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花纹，然后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出了这个图案至少有
条对称轴．
A.
B.
C.
D.
15.
如图，已知
是等边三角形，点
上任意一点，，
分别与两边垂直，等边三角形的高为
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
如图，
中，，点
为斜边
的中点，，则
的长为
?
．
17.
如图，
垂直平分
，，，四边形
的周长
?
．
18.
和
关于直线
对称.若
的周长为
，
的面积为
，则
的周长为
?，
的面积为
?．
19.
小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间为，那么此刻的实际时间应该是
?．
20.
如图，
中，
是
上一点，，，则
?
度．
21.
如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有
?种．
22.
如图，矩形
中，，，
为
的中点，点
、
为
上两个动点，①若连接
、
，则
最小值为
?；②连接
、
，若
，当
?
时，四边形
的周长最小．
23.
如图所示，，
是
的边
上的两点，且
，则
?．
三、解答题（共4小题；共50分）
24.
如图，请你以
轴为对称轴画出所给图的另一半，若点
坐标为
，写出点
的对应点的坐标，并说明完成后的图形可能代表的含义．
25.
如图，
和
都是等边三角形，点
在
的延长线上．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求
的度数．
26.
如图，点
是线段
、
垂直平分线的交点，
、
交于点
，若
平分
．
求证：．
27.
如图，已知
是
，
的平分线
，
的交点，过点
作
，分别交
于点
，交
于点
．若
，，求
的周长．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
3.
A
4.
B
5.
C
6.
B
【解析】，
是角平分线，
，
是高，
．
，
．
是直角三角形斜边的中线，
，
，
．
．
7.
A
【解析】由折叠过程可知，小洞所在的位置为正方形中心，利用对称性可知A选项符合要求．
8.
C
【解析】，，
．
又
，
．
也就是说：自
以后，这样得来的每一个角都等于前一个角的
．
．
9.
B
【解析】
为
的中垂线．
10.
A
【解析】作
关于
轴的对称
，连接
分别交
和
于
、
，交
轴于
．
则此时
最小，
点
坐标
，
点
坐标
．
点
，
，
．
的最小值为
．
11.
B
【解析】作
关于
和
的对称点
，，连接
，交
于
，交
于
，则
即为
的周长最小值．
，
．
，，
．
．
12.
D
13.
B
14.
B
15.
C
【解析】提示：连接
，利用
.
可知
等于等边三角形的高．
第二部分
16.
17.
18.
，
19.
【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与
成轴对称，
此时实际时刻为
．
20.
【解析】
，
，，
，
，
，
，
，
．
21.
5
【解析】【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【解析】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．
故答案为：5．
【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
22.
，
【解析】
23.
第三部分
24.
如图所示：
点
的对应点
的坐标为
；
所得图形为圣诞树．
25.
（1）
和
都是等边三角形，
，，．
，即
．
．
??????（2）
，
．
是等边三角形，
．
，
．
??????（3）
是等边三角形，
．
．
，
．
．
26.
过
作
于
，过
作
于
．
平分
，
．
是
、
中垂线交点，
，．
在
与
中
．
．
同理可证
．
．
．
即
．
27.
．
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