苏科版八年级数学上册单元冲刺卷第5章 平面直角坐标系（word版，含解析）

第5章
平面直角坐标系
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
下图所示的四条射线中，表示北偏西
的是
A.
射线
B.
射线
C.
射线
D.
射线
2.
根据下列表述，能确定位置的是
A.
国际影城
排
B.
A
市南京路口
C.
北偏东
D.
东经
，北纬
3.
点
在第二象限内，
到
轴的距离是
，到
轴的距离是
，那么点
的坐标为
A.
B.
C.
D.
4.
“健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园——
玲珑塔
——
国家体育场——水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为
，森林公园的坐标为
，则终点水立方的坐标为
A.
B.
C.
D.
5.
如图，
关于
轴对称图形
，若
内任意一点
的坐标是
，则
中的对应点
的坐标是
A.
B.
C.
D.
6.
在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为
.如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳（记
轴正半轴方向为正北，
个单位为
），那么跳完第
次后，流氓兔所在位置的坐标为
A.
B.
C.
D.
7.
如图，
处在
处的南偏西
方向，
处在
处的南偏东
方向，
处在
处的北偏东
方向，则
等于
A.
B.
C.
D.
8.
已知：岛
位于岛
的正西方，由岛
，
分别测得船
位于南偏东
和南偏西
方向上，符合条件的示意图是
A.
B.
C.
D.
9.
已知点
在第三象限，且它的坐标都是整数，则
A.
B.
C.
D.
10.
如图，
为等腰三角形，顶点
的坐标为
，底边
在
轴上．将
绕点
按顺时针方向旋转一定角度后得
，点
的对应点
在
轴上，则点
的坐标为
A.
B.
C.
D.
11.
在平面直角坐标系中，第二象限内有一点
，点
到
轴的距离为
，到
轴的距离为
，则点
的坐标是
A.
B.
C.
D.
12.
如图，在平面直角坐标系
中，点
，，
在
轴上，
经过变化得到
，若点
的坐标为
，，则这种变化可以是
A.
绕点
顺时针旋转
，再向下平移
个单位长度
B.
绕点
逆时针旋转
，再向下平移
个单位长度
C.
绕点
顺时针旋转
，再向左平移
个单位长度
D.
绕点
逆时针旋转
，再向右平移
个单位长度
13.
如图，点
，
的坐标分别为
，，若将线段
平移至
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
14.
课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用
表示，小军的位置用
表示，那么你的位置可以表示成
A.
B.
C.
D.
15.
在平面直角坐标系中，点
和点
关于
轴对称，则
的值
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
小红坐在第
排
号用
表示，则
表示小红坐在第
?排
?号．
17.
如图，点
、
的坐标分别为
、
，将
沿
轴向右平移，得到
，已知
，则点
的坐标为
?．
18.
五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋
所在点的坐标是
，黑棋
所在点的坐标是
，现在轮到黑棋走，黑棋放到点
的位置就获得胜利，点
的坐标是
?．
19.
如图所示是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为
轴、
轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示
．甲、乙两人对着地图如下描述路桥区
处的位置，则椒江区
处的坐标是
?．
20.
东方红电影院一张
排
号的电影票若用
表示，则
表示的实际意义是
?．
21.
如图，在平面直角坐标系中，已知点
，，记
为三角形①，按图中所示的方法旋转三角形，依次得到三角形②，③，④，，则三角形⑤的直角顶点的坐标为
?；三角形⑩的直角顶点的坐标为
?；第2015个三角形的直角顶点的坐标为
?．
22.
在平面直角坐标系
中，动点
从原点
出发，每次向上平移
个单位长度或向右平移
个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移．例如第
次平移后可能到达的点是
，，第
次平移后可能到达的点是
，，，第
次平移后可能到达的点是
，，，，依此类推，……．我们记第
次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为
，；第
次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为
，；第
次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为
，；按照这样的规律，
?；
?（用含
的式子表示，
是正整数）．
23.
在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为
个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点
处，并按
的规律紧绕在四边形
的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是
?．
三、解答题（共4小题；共50分）
24.
如图，已知
，，，
经过平移得到的
，
中任意一点
平移后的对应点为
．
（1）请在图中作出
；
（2）写出点
、
、
的坐标．?
25.
某电厂决定给
，，，
四个村庄架设输电线路，已知电厂
及
，，，
四个村庄的位置分别是
，，，，．
（1）试在如图所示方格中分别标出电厂
及
，，，
四个村庄的位置．
（2）想一想，如何才能使电厂架设到四个村庄所用的电线长度最短?设计方案，与同学们讨论一下．（不要求求出具体结果'给出思路即可）
26.
在平面直角坐标系中，
的顶点坐标分别为
，，．
（1）求
的面积．
（2）将
先向下平移
个单位，再向右平移
个单位，得到
，若直接将
平移到
处，求此时线段
扫过的面积．
27.
王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图；如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和
轴、
轴，只知道游乐园
的坐标为
，湖心亭
的坐标为
．你能帮她求出其他各景点的坐标吗?
答案
第一部分
1.
D
2.
D
3.
C
4.
A
5.
D
6.
C
【解析】用“”表示正南方向，用“”表示正北方向．
根据题意，得
流氓兔最后所在位置的坐标为
．
7.
C
8.
D
9.
B
10.
C
【解析】过点
作
轴，过点
作
轴，
点
的坐标为
，，，
．
，
．
，，
，，
点
的纵坐标为
．
，
，
点
的坐标为
．
11.
C
【解析】设点
的坐标是
．
点
到
轴的距离为
，到
轴的距离为
，
，．
又
点
在第二象限内，
，，
点
的坐标为
．
12.
C
13.
A
14.
D
15.
C
第二部分
16.
，
17.
【解析】
点
、
的坐标分别为
、
，，
，
沿
轴向右平移了
个单位，
点
的坐标为
．
18.
19.
【解析】如图所示，连接
，作
轴于
点．
根据题意，可得
，，，．
所以
．
所以
点坐标为
．
20.
排
号
21.
，，
【解析】
如图，过
作
于点
．
在
中，，，根据勾股定理，可得
，利用面积可知，．
在
中，根据勾股定理，可得
．
①中直角顶点为
；
②中直角顶点为
；
③中直角顶点为
；
经过
次旋转之后，直角三角形重新回到①的状态．横坐标为
，纵坐标为
．所以
④中直角顶点为
；
⑤中直角顶点为
；
⑥中直角顶点为
．
由此可知三角形⑩的直角顶点与①状态相同，且
，
所以⑩中直角顶点为
．
因为
，
同理可得第2015个三角形的顶点坐标
．
22.
，
【解析】由题意可得第四次平移后可能的点的坐标为：
、
、
、
、
，
故可得
．
由题意得，，，，，
则可推出
．
23.
【解析】因为
，，，，
所以
，，，，
所以绕四边形
一周的细线长度为
，，
所以细线另一端在绕四边形第
圈的第
个单位长度的位置，
即
中间的位置，点的坐标为
．
第三部分
24.
（1）
??????（2）
，，．
25.
（1）
??????（2）
连接
，作
到
的垂线段，交于点
，连接
；连接
，作
到
的垂线段，交
于点
，连接
，
即为所求．
26.
（1）
．
??????（2）
线段
扫过的面积为
．
27.
由题意可知，以点
为坐标原点
，
所在的直线为
轴，建立平面直角坐标系．则
，，
的坐标分别为
，，．
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