苏科版八年级数学上册单元冲刺卷附解析第6章 一次函数（word版，含解析）

第6章
一次函数
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
函数
与
的部分自变量和对应函数值如下：
当
时，自变量
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
2.
一元一次方程
的解
，函数
的图象与
轴的交点坐标为
A.
B.
C.
D.
3.
，，若
，则
满足的取值范围是
A.
B.
C.
D.
4.
若方程
的解也是直线
与
轴的交点的横坐标，则
的值为
A.
B.
C.
D.
5.
下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是
A.
B.
C.
D.
6.
如图，
是半圆
的直径，点
从点
出发，沿半圆弧
顺时针方向匀速移动至点
，运动时间为
，
的面积为
，则下列图象能大致刻画
与
之间的关系的是
A.
B.
C.
D.
7.
把直线
向上平移
个单位后，与直线
的交点在第一象限，则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
8.
甲、乙两人骑车以相同线路前往距离单位
的培训中心参加学习．图中
，
分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程
随时间
（分钟）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前
分钟到达；
②甲的平均速度为
；
③乙走了
后遇到甲；
④乙出发
分钟后追上甲．
其中正确的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
9.
下列各曲线表示的
与
的关系中，
不是
的函数的是
A.
B.
C.
D.
10.
如图1，一个电子蜘蛛从点
出发匀速爬行，它先沿线段
爬到点
，再沿半圆经过点
爬到点
．如果准备在
、
、
、
四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程．设电子蜘蛛爬行的时间为
，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为
，表示
与
函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的
A.
点
B.
点
C.
点
D.
点
11.
在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设
为整数，当直线
与
的交点为整点时，
的值可以取
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
12.
不等式
的解集在数轴上表示正确的是
A.
B.
C.
D.
13.
在平面直角坐标系中，将
轴绕原点顺时针旋转
，再向上平移
个单位后得到直线
，则直线
对应的函数表达式为
A.
B.
C.
D.
14.
甲、乙两车从
城出发匀速行驶至
城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开
城的距离
（千米）与甲车行驶的时间
（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①
，
两城相距
千米；
②
乙车比甲车晚出发
小时，却早到
小时；
③
乙车出发后
小时追上甲车；
④
当甲、乙两车相距
千米时，
或
．
其中正确的结论有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
15.
在一次函数
的图象上有一点
，将点
沿该直线移动到点
处，若点
的横坐标减去点
的横坐标的差为
，则点
的纵坐标减去点
的纵坐标的差为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
将直线
向上平移
?
个单位后得到直线
．
17.
已知
，，那么
的值是
?．
18.
函数
的自变量的取值范围是
?．
19.
若直线
与两坐标轴所围成的三角形的面积为
，则
的值为
?．
20.
如图，直线
与
轴、
轴分别交于
，
两点，把
绕点
按逆时针旋转
后得到
，则点
的坐标是
?．
21.
如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．
若已知具有同形结构的正
边形的每个内角度数为
，满足：
（
为正整数），多边形外角和为
，则
关于边数
的函数是
?（写出
的取值范围）
22.
一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有
，
两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有
升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于
型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金
元，则购买盒子所需要最少费用为
?
元．
23.
函数
的图象如图，则方程
的解为
?；不等式
的解集为
?．
三、解答题（共4小题；共50分）
24.
在平面直角坐标系中，直线
经过
，求不等式
的解集．
25.
已知
与
（
为常数）成比例，试判断
与
成什么函数关系?
26.
如果用
表示摄氏温度，
表示华氏温度，则
与
之间的关系为：，试分别求：
（1）当
和
时，
的值；
（2）当
时，
的值．
27.
如图，在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，已知直线
经过点
，它与
轴交于点
，点
在
轴正半轴上，且
．
（1）求直线
的函数解析式；
（2）若直线
也经过点
，且与
轴交于点
，如果
的面积为
，求
点的坐标．
答案
第一部分
1.
B
2.
B
3.
C
4.
C
5.
D
6.
C
【解析】点
在弧
上运动时，随着时间
的增大，点
到
的距离先变大；
当到达弧
的中点时，最大；
然后逐渐变小，直至到达点
时为
；
并且点
到
的距离的变化不是直线变化；
的长度等于半圆的直径，
的面积为
与
的变化情况相同，
结合图象可得．
7.
C
【解析】
8.
B
【解析】乙比甲提前
分钟；
甲的平均速度
；
由
得交点为
．
乙走了
后遇到甲，乙出发
分钟后追上甲．
9.
C
10.
C
【解析】若记录仪位于点
，则蜘蛛在运动过程中会经过点
，此时
，不符合题意；
若记录仪位于点
，则当蜘蛛在点
到点
之间运动时，距离
大小不变，不符合题意；
若记录仪位于点
，则蜘蛛从点
开始运动到
，距离
不断增大，不符合题意；
故记录仪位于点
．
11.
C
【解析】由题意得
解得
交点为整点，
可取的整数解有
，，，，，，共
个．
12.
D
13.
C
【解析】将
轴绕原点顺时针旋转
后得到的直线上的点的横纵坐标相等，且过原点，
所以旋转后的解析式为
．
再向上平移
个单位后得到直线解析式为
．
14.
B
【解析】由图象可知
、
两城市之间的距离为
，甲行驶的时间为
小时，而乙是在甲出发
小时后出发的，且用时
小时，即比甲早到
小时，
所以①②都正确；
设甲车离开
城的距离
与
的关系式为
，
把
代入可求得
，
所以
.
设乙车离开
城的距离
与
的关系式为
，
把
和
代入可得
，解得
，
所以
，
令
可得：，解得
，
即甲、乙两直线的交点横坐标为
，
此时乙出发时间为
小时，即乙车出发
小时后追上甲车，
所以
③
不正确；
令
，可得
，即
，
当
时，可解得
，
当
时，可解得
，
又当
时，，此时乙还没出发，
当
时，乙到达
城，；
综上可知当
的值为
或
或
或
时，两车相距
千米，
所以
④
不正确；
综上可知正确的有
①②
共两个．
15.
D
【解析】设
，．由题意得
，
．故选D．
第二部分
16.
17.
18.
或
【解析】
的自变量的取值范围
或
解得
或
．
19.
【解析】
直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，
.
．
20.
【解析】直线
与
轴、
轴分别交于
，
两点，
点
的坐标为
，点
的坐标为
，
，．
根据旋转的性质，可知：，，
点
的坐标为
，点
的坐标为
．
21.
【解析】先根据
边形的内角和为
及正
边形的每个内角相等，得出
，再代入
，即可求出
关于边数
的函数关系式，然后根据
为正整数求出
的取值范围．
22.
【解析】设购买
种型号盒子
个，购买盒子所需要费用为
元，则购买
种盒子的个数为
个，
①当
时，，
，
随
的增大而增大，
当
时，
有最小值，最小值为
元；
②当
时，，
，
随
的增大而增大，
当
时，
有最小值，最小值为
元；
综合①②可得，购买盒子所需要最少费用为
元．
23.
，
【解析】函数
的图象与
轴的交点为
，
则方程
的解为
；
由图象看出，当
时，
直线上的点的纵坐标满足
．
第三部分
24.
直线
经过
，
，
解得：，
，
解得：．
25.
依题意，设
，
整理得：
．
所以
是
一次函数．
26.
（1）
当
时，，
当
时，；
??????（2）
当
时，，解得
．
27.
（1）
，
，
，
，
在
轴正半轴，
，
设直线
解析式为
，
将
代入得
，解得
，
．
??????（2）
，
，
，
又
，，，
．
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