2.3.2 公式法的实际应用 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
数学北师大版
九年级
2.3公式法的实际应用第2课时
问题：在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个
花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.
16m
12m
你会怎么设计这片荒地？
小明设计：
如右图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,
得到小路的宽为2m或12m.
问题：他的结果对吗？
解：设小路的宽为
xm,
根据题意得：
即
x2
-
14x
+
24
=
0.
解方程得
x1
=
2
,
x2
=
12.
将x
=12
代入方程中不符合题意舍去.
答：小路的宽为2m.
小亮设计：
如右图所示.其中花园每个角上的扇形都相同.
16m
12m
问题：你能帮小亮计算一下这个扇形的半径是多少吗？
解：设扇形半径为
xm,
根据题意得：
即
πx2
=
96.
解方程得
x1
=
,
x2
=
(舍去),
答：扇形半径约为5.5m.
小颖设计：
如右图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.
问题：你能帮小颖计算一下图中x吗？
16m
12m
xm
xm
解：设小路的宽为
xm,
根据题意得：
即
x2
-
28x
+
96
=
0.
解方程得
x1
=
4
,
x2
=
24,
将x
=24
代入方程中不符合题意舍去
答：小路的宽为4m.
例4：如图：要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB和BC的长个是多少米？
解：设AB长是x
m.
(100-4x)x=400
x2-25x+100=0
x1=5，x2=20
x=20,100-4x=20<25
x=5,100-4x=80>25
x=5(舍去)
答：羊圈的边长AB和BC的长个是20m,20m.
D
C
B
A
25米
做一做：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，
AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9
cm?？
解：若设出发x
s后可使△PCQ的面积为9cm?
根据题意得AP=
xcm,PC=(6-x)cm,CQ=2xcm
整理，得
解得
x1=
x2=3
答：点P，Q出发3s后可使△PCQ的面积为9cm?.
1.如图，要设计一个宽20cm,长为30cm的矩形图案，其中有两横两竖彩条，横竖彩条的宽度之比为2∶3
，若使所有彩条的面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
解：设横向彩条的宽度2xcm
,竖彩条的宽度3xcm
(20-6x)(30-4x)=400
6x2-65x+50=0
提高训练
2.如图，已知点A是一次函数y＝x－4图象上的一点，过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，若矩形ABOC的面积等于3，求点A的坐标．
作业布置：
习题2.6
1，2，3
选讲内容：
1
2
谢谢
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