北师大版七年级数学上册 3.4整式的加减课件(第1课时 共24张PPT)

(共24张PPT)
整式的加减
整式及其加减
第三章
北师大版七年级数学上册
3.4
整式的加减（一）
实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类.有哪个同学愿意给大家举个例子呢？
我们给一患病同学捐款，因为我们都是学生，所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱，学校在统计捐款总数时，会把钱进行分类，分成一角、五角、一元、两元、五元、十元、二十元、五十元、一百元进行分类.
导入
你会做吗？
3
＋
2
＝
(
)
12
－
3
＝
(
)
12a2b
3a
2a
＝
(
)a
－
3a2b
＝
(
)a2b
＋
5
9
5
9
议一议：
1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据：
0.3ab2
、－4a2b、9xy、－ab2、
－xy.
0.3ab2
和－ab2
9xy和－xy
2、什么叫做同类项？
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like
terms)
所含字母相同，相同字母的指数也相同
议一议：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由)
(1)x与y
(2)a2b与ab2
(3)－3pq与3qp
(4)abc与ac
(5)0.3mn与2nm
(6)
a2与a3
是
是
想一想
3、同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况？
4、几个常数项如－3与0.7也是同类项吗？
5、同类项与系数的大小有没有关系？
第一、所含字母相同.
第二、相同字母的指数分别相同.
是！
没有关系！
做一做：
图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积.
8
5
n
解：
法一：S大＝8n＋5n
法二：
S大＝(8＋5)n
＝13n
8n＋5n
(8＋5)n＝13n
＝
当计算8n＋5n时，可以将它们的系数8和5相加再乘以字母n就可以了.
6、什么叫做合并同类项？
它的根据是什么？
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项(unite
like
terms).
依据是乘法分配率.
7、怎样合并同类项？
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
因为
(8＋5)n＝8n＋5n
所以8n＋5n＝(8＋5)n
合并同类项法则可以由乘法分配律推导得出的.
解答下列各题
例1
合并同类项：
(1)
－xy2＋3xy2
(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3
解：
(1)
－xy2＋3xy2
7a＋3a2＋2a－a2＋3
＝(7a＋2a)＋[3a2＋(－a2)]＋3
＝(7＋2)a＋[3＋(－1)]a2＋3
＝9a＋2a2＋3
＝2xy2
＝(－1＋3)xy2
例2
合并同类项:
(1)3a＋2b－5a－b
(2)－4ab＋8－2b2－9ab－8
解:
(1)
3a＋2b－5a－b
＝(3a－5a)＋(2b－b)
＝(3－5)a＋(2－1)b
＝－2a＋b
解：
(2)
－4ab＋8－2b2－9ab－8
＝(－4ab－9ab)＋(8－8)－2b2
＝
(－4－9)ab＋0－2b2
＝－13ab－2b2
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
第一部分的面积：S1＝
第二部分的面积：S2＝
大长方形的面积是：S＝S1＋S2
8
n
5
n
＝8
n＋
5
n
＝(8
＋5)
n
＝13
n
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
8
n＋
5
n
＝(8
＋
5)
n
＝13
n
8
n和
5
n都含有字母
n，并且
n
的指数都是1，我们就把
8
n、
5
n
叫做同类项.
与此类似，根据乘法分配律可得：
2a2b
与
－7a2b
这样所含有的字母相同，
并且相同字母的指数也相同的项，也是同类项.
思考
所有的有理数是不是都是同类项？
是
(1)小张买了3件商品后又买了5件同样的商品，已知这种商品单价为
a元，则共付________元.
(2)小张买了5件商品后卖给小明3件同样的商品，已知这种商品单价为a元，则小张实际付_________元.
猜想：5X＋(－7X)=？
1、把几个同类项加(减)成一项，叫合并同类项；
2、合并同类项后，所得项的系数是合并同类项前各同类项的系数的和，且字母部分不变(字母不变，同字母的指数不变).
口诀：一相加，两不变
例
合并同类项：
比一比：看谁学的快！
下列各题的结果是否正确？请说明理由：
(1)
3x＋3y＝6xy
(2)
8x＋4＝12x
(3)
16y2－7y2＝9
(4)
19a2b2－9ab2＝10a
合并同类项时，把同类项的
系数相加，字母和字母的指数不变.
第一、所含字母相同.
第二、相同字母的指数
分别相同.
判断同类项
必备的条件:
求代数式的值：
看谁做得快！
当a＝2，b＝1时，
代数式3ab－2ab2＋ab
－4ab2的值.
反思与小结：
1、这节课你学会了什么？
2、在学习过程中你有哪些收
获？还有什么疑问？
1.合并下列各式的同类项
(1)5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y
(2)3x2＋6x＋5－4x2－7x＋6
(3)xy2－
xy2
(4)
－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2
2.求下列单项式的和
(1)－3x，－2x，－5x2，5x2；
(2)－2n，3n2，－5n2
试一试
引
伸：
已知：
与
是同类项，求
5m＋3n
的值
.
2
_
3
x(3m－1)y3
－
1
_
4
x5y(2n＋1)
2
_
3
x(3m－1)y3
－
1
_
4
x5y(2n＋1)
解：∵
与
是同类项
∴
3m－1=5
，
2n＋1=3
∴
m=2
，
n=1
∴
5m＋3n=5×2＋3×1
=10＋3
=13
课后思考
求整式－3x2＋5x－0.5x2＋x－1的值，其中x=2，说一说你的算法.
课堂小结：
一、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并；
二、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；
三、通过合并同类项，可以把多项式化简.
四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式.