(共13张PPT)
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
七年级 数学
多媒体课件
1.2.2 数轴
七年级 数学
多媒体课件
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
引入
3
7.5
-3
-4.8
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
0
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离)
思 考
?
℃
℃
℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度
学习数轴概念:一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.
教师讲解、学生理解
(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,…
0
正方向
1
2
3
-1
-2
-3
画数轴要体现出数轴的三要素:原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.
1、画数轴
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
3.5
2、丰富数轴的内涵:分数或小数也可以用数轴上的点来表示,例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5,从原点向左 个单位长度的点表示分数
2
3
-
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么?
(E)
(F)
(D)
再强化概念,深入理解
(A)
(C)
(B)
1、观察数轴上的点的特点:数轴上表示数3的点在原点的右边,与原点的距离是3个单位长度;表示数-2的点在原点的左边,与原点的距离是2个单位长度.
2、问题:在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点?这个点存在吗?
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度;表示数-a的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
不能
这个点存在
例题1
(1)画 出数轴并表示下列有理数:
(2)写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数:
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
1.5
-2
2
-2.5
0
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
E
A
B
C
D
点A表示0
点B表示-2
点C表示1
点D表示2.5
点E表示-3
多媒体课件
0
1
2
3
解:
练习
画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
3|2
-5,0,5,-4,
-
3|2
,
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
3|2
3|2
3、小结
4、作业:教科书习题1.2第2题;资源与评价第二节.
(1)数轴概念:一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.
(2)数轴的三要素:原点、正方向、长度单位
(3)数与形的关系:一 一对应的关系.
(4)数学思想:数形结合的思想.