2.6.2 应用一元二次方程 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
数学北师大版
九年级
2.6应用一元二次方程第2课时
例1
：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
分析:本题的主要等量关系是:
每台冰箱的销售利润x平均每天销售冰箱的数量=
5000元.
如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是(2
900-x)元
每台冰箱的销售利润为(2900-x-2500)元，
平均每天销售冰箱的数量为(8+4×
）台，
这样就可以列出一个方程，从而使问题得到解决.
例1
：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
解：设每台冰箱降价x元,根据题意,得
整理,得：x2
-
300x
+
22500
=
0.
解方程,得：
x1
=
x2
=
150.
∴
2900
-
x
=
2900
-
150
=
2750.
答：每台冰箱的定价应为2750元.
练习：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.
市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.
已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6
080元的利润，则应将销售单价定为多少元？
解：降价x元，则售价为（60-x）元，
销售量为（300+20x）件，
根据题意，得（60-x-40）（300+20x）=6
080.
解得x1=1，x2=4.
又要顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元.
答：应将销售单价定为56元.
做一做：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?
作业布置：
习题2.10
1，2，3，4
选讲内容：
例1：某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元。乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出34张.如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大？
解析：原来两种贺年卡平均每天的盈利一样多，都是150元，而
，从这些数目看。好象两张贺年卡每张降价的绝对量一样大，下面我们就通过解题来说明这个问题.
甲种贺年卡：设每张贺年卡应降价x元，
解得x=0.1；
乙种贺年卡：设每张乙种贺年卡应降价y元，
整理：得68y2+49y-15=0，
∴y1≈-0.95（不符题意，应舍去），
y2≈0.23元.
答：乙种贺年卡每张降价的绝对量大.
传播问题与一元二次方程
一
问题1
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析
：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
传染源记作小明，其传染示意图如下：
第2轮
???
小明
1
2
x
第1轮
第1轮传染后人数x+1
小明
第2轮传染后人数x（x+1）
注意：不要忽视小明的二次传染
x1=
,x2=
.
根据示意图，列表如下：
解方程,得
答:平均一个人传染了________个人.
10
-12
(不合题意,舍去)
10
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
(1+x)2=121
注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，
所以一定要进行检验.
传染源人数
第1轮传染后的人数
第2轮传染后的人数
1
1+x=(1+x)1
1+x+x(1+x)=(1+x)2
想一想
如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
第2种做法
以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331人.
第一轮传染后的人数
第二轮传染后的
人数
第三轮传染后的
人数
(1+x)1
(1+x)2
分析
第1种做法
以1人为传染源,3轮传染后的人数是:
(1+x)3=(1+10)3=1331人.
(1+x)3
1.电脑勒索病毒的传播非常快，如果开始有6台电脑被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染.
每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
练一练
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑.
答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；
第三轮感染中，被感染的电脑台数不会超过700台.
解得x1=19
或
x2=-21
(舍去)
依题意
60+60x+60x
(1+x)
=2400
60
(1+x)2
=2400
2：某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
主干
支干
支干
……
小分支
小分支
……
小分支
小分支
……
……
x
x
x
1
解:设每个支干长出x个小分支,
则
1+x+x2=91
即
解得,
x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
答:每个支干长出9个小分支.
例.某校初三各班进行篮球比赛（单循环制），每两班之间共比赛了6场，求初三有几个班？
解：初三有x个班，根据题意列方程，得
化简，得
x2-x-12=0
解方程，得
x1=4，
x2=-3（舍去）
答：初三有4个班.
单循环赛
练习.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
答：应邀请6支球队参赛.
解：设应邀请x支球队参赛，由题意列方程得
化简为
x2-x=30，
解得
x1=-5
(舍去），x2=6.
例
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