3.1.2 用树状图或表格求概率 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
数学北师大版
九年级
3.1
用树状图或表格求概率
第2课时
例1
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下：
由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
其中两人手势相同的结果有3种:（石头,石头）（剪刀,剪刀）（布,布），所以小凡获胜的概率为：
；
小明胜小颖的结果有3种:（石头,剪刀）（剪刀,布）（布,石头），所以小明获胜的概率为：
；
小颖胜小明的结果有3种:（剪刀,石头）（布,剪刀）（石头,布），所以小颖获胜的概率为：
.
所以,这个游戏对三人是公平的.
小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数字等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？
分析：这个问题看上去复杂，实际上，它等同于下面的问题：两人各掷一次均匀的骰子，将两人掷得的点数相加，点数为几的概率最大？
解：因为小明和小军掷骰子出现的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
小明
小军
(2)(3)(4)(5)(6)(7)
(3)(4)(5)(6)(7)(8)
(4)(5)(6)(7)(8)(9)
(5)(6)(7)(8)(9)(10)
(6)(7)(8)(9)(10)(11)
(7)(8)(9)(10)(11)(12)
总共有36种可能的结果,每种结果出现的可能性相同.和为7出现的次数最多.所以，得到点数之和是7的概率最大；所以一般来说，选择7这个数获胜的可能性最大.
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
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6
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9
4
5
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8
9
10
5
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7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
第一次
第二次
2.王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上，一次正面朝
下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营.
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
解：(1)根据题意画出树状图，如图.
开始
正
反
正
反
第一次
第二次
正
反
第三次
正
反
正
反
正
反
正
反
（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下：
两次正面朝上一次正面朝下有3种结果:正正反,正反正,反正正;
两次反面朝上一次反面朝下有3种结果:正反反,反正反,反反正.
所以P（王铮去足球队）=P（王铮去篮球队）=
.
3．(连云港中考)为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
作业布置：
习题3.2
1，2，3
谢谢
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