3.1.3 用树状图或表格求概率 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
数学北师大版
九年级
3.1
用树状图或表格求概率
第3课时
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
A盘
B盘
（1）利用列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；
（2）游戏者获胜的概率是多少?
B盘
A盘
结果
红色
白色
黄色
蓝色
绿色
(红,黄)
(红,蓝)
(红,绿)
(白,黄)
(白,蓝)
(白,绿)
（2）总共有6种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中能配成紫色的结果共有几种？游戏者获胜的概率是多少呢
？
能配成紫色的结果共1种，获胜的概率是
解：画树状图如下：
开始
第一个转盘
第二个转盘
(红,黄)
所有可能出现的结果
(红,蓝)
(红,绿)
(白,黄)
红色
白色
黄色
蓝色
绿色
黄色
蓝色
绿色
(白,蓝)
(白,绿)
小颖制作了图，并据此求出游戏者获胜的概率为
如果用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
B盘
A盘
红色
蓝色
红色
（红，红）
（红，蓝）
蓝色
（蓝，红）
（蓝，蓝）
小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为
小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，
据此求出游戏者获胜的概率也是
.
你认为谁做得对?说说你的理由.
解：小颖的做法不正确，小亮的做法正确.
因为转盘A中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同.
而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同.而小亮的做法是把转盘A中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了转盘A中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的.
例3
一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
解：先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下：
第一次
第二次
红1
红2
白1
白2
蓝
红1
红2
白1
白2
蓝
（红1，红1）
（红1，红2）
（红1，白1）
（红1，白2）
（红1，蓝）
（红2，红1）
（红2，红2）
（红2，白1）
（红2，白2）
（红2，蓝）
（白1，红1）
（白1，红2）
（白1，白1）
（白1，白2）
（白1，蓝）
（白2，红1）
（白2，红2）
（白2，白1）
（白2，白2）
（白2，蓝）
（蓝，红1）
（蓝，红2）
（蓝，白1）
（蓝，白2）
（蓝，蓝）
（2）总共有多少种结？每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有多少种？
总共有25种结果，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2）
配成紫色的概率是
第
一次
解：画树状图如下：
红1
红2
白1
白2
蓝
第
二次
红1
红2
白1
白2
蓝
总共有25种结果，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2）
配成紫色的概率是
做一做;“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1，2，3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1，2，3，4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去.
（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率.
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；
若不公平，请设计一个公平的方法.
【解析】
（1）解法一：竖状图
开始
（1）P(和为奇数)
（2）公平.理由为：P(和为偶数)
∵P(和为奇数)=
P(和为偶数)，
∴该方法公平.
作业布置：
习题3.3
1，2，3,4
选讲内容：
由于十字路口右拐弯处是通往我市新建经济开发区的，因此交管部门的汽车行驶高峰时段对车流量做了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为0.4，向左转和直行的频率均为0.3，目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
解：(1)分别用A，B，C表示向左转、直行，向右转；根据题意，画出树状图：
2.“红灯停,绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全.小刚每天从家里骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家随时出发去学校,求他遇到两次红灯的概率.
3
4.如图,用红、蓝两种颜色随机地对A,B,C三个区域分别进行涂色,每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色,求A,C两个区域所涂颜色不相同的概率.
所有等可能的情况有8种,其中A,C两个区域所涂颜色不相同的有4种.
解：画树状图
谢谢
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