人教版九年级上册数学中考真题分类（选择题）专练：24.1圆有关系的性质综合（word版，含解析）

人教版九年级上册数学中考真题分类（选择题）专练：
24.1圆有关系的性质综合
1．（2020?阜新）如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为（　　）
A．57°
B．52°
C．38°
D．26°
2．（2020?眉山）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝35°，∠ACD＝45°，则∠ADB的度数为（　　）
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
3．（2020?长春）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BDC＝20°，则∠AOC的大小为（　　）
A．40°
B．140°
C．160°
D．170°
4．（2020?镇江）如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（　　）
A．10°
B．14°
C．16°
D．26°
5．（2020?吉林）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为（　　）
A．54°
B．62°
C．72°
D．82°
6．（2020?海南）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD等于（　　）
A．54°
B．56°
C．64°
D．66°
7．（2020?十堰）如图，点A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，垂足为E．若∠ADC＝30°，AE＝1，则BC＝（　　）
A．2
B．4
C．
D．2
8．（2020?广州）往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（　　）
A．8cm
B．10cm
C．16cm
D．20cm
9．（2020?黄石）如图，点A、B、C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为（　　）
A．140°
B．70°
C．110°
D．80°
10．（2020?牡丹江）如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（　　）
A．22.5°
B．30°
C．45°
D．60°
11．（2020?张家界）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为（　　）
A．100°
B．110°
C．120°
D．130°
12．（2020?宜宾）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作CD⊥AB于点D，且CD＝4，BD＝3，则⊙O的周长是（　　）
A．π
B．π
C．π
D．π
13．（2020?宜昌）如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（　　）
A．
B．
C．
D．
14．（2020?营口）如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　）
A．110°
B．130°
C．140°
D．160°
15．（2020?荆门）如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（　　）
A．14°
B．28°
C．42°
D．56°
16．（2020?牡丹江）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（　　）
A．125°
B．130°
C．135°
D．140°
17．（2020?武汉）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（　　）
A．
B．3
C．3
D．4
18．（2020?内江）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（　　）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
19．（2020?金昌）如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分，则DC的长为（　　）
A．2
B．
C．2
D．
20．（2020?临沂）如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为上任意一点．则∠CED的大小可能是（　　）
A．10°
B．20°
C．30°
D．40°
参考答案
1．解：连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠ABC＝38°，
∴∠BAC＝90°﹣∠ABC＝52°，
∴∠BDC＝∠BAC＝52°．
故选：B．
2．解：∵BC＝CD，
∴＝，
∵∠ABD和∠ACD所对的弧都是，
∴∠BAC＝∠DAC＝35°，
∵∠ABD＝∠ACD＝45°，
∴∠ADB＝180°﹣∠BAD﹣∠ABD＝180°﹣70°﹣45°＝65°．
故选：C．
3．解：∵∠BOC＝2∠BDC＝2×20°＝40°，
∴∠AOC＝180°﹣40°＝140°．
故选：B．
4．解：连接BD，如图，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝106°﹣90°＝16°，
∴∠CAB＝∠BDC＝16°．
故选：C．
5．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝108°，
∴∠D＝180°﹣∠B＝180°﹣108°＝72°，
故选：C．
6．解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∵∠DAB＝∠BCD＝36°，
∴∠ABD＝∠ADB﹣∠DAB，
即∠ABD＝90°﹣∠DAB＝90°﹣36°＝54°．
故选：A．
7．解：连接OC，如图，
∵∠ADC＝30°，
∴∠AOC＝60°，
∵OA⊥BC，
∴CE＝BE，
在Rt△COE中，OE＝OC，CE＝OE，
∵OE＝OA﹣AE＝OC﹣1，
∴OC﹣1＝OC，
∴OC＝2，
∴OE＝1，
∴CE＝，
∴BC＝2CE＝2．
故选：D．
8．解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，如图所示：
∵AB＝48cm，
∴BD＝AB＝×48＝24（cm），
∵⊙O的直径为52cm，
∴OB＝OC＝26cm，
在Rt△OBD中，OD＝＝＝10（cm），
∴CD＝OC﹣OD＝26﹣10＝16（cm），
故选：C．
9．解：如图，在优弧AB上取一点P，连接AP，BP，
∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠ODC＝∠OEC＝90°，
∵∠DCE＝40°，
∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣40°＝140°，
∴∠P＝∠AOB＝70°，
∵A、C、B、P四点共圆，
∴∠P+∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝180°﹣70°＝110°，
故选：C．
10．解：设圆心为O，连接OA、OB，如图，
∵弦AB的长度等于圆半径的倍，
即AB＝OA，
∴OA2+OB2＝AB2，
∴∠AOB＝90°，
∴∠ASB＝∠AOB＝45°．
故选：C．
11．解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A＝180°﹣∠BCD＝60°，
由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝120°，
故选：C．
12．解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵CD⊥AB，
∴Rt△ABC∽Rt△CBD，
∴，
∵CD＝4，BD＝3，
∴BC＝＝＝5
∴，
∴AB＝，
∴⊙O的周长是π，
故选：A．
13．解：∵∠FEG＝50°，
若P点圆心，
∴∠FPG＝2∠FEG＝100°．
故选：C．
14．解：如图，连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣40°＝50°，
∵∠B+∠ADC＝180°，
∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°．
故选：B．
15．解：∵在⊙O中，OC⊥AB，
∴＝，
∵∠APC＝28°，
∴∠BOC＝2∠APC＝56°，
故选：D．
16．解：连接OA，OB，OC，
∵∠BDC＝50°，
∴∠BOC＝2∠BDC＝100°，
∵，
∴∠BOC＝∠AOC＝100°，
∴∠ABC＝∠AOC＝50°，
∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝130°．
故选：B．
17．解：连接OD，交AC于F，
∵D是的中点，
∴OD⊥AC，AF＝CF，
∴∠DFE＝90°，
∵OA＝OB，AF＝CF，
∴OF＝BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB＝90°，
在△EFD和△ECB中
∴△EFD≌△ECB（AAS），
∴DF＝BC，
∴OF＝DF，
∵OD＝3，
∴OF＝1，
∴BC＝2，
在Rt△ABC中，AC2＝AB2﹣BC2，
∴AC＝＝＝4，
故选：D．
18．解：连接OB，如图，
∵点B是的中点，
∴∠AOB＝∠AOC＝×120°＝60°，
∴∠D＝∠AOB＝30°．
故选：A．
19．解：∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC＝∠D＝90°，
∵AC＝2，AB＝4，
∴BC＝＝＝2，
∵点D在⊙O上，且平分，
∴DC＝BD．
Rt△BDC中，DC2+BD2＝BC2，
∴2DC2＝20，
∴DC＝，
故选：D．
20．解：连接OD、OE，
∵OC＝OA，
∴△OAC是等腰三角形，
∵点D为弦AC的中点，
∴∠DOC＝40°，∠BOC＝100°，
设∠BOE＝x，则∠COE＝100°﹣x，∠DOE＝100°﹣x+40°，
∵OC＝OE，∠COE＝100°﹣x，
∴∠OEC＝∠OCE＝40°+x，
∵OD＜OE，∠DOE＝100°﹣x+40°＝140°﹣x，
∴∠OED＜20°+x，
∴∠CED＝∠OEC﹣∠OED＞（40°+x）﹣（20°+x）＝20°，
∵∠CED＜∠ABC＝40°，
∴20°＜∠CED＜40°
故选：C．