§1.2
时间和位移
【学习目标】
1.认清时刻与时间的区别和联系。
2.掌握位移和路程两个概念。
3.知道什么是矢量和标量。
4.能够在数轴上表示位置和位移。
【自主学习】
1.时刻和时间间隔
阅读“时刻和时间间隔”一部分,同时思考问题:
(1)结合教材,你能列举出哪些关于时间和时刻的说法?
(2)观察图1.2-1,如何用数轴表示时间?
总结:时刻和时间间隔既有联系又有区别,在表示时间的数轴上,时刻用
表示,时间间隔用
表示,时刻与物体的
相对应,表示某一瞬间;时间间隔与物体的
相对应,表示某一过程(即两个时刻的间隔)。
[例1]关于时间与时刻,下列说法不正确的是(
)
A.作息时间表上标出上午8:00开始上课,这里的8:00指的是时间
B.上午第一节课从8:00到8:45,这里指的是时间
C.电台报时时说:“现在是北京时间8点整”,这里实际上指的是时刻
[例2]“前3秒”、“后3秒”、“第3秒末”、“第4秒初”“
第4秒”分别是时刻还是时间间隔,并试着在数轴上画出(共画6秒)
2.路程和位移
思考(1)根据图1.2-3,指出由北京去重庆,可以选择哪几种交通路线,这些路线有哪些不同点,有什么相同点。
(2)结合插图阅读教材,思考归纳位移和路程的区别。什么情况下位移的大小等于路程?
总结
路程是物体运动轨迹的
,位移是用来表示物体(质点)的
的物理量,位移只与物体的
有关,而与质点在运动过程中所经历的
无关,物体的位移可以这样表示:从
到
作一条有向线段,有向线段的长度表示位移的
,有向线段的方向表示位移的
。
[例3]质点沿着下图所示的边长为10
m的正方形路线,从A点开始逆时针方向运动,每秒运动5
m。问,从开始运动时计时,到下列表中所指三个时刻的三段时间内,质点运动的路程和位移各多大(填在表中相应空格中)?在图中画出三个位移。
运动时间
路程大小
位移大小
0~2s末
0~4s末
0~8s末
[例4]一质点绕半径为R的圆周运动了一圈,则其位移大小为
,路程是
。若质点运动了周,则其位移大小为
,路程是
,运动过程中最大位移是
最大路程是
。
3.矢量和标量
(1)阅读矢量和标量部分,思考矢量和标量有什么不同?
总结
既有
又有
的物理量叫做矢量,只有大小没有方向的物理量叫做
。矢量相加与标量相加遵守不同的法则,两个标量相加遵从
的法则,矢量相加的法则与此不同。
【当堂反馈】
1.以下的计时数据,指时间间隔的是(
)
A.学校每天7:30准时上课
B.每节课45
min
C.数学考试9:40结束
D.周末文艺晚会18:40开始
2.如图所示,一物体沿3条不同的路径由A运动到B,则沿哪条路径运动时的位移较大(
)
A.沿1较大
B.沿2较大
C.沿3较大
D.都一样大
3.下列关于位移和路程的说法,正确的是(
)
A.位移和路程总是大小相等,但位移是矢量,路程是标量
B.位移是描述直线运动的,路程是描述曲线运动的
C.位移只取决于始末位置,而路程还与实际运动的路线有关
D.物体的路程总大于位移的大小
4.一质点向东运动了300
m,又向南运动了400
m,则质点通过的路程为
,位移的大小为
。
5.下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中,不正确的是(
)
A.两运动物体的位移大小均为30
m,这两个位移不一定相同
B.做直线运动的两物体的位移X甲=-5
m,X乙=3
m,则X甲>X乙
C.温度计读数有正有负,其正负号表示方向
D.温度计读数的正负号表示温度高低,不能说表示方向
6.从高为5
m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球,在与地面相碰后弹起,上升到高为2
m处被接住,则这一段过程中(
)
A.小球的位移为3
m,方向竖直向下,路程为7
m
B.小球的位移为7
m,方向竖直向上,路程为7
m
C.小球的位移为3
m,方向竖直向下,路程为3
m
D.小球的位移为7
m,方向竖直向上,路程为3
m
7、关于质点的位移和路程,下列说法中不正确的是
(
)
A.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向
B.位移的大小不会比路程大
C.路程即位移的大小
D.当质点做直线运动时,路程等于位移的大小
8、物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量Δx表示物体的位移.如图所示,一个物体从A运动到C,它的位移Δx1=-4
m-5
m=-9
m;从C运动到B,它的位移为Δx2=1
m-(-4)
m=5
m.下列说法中正确的是(
)
A.C到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移,因为符号表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的位移Δx=Δx1+Δx2
答案:
时刻和时间间隔
点
线段
位置
位移
A
时刻:第3秒末
第4秒初
时间:前3秒
后3秒
第4秒
2.路程和位移
长度
位置变化
初末位置
路径
初位置
末位置
大小
方向
路程
10m
20m
40m
位移
5m
10m
0
例4、0、
2πR、
、3.5πR
、2R、3.5πR
3.矢量和标量
大小
方向
标量
算术运算
【当堂反馈】
1、B
2、D
3、C
4、700m
500m
5、C
6、A
7、CD
8、BD