1.3 速度—【新教材】鲁科版（2019）高一物理 必修第一册学案

第二章
运动的描述
第三节
速度
班级
学号
姓名
【核心素养养成目标】
物理观念
1.认识用速度描述物体运动快慢的方法.
2.理解平均速度和瞬时速度在描述物体运动时的区别和联系.
科学思维与科学探究
1.通过极限法,了解瞬时速度的概念.
2.让学生从熟悉的常见现象和已有的生活经验出发,通过实例的比较,理解平均速度和瞬时速度的区别与联系.
科学态度与责任
1.通过对速度和加速度的学习,体会物理规律和生活的联系.
2.体会极限法及比值定义法在物理学中的应用,渗透物理与生活的联系.
【知识梳理】：
一、平均速度
1．定义：运动物体的
与
的比，叫这段位移(或这段时间)内的平均速度。
2．公式：＝
，单位符号m/s。
3．物理意义：大致描述一段时间内物体运动的快慢和方向。
4．标矢性：平均速度是
，既有大小又有方向，其方向与
相同。
二、瞬时速度
1．定义：运动物体在某时刻或某位置的
，叫做瞬时速度。瞬时速度的大小叫
，简称速率。
2．物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢和方向。
3．标矢性：瞬时速度是
，既有大小又有方向。其方向与物体运动方向相同。
4．瞬时速度的测量
(1)原理：用很短时间内的
大小代替。
(2)方法：
①光电门法。用光电门实验装置可测物体在极短时间内的平均速度，认为它就是测得的瞬时速度。
②速度计法。用速度计可直接读出物体在某一时刻或某一位置的瞬时速度大小。
【要点解析】
一、正确理解平均速度和瞬时速度
1．平均速度和平均速率：
平
均
速
度
平
均
速
率
区　别
定义
平均速度＝
平均速率＝
方向性
有方向，矢量
无方向，标量
物理意义
粗略表征物体位置变化的快慢
粗略表征物体运动快慢
联
系
(1)都是描述物体运动情况的物理量(2)跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率，但也不能说成在这种情况下平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，是矢量，平均速率无方向，是标量
2．平均速度和瞬时速度：
?
?
平
均
速
度
瞬
时
速
度
区　别
物理意义
粗略描述物体运动，和时间、位移对应
精确描述物体运动，和时刻、位置对应
方向
与位移方向一致
与某时刻或某位置运动方向一致
联　系
(1)瞬时速度可看做当Δt→0时，Δt内的平均速度(2)匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相同
3．速度和速率的比较
?
速　度
速　率
定
义
运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度，简称速度
瞬时速度的大小，叫做瞬时速率，简称速率
意
义
描述质点的运动快慢和运动方向
描述质点的运动快慢，不描述运动方向
性
质
矢　量
标　量
关
系
速度的大小叫速率
练习
1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法错误的是
(　
　)
A．讲平均速度，必须说明是哪段时间内的平均速度
B．讲平均速度，必须说明是哪段位移内的平均速度
C．对于匀速直线运动，其平均速度与哪段时间或哪段位移无关
D．平均速度和瞬时速度都能精确地描述物体的运动
2．如图所示，A、B、C三个物体从同一地点，同时出发沿X轴方向做直线运动的位移-时间图像，在0-t0时间内(　
　)
A．平均速度相等
B．平均速率相等
C．在运动过程中A一直在B、C的前面
D．A的速度一直比B、C的速度大
3.下列几个速度中表示平均速度的是
，表示瞬时速度的是
。
A.子弹出枪口的速度是800m/s
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/s
C.汽车通过收费站的速度是30km/h
D.人散步的平均速度约为1m/s
4．2010年，中国运动员刘翔在110米栏决赛中以13.09秒的成绩获得冠军。如果测复旦刘翔起跑前10m的平均速度为8.5m/s，到达终点时速度为10.2m/s，那么刘翔在全程的平均速度为
(　
)
A.9.27m/s　　　
B.9.35m/s
C.8.40m/s
D.10.2m/s
答案：
1．D
2．A
3．AD；BC
4．C
1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法错误的是
(　C　)
A．平均速度＝，当Δt足够小时，该式可表示某时
刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
2．寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟和兔子同时从起点起跑，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已。在整个赛跑过程中(　D　)
A．兔子始终比乌龟跑得快
B．乌龟始终比兔子跑得快
C．兔子的平均速度大
D．乌龟的平均速度大
3．对加速度的定义式a＝，下列说法不正确的是(
A
)
A．a与vt－v0成正比
B．物体的加速度大小由vt－v0和t共同决定
C．a的方向与vt－v0的方向相同
D.
叫速度的变化快慢，就是加速度
4．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是
(　D
)
A.，　　　　
B.，
C．0，
D．0，
5．（多选）下列所说的速度指瞬时速度的是(　ABD　)
A．百米赛跑的运动员以9.5
m/s的速度冲过终点线
B．“和谐号”CRH380A新一代动车组在京沪高铁枣庄至蚌埠间速度最高可达486.1
km/h
C．由于堵车，我国部分大城市机动车速已降至12
km/h
D．返回地面的太空舱以8
m/s的速度落入太平洋中
6．（多选）甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向(设为正)运动时，甲的加速度为2
m/s2，乙的加速度为－3
m/s2，则下列说法中正确的是(　BC
)
A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化慢
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化快
D．甲的加速度数值比乙的大
7.短跑运动员在100
m比赛中,以8
m/s的速度迅速从起点冲出,到50
m处的速度是9
m/s,10
s末到达终点的速度是10.2
m/s,求运动员在全程中的平均速度大小。
答案：10
m/s
解析:全程的位移s=100
m,所用时间t=10
s,
由平均速度的定义式得==
m/s=10
m/s,故选项C正确.
8.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10
m/s,=15
m/s,求物体在这整个运动过程中的平均速度大小
答案：12
m/s
解析:设两个连续相等的位移为s,则整个过程的平均速度==
=
m/s=12
m/s,故选项C正确.
9．某飞机的起飞速度是50
m/s，由于其地面跑道的限制，要求飞机在8
s内离开跑道，求飞机起飞时的最小加速度。
a＝＝
m/s2＝6.25
m/s2。
10．一辆汽车正以54
km/h的速度行驶，因发生紧急情况而刹车，刹车后做减速直线运动，经5
s停止，求汽车刹车的平均加速度。
a＝＝
m/s2＝－3
m/s2，
11.
一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图1所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8
s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为多少？
a=－1.4m/s2
1.下列说法中不正确的是(　B　)
A.变速直线运动的速度是变化的
B.平均速度即为一段时间内初末速度的平均值
C.瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D.瞬时速度可看做时间趋于无穷小时的平均速度
解析:变速直线运动的速度大小是变化的,故选项A正确;在匀变速直线运动中,平均速度即为一段时间内初末速度的平均值,非匀变速直线运动不能直接使用,故选项B错误;瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度,可看做时间趋于无穷小时的平均速度.故选项C,D正确.
2.长春选手梁文豪在全国冬季运动会短道速滑男子500米决赛中以42秒59的成绩获得金牌,梁文豪之所以能够取得这个项目的冠军,取决于他在500米中(　A　)
A.平均速率大
B.到终点的瞬时速度大
C.起跑时的瞬时速度大
D.某一时刻的瞬时速度大
解析:500米短道速滑比赛的总路程一定,谁滑行完总路程所用的时间短,说明谁的平均速率大.选项A正确.
3.关于加速度的概念,下列说法正确的是(　C　)
A.加速度就是增加出来的速度
B.加速度的大小反映了速度变化的大小
C.加速度的大小反映了速度变化的快慢
D.物体有加速度,速度一定增大
解析:由加速度的物理意义可知,选项A,B错误,C正确;当加速度与速度反向时,速度减小,故选项D错误.
4.如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是v1,经过一小段时间之后,速度变为v2,Δv表示速度的变化量.由图中所示信息可知(　C　)
A.汽车在做加速直线运动
B.汽车的加速度方向与v1的方向相同
C.汽车的加速度方向与v1的方向相反
D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反
解析:速度是矢量,速度的变化量Δv=v2-v1,根据图象可知,Δv的方向与初速度方向相反,而加速度的方向与速度变化量的方向相同,所以加速度方向与初速度方向相反,物体做减速运动,故C正确,A,B,D
错误.
5.以下对于加速度的认识中,正确的是(　A　)
A.加速度数值很大的运动物体,速度可以很小
B.加速度数值很大的运动物体,速度的变化量必然很大
C.加速度数值很小的运动物体,速度可以减小得很快
D.加速度数值减小时,物体运动的速度也必然随着减小
解析:加速度数值很大的运动物体,速度可以很小,例如火箭刚发射时速度为零,但是加速度很大,选项A正确;根据Δv=at可知加速度数值很大的运动物体,速度的变化量不一定很大,选项B错误;根据Δv=at可知,加速度数值很小的运动物体,速度减小得很慢,选项C错误;加速度数值减小时,如果加速度的方向与速度方向同向,则物体运动的速度同样是增加的,选项D错误.
6.短跑运动员在100
m比赛中,以8
m/s的速度迅速从起点冲出,到50
m处的速度是9
m/s,10
s末到达终点的速度是10.2
m/s,则运动员在全程中的平均速度是(　C　)
A.9
m/s
B.10.2
m/s
C.10
m/s
D.9.1
m/s
解析:全程的位移s=100
m,所用时间t=10
s,
由平均速度的定义式得==
m/s=10
m/s,故选项C正确.
7.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10
m/s,=15
m/s,则物体在这整个运动过程中的平均速度是(　C　)
A.13.75
m/s
B.12.5
m/s
C.12
m/s
D.11.75
m/s
解析:设两个连续相等的位移为s,则整个过程的平均速度==
=
m/s=12
m/s,故选项C正确.
8.一足球以12
m/s的速度飞来,被一脚踢回,踢出时速度大小为
24
m/s,球与脚接触时间为0.1
s,则此过程中足球的加速度为(　C　)
A.120
m/s2,方向与踢出方向相同
B.120
m/s2,方向与飞来方向相同
C.360
m/s2,方向与踢出方向相同
D.360
m/s2,方向与飞来方向相同
解析:设飞来速度为v0=12
m/s,踢出速度为vt=-24
m/s,a==m/s2
=-360
m/s2,故选项C正确.
9.做匀减速直线运动的物体,10
s内速度由20
m/s减为5
m/s.求
10
s内物体的速度变化和加速度.
解析:Δv=v2-v1=-15
m/s
故10
s内物体的速度变化为-15
m/s.
a==-1.5
m/s2,
故物体的加速度为-1.5
m/s2.
答案:-15
m/s　-1.5
m/s2
素养提升
10.2016年里约奥运会田径比赛上,牙买加选手博尔特以9秒81的成绩夺得男子100米冠军,南非选手范尼凯克以43秒03的成绩夺得男子400米冠军,则(　C　)
A.400
m位移是100
m位移的四倍
B.范尼凯克跑完前100
m时的位移等于100
m
C.博尔特100
m的平均速度等于10.19
m/s
D.范尼凯克400
m的平均速度为9.30
m/s
解析:由于400
m跑道有弯道,所以位移不是100
m比赛位移的4倍,故A错误;起跑时运动员在弯曲的弧线上,终点为同一点,范尼凯克跑完前100
m时的位移不可能等于100
m,故B错误;平均速度等于位移与时间的比值,则100
m的平均速度,==
m/s=10.19
m/s,故C正确;平均速度等于位移与时间的比值,则400
m的位移几乎为零,故平均速度为0,故D错误.
11.在变速直线运动中,下面关于速度和加速度的关系的说法,正确的是(　A　)
A.加速度与速度无必然联系
B.速度减小时,加速度也一定减小
C.速度为零,加速度也一定为零
D.速度增大时,加速度也一定增大
解析:物体的加速度等于物体的速度的变化率,与物体速度的大小无关,故A正确,B,D错误;物体的速度为零,但物体的速度的变化率可以不为零,即物体的加速度不为零,故C错误.
12.汽车在制造完成出厂之前,都要经过严格的技术检测.一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动,自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据,求:
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
坐标x/m
0
1
2
4
8
12
16
20
25
速度v/(m/s)
0
1
3
5
6
6
5
1
0
(1)汽车在第2
s末的瞬时速度大小;
(2)汽车在前3
s和最后2
s的平均加速度大小;
(3)汽车在第4
s内的平均速度大小.
解析:(1)由题中条件可知汽车在第2
s末的瞬时速度大小是3
m/s.
(2)汽车在t=0时的速度v0=0,
t=3
s时的速度v3=5
m/s.
所以前3
s的平均加速度
a1==
m/s2=
m/s2≈1.67
m/s2.
t=6
s时v6=5
m/s,t=8
s时v8=0,
所以最后2
s的平均加速度
a2==
m/s2=-2.5
m/s2.
负号表示加速度的方向与汽车运动方向相反.
(3)第3
s末的位置坐标x1=4
m,
第4
s末的位置坐标为x2=8
m,
所以汽车在第4
s内的平均速度为
==
m/s=4
m/s.
答案:(1)3
m/s　(2)1.67
m/s2　2.5
m/s2　(3)4
m/s