2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系—人教版高中物理必修一课件

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2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
人教版
高中物理必修一
第二章匀变速直线运动的研究
一、匀变速直线运动
定义：
物体沿着一条直线，且加速度不变的运动（速度随时间均匀变化，v-t图象是一条倾斜直线）。
特点：
①运动轨迹是直线；
②任意相等时间内的相等（速度均匀变化），即加速度恒定不变。
分类：
匀加速直线运动：速度随时间均匀增加
匀减速直线运动：速度随时间均匀减小
匀变速直线运动的分类
一、匀变速直线运动
1．两类匀变速直线运动的特点
(1)匀加速直线运动
①特点：轨迹是直线，速度越来越大，加速度不变，加速度方向与速度方向相同。
②两种情况如图甲：
a．速度、加速度都沿坐标轴正方向。
b．速度、加速度都沿坐标轴负方向。
③举例：汽车启动、飞机起飞、石块下落等。
一、匀变速直线运动
(2)匀减速直线运动
①特点：轨迹是直线，速度越来越小，加速度不变，加速度方向与速度方向相反。
②两种情况如图乙：
a．速度沿坐标轴正方向，加速度沿坐标轴负方向；
b．速度沿坐标轴负方向，加速度沿坐标轴正方向。
③举例：汽车刹车、火车进站、石块被竖直上抛等。
一、匀变速直线运动
匀变速直线运动v－t图象
如图所示,我们在研究小车在重物拉动下运动的v-t图像是一条倾斜的直线,请研究图像,回答下列问题。
解答:代表初速度。
解答:代表加速度。
解答:相等。
一、匀变速直线运动
匀变速直线运动v－t图象
(1)匀加速直线运动的图象逐渐远离t轴，如图丙所示。
(2)匀减速直线运动的图象逐渐靠近t轴，如图丁所示。
一、匀变速直线运动
非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度.
图甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大.
甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小.
一、匀变速直线运动
一、匀变速直线运动
解答:
(1)质点a、b都在做匀加速直线运动,加速度也相同,但初速度不同。质点a以初速度v01开始做匀加速运动,质点b初速度为0。出发时间也不同,质点a在t=0时刻开始运动,质点b在t0时刻开始运动。
(2)质点c、d都是在做匀减速直线运动,初速度都是v02,但它们加速度不同,质点d的速度变化更快,图像倾斜度更大,加速度更大。
(3)质点d在t1时刻之前的速度方向为正方向,之后的速度方向为负方向,即反向加速,而加速度前后一直不变。
特别提醒:速度和加速度都是矢量,其符号都表示方向,不表示大小。
　
(多选)如图所示,三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律,由此可知(　　)。
A.三个物体都做匀变速运动
B.三个物体都做匀加速运动
C.a物体速度变化最快
D.c物体运动的加速度最小
AC
图线上某点的纵坐标
正负号
表示瞬时速度的方向
绝对值
表示瞬时速度的大小
图线的斜率
正负号
表示加速度的方向
绝对值
表示加速度的大小
图线与坐标轴的交点
纵截距
表示初速度
横截距
表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点
表示运动性质、加速度改变的时刻
两图线的交点
表示速度相等的时刻
图线与横轴所围图形的面积
表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
根据一次函数关系式y=a+kx与图像的关系以及加速度的定义式a=
,讨论并回答下列问题。
速度的变化量Δv=v-v0,时间间隔Δt=t-t0,若取t0=0开始计时,根据加速度的定义式,如何推导出匀变速直线运动的速度与时间的关系式?
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
1.公式的理解：由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。
2.公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
3.公式的矢量性：
①公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。
②一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a＞0，匀减速直线运动a＜0；对计算结果v＞0，说明v与v0方向相同；v＜0，说明v与v0方向相反。
4.公式的特殊形式：
①当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。
②当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
5.公式v＝v0＋at的应用
①适用范围：只适用于匀变速直线运动，对于非匀变速直线运动不适用。
②用途：公式中包含四个物理量，不涉及位移，已知其中任意三个物理量时，可求出剩余的一个物理量。
③应用步骤：
a．确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。
b．根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。
c．根据速度时间关系式或其变形式列式、求解。
d．根据计算结果说明所求量的大小、方向。
一物体做匀变速直线运动,从某时刻开始计时,1
s末速度是3m/s,3
s末速度为1
m/s。
(1)求物体运动的加速度。
(2)从开始计时经多长时间物体的速度变为零?
(3)开始计时时刻,物体的速度多大?
火车正常行驶的速度是54
km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6
s末的速度是43.2
km/h，求：
(1)火车的加速度；
(2)15
s末的速度；
(3)45
s末的速度.
（1）答案　0.5
m/s2，方向与火车运动方向相反
（2）答案　7.5
m/s，方向与原速度方向一致
（3）答案　0
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
甲
多阶段运动过程
一个物体沿着直线运动,其v-t图像如图所示。
1.它在1
s末、4
s末、7
s末三个时刻的速度,哪个最大,哪个最小?速度方向是否相同?
2.它在1
s末、4
s末、7
s末三个时刻的加速度,哪个最大,哪个最小?加速度方向是否相同?
解答:①由图知,7
s末速度最小,1
s末速度最大;这三个时刻速度方向相同。
②由图线倾斜程度知,1
s末加速度最大,7
s末加速度最小;1
s末加速度方向与初速度方向相同,4
s末与7
s末加速度方向相同,但与初速度方向相反。
卡车原来以10
m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进。当车减速到2
m/s时,交通灯变为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了12
s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度。
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度。
解析　(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示。设卡车从A点开始减速,则vA=10
m/s,经时间t1到达B点,从B点又开始加速,经时间t2到达C点,则vB=2
m/s,vC=10
m/s,且t2=t1/2
t1+t2=12
s
解得t1=8
s,t2=4
s
由v=v0+at得,在AB段有vB=vA+a1t1
在BC段有vC=vB+a2t2
联立解得a1=-1
m/s2,a2=2
m/s2。
(2)开始刹车后2
s末的速度v1=vA+a1t3=10
m/s-1×2
m/s=8
m/s
10
s末的速度v2=vB+a2t4=2
m/s+2×2
m/s=6
m/s。
课后作业：
完成第二章第二节相关练习
预习第二章第三节相关内容