人教版高二物理选修3-1第一章 1.9带电粒子在电场中的运动 课后训练题（含答案解析）

1.9
带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1.如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为(　　)
A．
3∶2
B．
2∶1
C．
5∶2
D．
3∶1
2.如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通过平行金属板的时间为t，则(　　)
A．
在时间内，电场力对粒子做的功为Uq
B．
在时间内，电场力对粒子做的功为Uq
C．
在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1
D．
在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶2
3.如图甲所示，在距离足够大的平行金属板A、B之间有一电子，在A、B之间加上如图乙所示规律变化的电压，在t＝0时刻电子静止且A板电势比B板电势高，则(　　)
A．
电子在A、B两板间做往复运动
B．
在足够长的时间内，电子一定会碰上A板
C．
当t＝时，电子将回到出发点
D．
当t＝时，电子的位移最大
4.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是(　　)
A．U1变大、U2变大
B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小
D．U1变小、U2变小
二、多选题
5.(多选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则(　　)
A．
它们通过加速电场所需的时间相等
B．
它们通过加速电场过程中动能的增量相等
C．
它们通过加速电场过程中速度的增量相等
D．
它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等
6.(多选)带有等量异种电荷的平行金属板M、N水平放置，两个电荷P和Q以相同的速率分别从极板M边缘和两板中间沿水平方向进入板间电场，恰好从极板N边缘射出电场，如图所示．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
A．
两电荷的电荷量可能相等
B．
两电荷在电场中运动的时间相等
C．
两电荷在电场中运动的加速度相等
D．
两电荷离开电场时的动能相等
7.(多选)如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是(　　)
A．
三个液滴在真空盒中都做平抛运动
B．
三个液滴的运动时间一定相同
C．
三个液滴落到底板时的速率相同
D．
液滴C所带电荷量最多
8.(多选)如图所示，平行直线表示电场线，但未标明方向，带电量为＋10－2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1
J，若A点电势为－10
V，则(　　)
A．B点的电势为0
V
B．
电场线方向从右向左
C．
微粒的运动轨迹可能是轨迹1
D．
微粒的运动轨迹可能是轨迹2
9.(多选)如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为，仍能恰好穿过电场，则必须再使(　　)
A．
粒子的电荷量变为原来的
B．
两板间电压减为原来的
C．
两板间距离增为原来的4倍
D．
两板间距离增为原来的2倍
10.(多选)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则(　　)
A．
所有粒子都不会打到两极板上
B．
所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
C．
运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0
D．
只有t＝n(n＝0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场
三、计算题
11.一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示.AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20
cm.(取g＝10
m/s2，结果保留两位有效数字)求：
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.
(2)电场强度的大小和方向.
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
12.长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：
(1)粒子末速度的大小；
(2)匀强电场的场强；
(3)两板间的距离.
13.如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19C，电子质量m＝0.91×10－30kg.求：
(1)电子在C点时的动能是多少焦？
(2)O、C两点间的电势差大小是多少伏？
14.如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：
(1)金属板AB的长度；
(2)电子穿出电场时的动能．
答案解析
1.【答案】A
【解析】　因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面，电荷量为q的粒子通过的位移为l，电荷量为－q的粒子通过的位移为l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1＝，a2＝，由运动学公式有
l＝a1t2＝t2①
l＝a2t2＝t2②
得＝.B、C、D错，A对.
2.【答案】C
【解析】由类平抛规律，在时间t内有：L＝v0t，＝at2，在内有：y＝a()2，比较可得y＝，则电场力做的功为W＝qEy＝＝，所以A、B错误．粒子下落的前和后过程中电场力做的功分别为：W1＝qE×，W2＝qE×，所以W1：W2＝1∶1，所以C正确，D错误．
3.【答案】B
【解析】粒子先向A板做半个周期的匀加速运动，接着做半个周期的匀减速运动，经历一个周期后速度为零，以后重复以上过程，运动方向不变，选B.
4.【答案】B
【解析】设电子被加速后获得初速度v0，则由动能定理得：qU1＝mv①
若极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：t＝②
设电子在平行板间受电场力作用产生的加速度为a，由牛顿第二定律得：a＝＝③
电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：vy＝at④
由①②③④可得：vy＝
又有：tanθ＝＝＝＝
故U2变大或U1变小都可能使偏转角θ变大，故选项B正确，选项A、C、D错误．
5.【答案】BD
【解析】由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功W＝qU与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，B、D正确．
6.【答案】AB
【解析】两个电荷在电场中做类平抛运动，将它们的运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．设板长为L，粒子的初速度为v0，则粒子运动时间为t＝，L、v0相同，则时间相同．故B正确．竖直方向的位移为y＝at2，a＝，则y＝t2，E、t相同，y不同，因m的大小关系不清楚，q有可能相等．故A正确．由于位移为y＝at2，t相同，y不同，a不等，故C错误．根据动能定理，Ek－mv＝qEy则Ek＝mv＋qEy，故D错误．
7.【答案】BD
【解析】三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误．由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确．三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误．由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确．
8.【答案】ABC
【解析】由动能定理可知WE＝ΔEk＝－0.1
J；可知粒子受到的电场力做负功，故粒子电势能增加，B点的电势高于A点电势；而电场线由高电势指向低电势，故电场线向左，故B正确；A、B两点的电势差UAB＝＝－10
V，则UA－UB＝－10
V．解得UB＝0
V；故A正确；若粒子沿轨迹1运动，A点速度沿切线方向向右，受力向左，故粒子将向上偏转，故C正确；若粒子沿轨迹2运动，A点速度沿切线方向向右上，而受力向左，故粒子将向左上偏转，故D错误．
9.【答案】AD
【解析】粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L所用时间与垂直板方向上发生位移所用时间t相等，设板间电压为U，则有：＝··()2，得时间t＝＝.当入射速度变为，它沿平行板的方向发生位移L所用时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量变为原来的或两板间距离增为原来的2倍时，均使粒子在与垂直板方向上发生位移所用时间增为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场，因此选项A、D正确．
10.【答案】ABC
【解析】粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子的运动时间相同；t＝0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，故运动时间为周期的整数倍；所有粒子最终都垂直电场方向射出电场；由于t＝0时刻射入的粒子在竖直方向始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上；故A、B正确，D错误；t＝0时刻射入的粒子竖直方向的分位移为；有：＝·
由于L＝d
故：vym＝v0
故Ek′＝m(v＋v)＝2Ek0，故C正确．
11.【答案】　(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，
微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动.
(2)E＝×104N/C，电场强度的方向水平向左.
(3)vA＝2m/s.
【解析】　(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，
微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动.
(2)在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ＝0
所以电场强度E＝×104N/C，电场强度的方向水平向左.
(3)微粒由A运动到B时的速度vB＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，－(mgLsinθ＋qELcosθ)＝0－mv，代入数据，解得vA＝2m/s.
12.【答案】　(1)　(2)　(3)L
【解析】　(1)粒子离开电场时，合速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得合速度：v＝＝.
(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，
在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：vy＝at，
vy＝v0tan
30°＝，
由牛顿第二定律得：qE＝ma解得：E＝.
(3)粒子做类平抛运动，
在竖直方向上：d＝at2，解得：d＝L.
13.【答案】(1)9.7×10－18J　(2)15.2
V
【解析】(1)依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为：
v＝①
而Ek＝mv2②
联立①②得：Ek＝m()2≈9.7×10－18J.
(2)对电子从O到C，由动能定理，有
eU＝mv2－mv③
联立①③得：U＝≈15.2
V.
14.【答案】(1)d　(2)e(U0＋)
【解析】(1)设电子飞离加速电场时的速度为v0，由动能定理得eU0＝mv①
设金属板AB的长度为L，电子偏转时间t＝②
电子在偏转电场中产生偏转加速度
a＝③
电子在电场中的侧位移y＝d＝at2④
联立①②③④得：L＝d.
(2)设电子穿出电场时的动能为Ek，根据动能定理得
Ek＝eU0＋e＝e(U0＋)．