21.1 一元二次方程同步练习题（含答案）

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第二十一章 一元二次方程
21.1 解一元二次方程
练习
一、单选题
1．（2018·南宁市期末）下列哪个方程是一元二次方程（　　）
A．2x+y=1 B．x2+1=2xy C．x2+=3 D．x2=2x﹣3
2．（2020·温州市期中）下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．2xy﹣7＝0 B．x2﹣7＝0 C．﹣7x＝0 D．5（x+1）＝72
3．（2019·青浦区期中）下列方程中，关于x的一元二次方程是(　　)
A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B．＋－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1
4．（2020·防城港市期末）一元二次方程的常数项是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．1 D．2
5．（2019·苏州市期中）一元二次方程的一次项系数是（ ）
A．2 B．-3 C．3 D．-5
6．（2020·北京市期中）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A． B． C． D．
7．（2018·盐城市期末）已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ）
A．?2 B．2 C．?4 D．4
8．（2018·北京市期中）若方程是关于x的一元二次方程，则m =（ ）
A．0 B．2 C．－2 D．± 2
9．（2019·珠海市期末）若是关于的一元二次方程的一个解，则2035－2a＋b的值（ ）
A．17 B．1026 C．2018 D．4053
10．（2019·赤峰市期中）关于x的方程（m+1）+4x+2=0是一元二次方程，则m的值为（　　）
A．m1=﹣1，m2=1 B．m=1 C．m=﹣1 D．无解
二、填空题
11．（2020·威海市期中）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．
12．（2019·徐汇区期中）方程是一元二次方程，则m=_____．
13．（2019·济宁市期中）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．
14．（2019·威海市期末）方程(n﹣3)x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝_____．
15．（2019·防城港市期中）若是方程的一个根，则的值为____________．
三、解答题
16．（2018·合肥市期末）学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：
①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）
②它的二次项系数为5
③常数项是二次项系数的倒数的相反数
你能写出一个符合条件的方程吗？
17．（2019·福州市期中）已知﹣1是方程x2+ax﹣b=0的一个根，求a2﹣b2+2b的值．
答案
一、单选题
1．D2．B．3．A.4．A．5．B．6．A．7．B．8．B.9．B10．B
二、填空题
11．【答案】2【详解】∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，
∴m2﹣2m=0且m≠0，
解得，m=2，故答案是：2．
12．【答案】-2根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，未知数的次数为2，可得，可求得m=-2.故答案为：-2
13．【答案】﹣2【详解】∵2（n≠0）是关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0的一个根，
∴4＋2m＋2n＝0，∴n＋m＝?2，
故答案为?2．
14．【答案】-3【解析】∵是关于x的一元二次方程，
∴|n|-1=2，n-3≠0，解得：n=-3，故答案为：-3．
15．【答案】2021【详解】
∵m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，
∴代入得：2m2﹣3m﹣1＝0，
∴2m2﹣3m＝1，
∴4m2﹣6m+2019＝2（2m2﹣3m）+2019＝2×1+2019＝2021，
故答案为：2021．
三、解答题
16．【答案】这个方程是5x2－2x－=0（答案不唯一）【解析】
由（1）知这是一元二次方程，由（2）（3）可确定，而的值不唯一确定，可为任意数，熟悉一元二次方程的定义及特征是解答本题的关键．
这个方程是5x2－2x－=0.
17．【答案】1【详解】解：∵是方程的一个根，
∴． ∴．∴ ．
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