21.2.1 解一元二次方程（直接开平方）同步练习题（含答案）

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第二十一章 一元二次方程
21.2.1 解一元二次方程（直接开平方）
练习
一、单选题
1．（2020·德庆县期中）方程的解是（ ）
A．， B．
C． D．
2．（2018·常州市期末）一元二次方程(x+2017)2＝1的解为( )
A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017
3．（2020·沈阳市期末）一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ）
A． B． C． D．
4．（2019·河东区期中）方程9x2=16的解是（　　）
A． B． C． D．
5．（2018·长沙市期中）一元二次方程(x-1)2=9的解为（ ）
A．4 B．-2 C．4或-2 D．3或-3
6．（2019·德州市期中）若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，则a+b的值为(　　)
A．2 B．±2 C． D．±
7．（2019·德州市期末）若a,b,c满足则关于x的方程的解是( )
A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无实数根
8．（2019·左贡县期末）方程3+9=0的根为（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．无实数根
9．（2018·北京市期中）已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．12或14
10．（2019·蚌埠市期中）有下列方程：①x2-2x=0；②9x2-25=0；③(2x-1)2=1；④．其中能用直接开平方法做的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2018·浦东新区期末）如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2＝0是一元二次方程，那么此方程的根是_____．
12．（2019·绵阳市期末）已知，则的值为__________．
13．（2019·长春市期末）一元二次方程（4-2x）2-36=0的解是__________．
14．（2018·营口市期中）若2x2+3与2x2﹣4互为相反数，则x为__________．
15．（2019·成都市期中）已知,那么_____.
三、解答题
16．（1）(x+5)2+16=80；（2）(x-1)2-9=0
17．（2018·静安区期中）解方程：
答案
一、单选题
1．C.2．A．3．D。4．C5．C.6．D．7．C8．D.9．C10．C
二、填空题
11．【答案】【详解】由题意得：，∴m=1，原方程变为：﹣x2+2=0，
x=，故答案为．
12．【答案】1.【详解】
∵,
∴,
∴,
∴,
∴.
故答案为1.
13．【答案】x1=-1，x2=5【详解】移项得：（4﹣2x）2=36，开方得：4﹣2x=±6，解得：x1=﹣1，x2=5．
故答案为：x1=﹣1，x2=5．
14．【答案】±【解析】由题意可得：解得：故答案为
15．【答案】3.【详解】设,则原方程化为:, ,
, , , 故答案为:3.
三、解答题
16．【详解】（1）（x+5）2+16=80，移项，得（x+5）2=64，∴x+5=±8，∴x=-5±8，∴x1=-13，x2=3；
（2）(x-1)2-9=0，(x-1)2=9,x-1=3或x-1=-3∴x1=4,x2=-2．
17．【答案】当时，原方程的解是，当时，原方程无实数解
【详解】解：移项得：，
化简得：，
，
，
当时，，
原方程无实数解，
当时，，
，
当时，原方程的解是
当时，原方程无实数解．
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